10.

\(\dfrac{sin3x-cos3x}{sinx+cosx}=\dfrac{3sinx-4sin^3x-\left(4cos^3x-3cosx\right)}{sinx+cosx}\)

\(=\dfrac{3\left(sinx+cosx\right)-4\left(sin^3x+cos^3x\right)}{sinx+cosx}\)

\(=\dfrac{3\left(sinx+cosx\right)-4\left(sinx+cosx\right)\left(sin^2x+cos^2x-sinx.cosx\right)}{sinx+cosx}\)

\(=\dfrac{3\left(sinx+cosx\right)-4\left(sinx+cosx\right)\left(1-sinx.cosx\right)}{sinx+cosx}\)

\(=\dfrac{\left(sinx+cosx\right)\left(3-4+4sinx.cosx\right)}{sinx+cosx}\)

\(=-1+4sinx.cosx\)

\(=2sin2x-1\)

11.

\(tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right)\dfrac{1+cos\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)}{sin\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)}=tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right).\dfrac{1+sin\left(-x\right)}{cos\left(-x\right)}\)

\(=tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right).\dfrac{1-sinx}{cosx}=tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right)\dfrac{sin^2\dfrac{x}{2}+cos^2\dfrac{x}{2}-2sin\dfrac{x}{2}cos\dfrac{x}{2}}{cos^2\dfrac{x}{2}-sin^2\dfrac{x}{2}}\)

\(=tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right).\dfrac{\left(cos\dfrac{x}{2}-sin\dfrac{x}{2}\right)^2}{\left(cos\dfrac{x}{2}-sin\dfrac{x}{2}\right)\left(cos\dfrac{x}{2}+sin\dfrac{x}{2}\right)}\)

\(=tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right).\dfrac{cos\dfrac{x}{2}-sin\dfrac{x}{2}}{cos\dfrac{x}{2}+sin\dfrac{x}{2}}\)

\(=tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right).\dfrac{cos\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{\pi}{4}\right)}{sin\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{\pi}{4}\right)}\)

\(=tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right).cot\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right)\)

\(=1\)

12.

\(cot2x+\dfrac{1}{sin2x}+tanx=\dfrac{cos2x}{sin2x}+\dfrac{1}{sin2x}+tanx\)

\(=\dfrac{cos2x+1}{sin2x}+\dfrac{sinx}{cosx}=\dfrac{2cos^2x-1+1}{2sinx.cosx}+\dfrac{sinx}{cosx}\)

\(=\dfrac{2cos^2x}{2sinx.cosx}+\dfrac{sinx}{cosx}=\dfrac{cosx}{sinx}+\dfrac{sinx}{cosx}\)

\(=\dfrac{sin^2x+cos^2x}{sinx.cosx}=\dfrac{1}{sinx.cosx}\)

\(=\dfrac{2}{2sinx.cosx}=\dfrac{2}{sin2x}\)

17)

a)

 \(CH_3-CH_3\underrightarrow{t^o,xt}CH_2=CH_2+H_2\)

\(CH_2=CH_2+Br_2\rightarrow CH_2Br-CH_2Br\)

\(CH_2Br-CH_2Br+2KOH\underrightarrow{ancol,t^o}CH\equiv CH+2KBr+2H_2O\)

\(CH\equiv CH+H_2O\underrightarrow{HgSO_4,H_2SO_4}CH_3CHO\)

b) 

\(CaC_2+2H_2O\rightarrow Ca\left(OH\right)_2+CH\equiv CH\)

\(2CH\equiv CH\underrightarrow{đime.hóa}CH\equiv C-CH=CH_2\)

\(CH\equiv C-CH=CH_2+H_2\underrightarrow{t^o,Pd/PbCO_3}CH_2=CH-CH=CH_2\)

\(nCH_2=CH-CH=CH_2\underrightarrow{t^o,p,Na}\left(-CH_2-CH=CH-CH_2-\right)_n\)

c) 

\(Al_4C_3+12H_2O\rightarrow4Al\left(OH\right)_3+3CH_4\)

\(2CH_4\underrightarrow{1500^oC,làm.lạnh.nhanh}CH\equiv CH+3H_2\)

\(CH\equiv CH+H_2\underrightarrow{t^o,Pd/PbCO_3}CH_2=CH_2\)

\(CH_2=CH_2+H_2O\underrightarrow{t^o,H_2SO_4}CH_3-CH_2OH\)

\(CH_3-CH_2OH+3O_2\underrightarrow{t^o}2CO_2+3H_2O\)

d) 

\(CH_3-CH_2OH\underrightarrow{170^oC,H_2SO_4}CH_2=CH_2+H_2O\)

\(CH_2=CH_2+HCl\rightarrow CH_3-CH_2Cl\)

\(CH_3-CH_2Cl+KOH\underrightarrow{t^o,ancol}CH_2=CH_2+KCl+H_2O\)

\(nCH_2=CH_2\underrightarrow{t^o,p,xt}\left(-CH_2-CH_2-\right)_n\)

\(\)

18)

- Trích một ít các chất làm mẫu thử

a) 

- Cho các khí tác dụng với dd AgNO₃/NH₃

+ Không hiện tượng: C₂H₆, C₂H₄ (1)

+ Kết tủa vàng: C₂H₂

\(C_2H_2+2AgNO_3+2NH_3\rightarrow C_2Ag_2+2NH_4NO_3\)

- Dẫn các khí còn lại ở (1) tác dụng với dd Br₂ dư:

+ dd nhạt màu dần: C₂H₄

\(C_2H_4+Br_2\rightarrow C_2H_4Br_2\)

+ Không hiện tượng: C₄H₁₀

b)

- Dẫn các khí qua dd AgNO₃/NH₃:

+ Không hiện tượng: C₄H₁₀, \(CH_3-C\equiv C-CH_3\)  (1)

+ Kết tủa vàng: \(CH\equiv C-CH_2-CH_3\)

\(CH\equiv C-CH_2-CH_3+AgNO_3+NH_3\rightarrow CAg\equiv C-CH_2-CH_3\downarrow+NH_4NO_3\)

- Dẫn các khí còn lại ở (1) tác dụng với dd Br₂ dư

+ dd nhạt màu dần: \(CH_3-C\equiv C-CH_3\)

\(CH_3-C\equiv C-CH_3+2Br_2\rightarrow CH_3-CBr_2-CBr_2-CH_3\)

+ Không hiện tượng: C₂H₆

c) 

- Dẫn các khí qua dd AgNO₃/NH₃:

+ Kết tủa vàng: \(CH\equiv C-CH_3\)

\(CH\equiv C-CH_3+AgNO_3+NH_3\rightarrow CAg\equiv C-CH_3\downarrow+NH_4NO_3\)

+ Không hiện tượng: C₂H₆, \(CH_2=CH-CH=CH_2\) (1)

- Dẫn các khí còn lại ở (1) tác dụng với dd Br₂ dư

+ dd nhạt màu dần: \(CH_2=CH-CH=CH_2\)

\(CH_2=CH-CH=CH_2+2Br_2\rightarrow CH_2Br-CHBr-CHBr-CH_2Br\)

+ Không hiện tượng: C₂H₆

17B

18A

19C

20B

17.B
18.A
19.C
10.C

\(P\cap Q=\varnothing\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+1< -5\\a-1>4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a< -6\\a>5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow P\cap Q\ne\varnothing\Leftrightarrow-6\le a\le5\)

Vậy: \(a\in\left[-6;5\right]\).

Bài 18 :

\(\left(-\infty;9a\right)\cap\left(\dfrac{4}{a};+\infty\right)\ne\varnothing\) \(\left(a< 0\right)\)

\(\Rightarrow9a>\dfrac{4}{a}\)

\(\Leftrightarrow9a-\dfrac{4}{a}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9a^2-4}{a}>0\)

\(\Leftrightarrow9a^2-4< 0\left(a< 0\right)\)

\(\Leftrightarrow9a^2< 4\)

\(\Leftrightarrow a^2< \dfrac{4}{9}=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{2}{3}< a< \dfrac{2}{3}\)

mà \(a< 0\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{2}{3}< a< 0\)

Bài 16 :

\(\left\{{}\begin{matrix}A=(-3;5]\\B=[0;+\infty)\end{matrix}\right.\)

\(A\cap B=\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)

\(A\) \\(B=\left\{-2;-1\right\}\)

\(C_RB=\left(-\infty;0\right)\)

\(A\cap N=\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)

Câu 17.

\(R_{tđ}=R_1+R_2=30+10=40\Omega\)

\(U=R\cdot I=40\cdot0,6=24V\)

\(I_1=I_2=I=0,6A\)

\(U_1=I_1\cdot R_1=0,6\cdot30=18V\)

\(U_2=24-18=6V\)

16:C