a: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHM vuông tại H có

CH chung

HA=HM

=>ΔCHA=ΔCHM

=>góc ACH=góc MCH

=>CH là phân giác của góc ACM

b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔMHD vuông tại H có

HA=HM

góc HAC=góc HDM

=>ΔHAC=ΔHMD

=>HC=HD

=>AM là trung trực của CD

Mk thấy đề sai hay sao ý ko có đường thẳng nào đi qua B song song vs CD và cắt DM cả

mik thấy cô ghi đè s mik ghi lại y chang chứ mik ko bik j cả. mik đọc cx thấy sai sai cái j á mà ko bik mik đọc đè đúng hay là sai nên mik mới đăng 

Hỏi lại cô cậu xem chứ mk tháy đè sai rồi đó

Gọi O là tâm ngoại tiếp của \(\Delta\)ABC. Ta sẽ chứng minh O thuộc (ATN).

Ta có \(\Delta\)ABC cân tại A có tâm ngoại tiếp O => ^OAC = ^OAB = ^OBA => ^OAT = ^OBN

Ta thấy ^NBM = ^ABC = ^ACB = ^NMB (Do MN // AC) => \(\Delta\)MNB cân tại N => BN = MN

Lại có AN // TM, AT // MN suy ra tứ giác ATMN là hình bình hành => MN = AT

Do đó BN = AT, kết hợp với ^OAT = ^OBN, OA = OB suy ra \(\Delta\)OTA = \(\Delta\)ONB (c.g.c)

=> ^OTA = ^ONB = ^ONA => Bốn điểm O,A,T,N cùng thuộc một đường tròn

Hay đường tròn (ATN) luôn đi qua điểm O cố định (đpcm).

a: Xét ΔMBC và ΔMDA có

góc MCB=góc MAD

MC=MA

góc BMC=góc DMA

=>ΔMBC=ΔMDA

b: Xét ΔAMB và ΔCMD có

MA=MC

góc AMB=góc CMD

MB=MD

=>ΔAMB=ΔCMD

=>AB=CD

=>CA=CD

=>ΔCAD cân tại C

c: góc BCD=góc BAD

góc BCE=180 độ-góc ACB

=góc ABC+góc BAC

=góc ACB+góc BAC

=góc CAD+góc BAC

=góc BAD

=>góc BCD=góc BCE

d: Xét ΔEBD có

EM là trung tuyến

EC=2/3EM

=>C là trọng tâm

=>DC đi qua trung điểm của BE

Bài 1:

Tam giác MNP có: \(\widehat{M}=40^o;\widehat{N}=100^o\)

Tổng số đo 3 góc của 1 tam giác là 180^o, ta được:

\(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^o\\ \Leftrightarrow40^o+100^o+\widehat{P}=180^o\\ \Leftrightarrow140^o+\widehat{P}=180^o\\ \Leftrightarrow\widehat{P}=180^o-140^o=40^o\)

Vì: \(\widehat{M}=\widehat{P}=40^o\) => Tam giác MNP là tam giác cân tại N (ĐPCM)

a: Xét ΔAMN có

Ax vừa là đường cao, vừa là phân giác

=>ΔAMN cân tại A

b: BE//AC

=>góc BEM=góc ANE

=>góc BEM=góc BME

=>BE=BM

Xét ΔDEB và ΔDNC có

góc DBE=góc DCN

DB=DC

góc BDE=góc NDC

=>ΔDEB=ΔDNC

=>BE=NC

=>BE=CN

b1 : 

DE // AB

=> góc ABC  = góc DEC (đồng vị)

 góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)

=> góc DEC = góc ACB 

=> tam giác DEC cân tại D (dh)

b2:

a, tam giác ABC => góc A + góc B  + góc C = 180 (đl)

góc A = 80; góc B  = 50

=> góc C = 50

=> góc B = góc C

=> tam giác ABC cân tại A (dh)

b, DE // BC

=> góc EDA = góc ABC (slt)

     góc DEA = góc ECB (dlt)

góc ABC = góc ACB (Câu a)

=> góc EDA = góc DEA 

=> tam giác DEA cân tại A (dh)