tìm nghiệm nguyên của phương trình
x.(x+1) = y^2 +1
Những câu hỏi liên quan
Cho hệ phương trình
x + my = 2
mx - 2y = 1
a. Tìm m để nghiệm của hệ có dạng (2;y)
b. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) mà S = 2x–y đạt giá trị lớn nhất
a: Thay x=2 và y=y vào hệ, ta được:
my+2=2 và 2m-2y=1
=>my=0 và 2m-2y=1
=>\(m\in\varnothing\)
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-my\\m\left(2-my\right)-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-my\\2m-m^2y-2y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-my\\y\left(-m^2-2\right)=1-2m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2m-1}{m^2+2}\\x=2-\dfrac{2m^2-m}{m^2+2}=\dfrac{2m^2+4-2m^2+m}{m^2+2}=\dfrac{m+4}{m^2+2}\end{matrix}\right.\)
Để \(S=2x-y=\dfrac{2m+8-2m+1}{m^2+2}=\dfrac{7}{m^2+2}_{MAX}\) thì m^2+2 min
=>m=0
Đúng 1
Bình luận (0)
Nghiệm của bất phương trình
x(4x-4)-32>4x(x+1)
là ? (viết dạng x >3 hoặc x \(\ge\)3
`x(4x-4)-32>4x(x+1)`
`<=>4x^2-4x-32>4x^2+4x`
`<=>8x<-32`
`<=>x<-4`
Vậy `S={x|x<-4}`
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm quan hệ giữa S và P để hệ phương trình
x+y=S
xy=P
có nghiệm.
Hệ phương trình
x2y+xy2=2m
x+y=4
có nghiệm duy nhất khi m bằng:
Định m để hệ phương trình
x+y-4xy=2m
x2+y2-2xy=m+1
có nghiệm.
Bài 1
:Cho h
ệ
phương trình
x (a 3)y 0
(a 2)x 4y a 1
(a là tham s
ố
).
1, Gi
ả
i h
ệ
phương trình v
ớ
i a = 2; a =
-
1.
2, Tìm a đ
ể
h
ệ
có nghi
ệ
m duy nh
ấ
t (x ; y) th
ỏ
a mãn: 2x + 3y > 5.
1. tìm nghiệm nguyên của phương trình:
p(x + y) = xy và p nguyên tố
2. tìm nghiệm nguyên của phương trình:
a. x + y + z + 9 = xyz
b. x + y + 1 = xyz
1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình : x^2 + ( x+ 1)^2 = y^4 + (y+1)^4
2.tìm ngiệm nguyên của phương trình : x^2 - 3y^2 =17
1) Chứng minh rằng: \(x^3-7y=51\) không có nghiệm nguyên
2) Tìm nghiệm nguyên của phương trình \(x^2-5y^2=27\)
3) Tìm nghiệm nguyên dương
a) \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1\)
b)\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=z\)
1) Xét x=7k (k ∈ Z) thì x3 ⋮ 7
Xét x= \(7k\pm1\) thì x3 ⋮ 7 dư 1 hoặc 6.
Xét x=\(7k\pm2\) thì x3 ⋮ 7 dư 1 hoặc 6.
Xét x=\(7k\pm3\)\(\) thì x3 ⋮ 7 dư 1 hoặc 6.
Do vế trái của pt chia cho 7 dư 0,1,6 còn vế phải của pt chia cho 7 dư 2. Vậy pt không có nghiệm nguyên.
3) a, Ta thấy x,y,z bình đẳng với nhau, không mất tính tổng quát ta giả thiết x ≥ y ≥ z > 0 <=> \(\dfrac{1}{x}\le\dfrac{1}{y}\le\dfrac{1}{z}\) ,ta có:
\(1=\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\le\dfrac{3}{z}< =>z\le3\)
Kết luận: nghiệm của pt là ( x;y;z): (6:3:2), (4;4;2), (3;3;3) và các hoán vị của nó (pt này có 10 nghiệm).
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: (x+y+1)^2=3(x^2+y^2+1)
Giải hệ phương trình
x - 1/y = 1
y - 1/z = 1
z - 1/x = 1
tìm nghiệm nguyên của phương trình: (x-1)(y+1)=(x+y)2