Quan sát tam giác ABC trong Hình 9.4

Em hãy dự đoán xem giữa hai cạnh đối diện với hai góc B và C ( tức là cạnh AC và AB) thì cạnh nào lớn hơn.

Một cách chứng minh khác của định lí 2:

Cho hình 13. Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh rằng:

Nếu BC < BD thì AC < AD

Trong tam giác ACD, cạnh nào lớn nhất, tại sao?

Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C. ( H. 9.12)

a) Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M để độ dài AM nhỏ nhất.

b) Chứng minh rằng với mọi điểm M thì AM < AB

Cho tam giác ABC, AB < AC và AD là tia phân giác của góc A (D\(\in\)BC) .Kẻ AH\(⊥\)BC. M là trung điểm của cạnh BC.CMR: Tia AD nằm giữa AH và AM. giải chi tiết cho mình nha,mình mới tích(gợi ý: dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, định lí là:tam giác ABC có AB=DE,góc A < góc D,AC=DF thì BC<EF hoặc ngược lại)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AD là trung tuyến thuộc cạnh huyền, M là điểm thay đổi trên đoạn AD. Gọi N,P theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của M lên cạnh AB,AC. H là hình chiếu vuông góc của N lên PD.

1) xác định vị trí điểm M để diện tích tg ABH lớn nhất

2) cm khi M thay đổi đường thẳng HN luôn đi qua điểm cố định

Cho tam giác ABD vuông tại B có C nằm Giữa B và D. Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh: Nếu BC<BD thì AC<AD

Cho tam giác vuông cân ABC( vuông tại A), AD là trung tuyến thuộc cạnh huyền, M là điểm thay đổi trên AD. Gọi N và P theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của M xuống cạnh AB,AC; H là hình chiếu của N xuống đường thẳng PD.

A) Xác định vị trí của M để tam giác AHB có diện tích lớn nhất

B) Chứng minh rằng khi M thay đổi, đường thẳng HN luôn đi qua một điểm cố định