Hãy vẽ và gấp tấm bìa như Hình 6a thành một hình hộp chữ nhật như Hình 6b. Tính tổng diện tích các mặt và thể tích của hình hộp.
Một bạn đã cắt tấm bìa carton phẳng và cứng có kích thước như hình vẽ. Sau đó bạn ấy gấp theo đường nét đứt thành một hình hộp chữ nhật. Hình hộp có đáy là hình vuông cạnh a (cm), chiều cao là h (cm) và diện tích tấm bìa là 3 m 2 . Tổng a + h bằng bao nhiêu để thể tích hộp là lớn nhất
A. 2 2
B. 2 2
C. 46,3
D. 2
Đáp án D
Thể tích khối hộp V = S h = h a 2
Diện tíc của tấm bìa là S b = 4 a h + 2 a 2 = 3 ⇔ h = 3 - 2 a 2 4 a 2
Từ 1 và 2 suy ra V = h a 2 = 3 - 2 a 2 4 a a 2 = a 3 - 2 a 2 4 ≤ 2 4 (khảo sát hàm số)
Dấu “=” xảy ra khi a = 1 2 ⇒ thế vào (2) ta được h = 2 2 ⇒ a + h = 2 .
Cho miếng bìa có kích thước như hình vẽ bên (các số đo trên hình tính theo đơn vị đề-xi-mét).
a) Tính diện tích của miếng bìa.
b) Từ miếng bìa đó, người ta gấp thành một hình hộp chữ nhật. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Từ miếng bìa, ta tạo lập được hình hộp chữ nhật có chiều dài là 1,5 dm, chiều rộng 0,25 dm, chiều cao 1,5 dm.
a) Diện tích miếng bìa là:
\( 2.(0,25+1,5).1,5 + 2.0,25.1,5 = 2.1,75.1,5 + 2.0,25.1,5 =5,25+0,75= 6\)(dm2)
b) Thể tích hình hộp chữ nhật là:
\(1,5.0,25.1,5 = 0,5625\)(dm3)
a, Diện tích miếng bìa:
2 x 3,5 - (3,5 - 1,5) x 0,25 x 2= 6(dm2)
b, HHCN có Dài: 1,5 (dm), rộng 1,5(dm) và cao 0,25(dm)
Thể tích HHCN:
1,5 x 1,5 x 0,25 = 0,5625(dm3)
Đsố:a, 6dm2 và b, 0,5625dm3
Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài 40cm và chiều rộng 10cm được cắt thành hai phần. Một phần được uốn thành hình hộp chữ nhật có hai đáy là hình vuông cạnh a, phần còn lại được uốn thành hình trụ có hai đáy là hình tròn bán kính r (không tính hai đáy của hình hộp chữ nhật và hình trụ) như hình vẽ sao cho tổng thể tích của hình hộp chữ nhật và hình trụ là nhỏ nhất. Khi đó tổng (a+r) gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
A. 8,3 cm
B. 8,4 cm
C. 8,5 cm
D. 8,6 cm
Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài 40cm và chiều rộng 10cm được cắt thành hai phần. Một phần được uốn thành hình hộp chữ nhật có hai đáy là hình vuông cạnh a, phần còn lại được uốn thành hình trụ có hai đáy là hình tròn bán kính r (không tính hai đáy của hình hộp chữ nhật và hình trụ) như hình vẽ sao cho tổng thể tích của khối hộp chữ nhật và khối trụ là nhỏ nhất. Khi đó tổng (a+r) gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
A. 8,3cm.
B. 8,4cm.
C. 8,5cm.
D. 8,6cm.
Một hộp thuốc hình chữ nhật, kích thước như hình vẽ.
a) Tính diện tích bìa dùng làm chiếc hộp đó, biết các mép gấp có diện tích 20cm3.
b) Tính thể tích hộp thuốc đó.
a) Diện tích toàn phần của hộp thuốc là:
(4 + 5) x 2 x 8 + 4 x 5 x 2 = 184 (cm2)
Diện tích bìa làm hộp thuốc là:
184 + 20 = 204 (cm2)
b) Thể tích hộp thuốc là:
4 x 5 x 8 = 160 (cm3)
Đáp số: a) 204cm2; b) 160cm3.
Một hộp thuốc hình hộp chữ nhật, kích thước như hình vẽ.
a) Tính diện tích bìa dùng làm chiếc hộp đó, biết các mép gấp có diện tích 20cm2.
b) Tính thể tích chiếc hộp thuốc đó.
Phương pháp giải:
Diện tích bìa dùng làm chiếc hộp đó bằng diện tích toàn phần của cái hộp cộng với diện tích mép gấp.
Để giải bài này ta có thể làm như sau:
- Tính diện tích xung quanh của hộp thuốc ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao.
- Tính diện tích đáy của hộp thuốc ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.
- Tính diện tích toàn phần của hộp thuốc ta lấy diện tích xung quanh của hộp cộng với diện tích hai đáy.
- Tính diện tích bìa dùng làm chiếc hộp đó bằng diện tích toàn phần của cái hộp cộng với diện tích mép gấp.
- Tính thể tích chiếc hộp thuốc đó ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao.
duongnguyen80973Thiên tài14/05/2020
Diện tích toàn phần của hộp thuốc là
(4 + 5) x 2 x 8 = 184 (cm2)
Diện tích bìa làm hộp thuốc là: 184 + 20 = 204 (cm2)
b) Thể tích hộp thuốc là:
4 x 5 x 8 = 160 (cm3)
Đáp số: a) 204cm2;
b) 160cm3
Diện tích xung quanh là:
\(\left(4+5\right)\times2\times8=144\left(cm^2\right)\)
Diện tích đáy là:
\(4\times5=20\left(cm^2\right)\)
Diện tích toàn phần là:
\(144+20\times2=184\left(cm^2\right)\)
Diện tích bìa dùng làm hộp đó là:
\(184+20=204\left(cm^2\right)\)
Thể tích chiếc hộp đó là:
\(4\times5\times8=160\left(cm^3\right)\)
Một miếng bìa hình chữ nhật dài 52cm, rộng 48cm. Người ta cắt bỏ ở 4 góc miếng bìa 4 hình vuông bằng nhau rồi gấp miếng bìa còn lại thành một cái hộp không nắp. Biết chiều rộng cái hộp gấp đôi chiều cao, hãy tính diện tích 5 mặt của hộp và thể tích hộp
Bạn An có một tờ bìa màu hình chữ nhật có chiều rộng 1 /5 m , chiều dài 1 /4 m . Bạn An muốn cắt tấm bìa đó thành 1 hình chữ nhật có diện tích bằng một nửa diện tích tấm bìa và có dộ dài một cạnh là 1/4 m để làm hộp đồ chơi .
a) Tính diện tích hình chữ nhật bạn An đã cắt
b) Bạn An có thể cắt như thế nào ? vẽ hình minh họa
H xa c HK
Bu xs
Bạn An có một tờ bìa màu hình chữ nhật có chiều rộng 1515 m , chiều dài 1414 m . Bạn An muốn cắt tấm bìa đó thành 1 hình chữ nhật có diện tích bằng một nửa diện tích tấm bìa và có dộ dài một cạnh là 1/4 m để làm hộp đồ chơi .
a) Tính diện tích hình chữ nhật bạn An đã cắt
b) Bạn An có thể cắt như thế nào ? vẽ hình minh họa