giúp mik với , mai mik đi hc rùi

Xét △ABC có AN=NC và BM=MC

=>MN là đường trung bình

=>MN=1/2 AB

Xét △ABC và △MNC có chung đường cao hạ từ C xuống và MN=1/2 AB

=>S△_ABC=2S△_MNC=2.9=18 (cm²)

tôi ...............................................................................................................................................................................................................................................................xin chịu :))))))))

a)

Ta có: MB = MC; MA = MD (gt)

⇒ Tứ giác ABDC là hình bình hành

Mà: ∠A = 90°

⇒ Tứ giác ABDC là hình chữ nhật (đpcm)

b)

Gọi O là giao điểm của AC và AE

ΔAED có: OA = OE (E đối xứng với A qua BC); MA = MD (gt)

⇒ OM là đường trung bình của ΔAED

⇒ OM // ED (1)

Vì: E đối xứng với A qua BC

⇒ BC là đường trung trực của AE

⇒ BC ⊥ AE hay OM ⊥ AE (2)

Từ (1), (2) ⇒ ED ⊥ AE (đpcm)

c)

Ta có: BC // ED (OM // ED)

⇒ Tứ giác BEDC là hình thang

Ta có: BD = AC (Tứ giác ABDC là hình chữ nhật) (a)

ΔAEC có: CO vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao

⇒ ΔAEC cân tại C ⇒ CA = CE (b)

Từ (a), (b) ⇒ BD = EC

Hình thang BEDC có: BD = EC

⇒ Tứ giác BEDC là hình thang cân

Xét ΔMAE và ΔMCB có:

         MA = MC (M là trung điểm của AC)

          ∠AME = ∠CMB (2 góc đối đỉnh)

          ME = MB (gt)

⇒ ΔMAE = ΔMCB (c.g.c)

⇒ AE = BC (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét ΔNAF và ΔNBC có:

      NA = NB (N là trung điểm của AB)

      ∠ANF = ∠BNC (2 góc đối đỉnh)

       NF = NC (gt)

⇒ ΔNAF = ΔNBC (c.g.c)

⇒ AF = BC (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AE = AF

Ta có: ΔMAE = ΔMCB (cmt)

⇒ ∠MAE = ∠MCB (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ AE // BC (3)

Ta có: ΔNAF = ΔNBC (cmt)

⇒ ∠NAF = ∠NBC (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ AF // BC (4)

Từ (3) và (4) ⇒ 3 điểm E, A, F thẳng hàng

Diện tích AMN bằng 1/2 diện tích ABM (chung đường cao hạ từ M xuống BC, đáy AN = 1/2 AB)

Lại có, Diện tích AMN 1/2 diện tích ABC (chung đường cao hạ từ A xuống BC, đáy BM = 1/2 BC)

=> Diện tích AMN bằng 1/4 diện tích ABC

=> Diện tích ABC là 36 cm2.

Chúc em học tốt!

pleaseeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeessssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

a) M nằm giữa 2 điểm A và B.

MA = MB = 3cm

Vậy M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Ghi Đ.

b) Ba điểm B, N, C thẳng hàng.

  N là điểm ở giữa hai điểm B và C.  Ghi Đ.

c) Ta có BN > NC (3m > 2cm)

N không là trung điểm của đoạn thẳng BC. Ghi S.

d) Ba điểm M, B, N không thẳng hàng

Nên B không là điểm ở giữa hai điểm M và N. Ghi S.

a: Xét tứ giác AMBC có

K là trung điểm của AB

K là trung điểm của MC

Do đó: AMBC là hình bình hành

Suy ra: AM=BC