Ta có: \(x\left( t \right) = {x_1}\left( t \right) + {x_2}\left( t \right) = 2\left[ {\cos \left( {\frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{6}} \right) + \cos \left( {\frac{\pi }{3}t - \frac{\pi }{3}} \right)} \right]\)

          \(2\left[ {\cos \left( {\frac{{\frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{3}t - \frac{\pi }{3}}}{2}} \right).\cos \left( {\frac{{\frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{6} - \frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{3}}}{2}} \right)} \right] = 2\left[2. {\cos \left( {\frac{\pi }{3}t - \frac{\pi }{{12}}} \right).\cos \frac{\pi }{4}} \right] = 2\sqrt 2 \cos \left( {\frac{\pi }{3}t - \frac{\pi }{{12}}} \right)\)

Vậy biên độ là \(2\sqrt 2 \), pha ban đầu \( - \frac{\pi }{{12}}\)

Ta có

 \(\begin{array}{l}t = 0 \Rightarrow \omega t = 0\\t = \frac{T}{4} \Rightarrow \omega t = \omega .\frac{{\frac{{2\pi }}{\omega }}}{4} = \frac{\pi }{2}\\t = \frac{T}{2} \Rightarrow \omega t = \omega .\frac{{\frac{{2\pi }}{\omega }}}{2} = \pi \\t = \frac{{3T}}{4} \Rightarrow \omega t = \omega .\frac{{3.\frac{{2\pi }}{\omega }}}{4} = \frac{{3\pi }}{2}\\t = T \Rightarrow \omega t = \omega .\frac{{2\pi }}{\omega } = 2\pi \end{array}\)

a)     \(A = 3cm,\varphi  = 0\)

+) Với t=0 thì \(x = 3\cos \left( {\omega .0 + 0} \right) = 3\)

+) Với \(t = \frac{T}{4}\)thì \(x = 3\cos \left( {\frac{\pi }{2} + 0} \right) = 0\)

+) Với \(t = \frac{T}{2}\)thì \(x = 3\cos \left( {\pi  + 0} \right) =  - 3\)

+)Với \(t = \frac{{3T}}{4}\)thì \(x = 3\cos \left( {\frac{{3\pi }}{2} + 0} \right) = 0\)

+Với \(t = T\)thì \(x = 3\cos \left( {2\pi  + 0} \right) = 3\)

b)     \(A = 3cm,\varphi  =  - \frac{\pi }{2}\)

+) Với t=0 thì \(x = 3\cos \left( {0 - \frac{\pi }{2}} \right) = 0\)

+) Với \(t = \frac{T}{4}\)thì \(x = 3\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{2}} \right) = 3\)

+) Với \(t = \frac{T}{2}\)thì \(x = 3\cos \left( {\pi  - \frac{\pi }{2}} \right) = 0\)

+)Với \(t = \frac{{3T}}{4}\)thì \(x = 3\cos \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \frac{\pi }{2}} \right) = 3\)

+Với \(t = T\)thì \(x = 3\cos \left( {2\pi  - \frac{\pi }{2}} \right) = 0\)

c)     \(A = 3cm,\varphi  = \frac{\pi }{2}\)

+) Với t=0 thì \(x = 3\cos \left( {0 + \frac{\pi }{2}} \right) = 0\)

+) Với \(t = \frac{T}{4}\)thì \(x = 3\cos \left( {\frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{2}} \right) = 3\)

+) Với \(t = \frac{T}{2}\)thì \(x = 3\cos \left( {\pi  + \frac{\pi }{2}} \right) = 0\)

+)Với \(t = \frac{{3T}}{4}\)thì \(x = 3\cos \left( {\frac{{3\pi }}{2} + \frac{\pi }{2}} \right) = 3\)

+Với \(t = T\)thì \(x = 3\cos \left( {2\pi  + \frac{\pi }{2}} \right) = 0\)

\(A^2=A_1^2+A^2_2+2A_1A_1\cos\left(\widehat{A_1A_1}\right)\Rightarrow\left(\widehat{A_1A_2}\right)=\dfrac{\pi}{2}\)

Chỗ này đề bài ko cho rõ thì chia làm 2 trường hợp, x1 nhanh pha hơn hoặc x2 nhanh pha hơn, rồi tính được phi 2

Bấm máy là xong luôn pha ban đầu của dao động tổng hợp, biết bấm ko để tui chỉ luôn?

Thôi chỉ luôn đi, mất công hỏi nhiều mệt người

SHIFT Mode , cái nút tròn ở giữa ấy, ấn phía bên dưới, rồi nhấn 3, rồi nhấn tiếp 2

Nhấn tiếp Mode, rồi nhấn số 2

Nhấn SHIFT Mode lần nữa, rồi nhấn số 4 để nó chuyển về radian

Nhập theo mẫu sau: A1 SHIFT (-) phi 1 +A2 SHIFT (-) phi 2 , rồi nhất "=",nó sẽ ra kết ủa y hệt cái phương trình đã cho, từ đó tìm được pha ban đầu của phương trình tổng hợp. Biết phi 2, biết phi, dễ dàng tính được biểu thức 

Đáp án C

Chọn đáp án C

t = 0:  x = 1 c m v > 0  Chu kì dao động của vật:  T = 2 π ω = 2 s

Trong một chu kì, thế năng bằng động năng 4 lần tại các vị trí  x = ± A 3 2 = ± 3 c m

Thời điểm vật đi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng lần thứ 2018 là:  t 2018 = t 2 + t 2016 = T 4 + 504 T = 1008 , 5 s

Đáp án C

+ Pha dao động của vật  φ = 2 π t + 0 , 5 π → với t=1, ta được  φ = 2 , 5 π

Pha dao động của vật φ   =   2 πt   +   0 , 5 π với t = 1, ta được φ = 2 , 5 π . 

Đáp án C