Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MB = NB và góc AMB bằng góc ANB.
Những câu hỏi liên quan
Cho M,N là 2 điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM=AN.Chứng minh rằng MB=NB và góc AMB bằng góc ANB
Gọi O là giao điểm của AB và MN, d là đường trung trực của AB nên d ⊥ AB tại trung điểm O của AB.
Xét 2 tam giác vuông AMB và ANB có:
AM=AN(gt)
OA là cạnh chung
\(=>\text{ΔOAM = ΔOAN}\left(canhhuyen-canhgocvuong\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
6 tháng 1 2022 lúc 20:12
Cho đoạn thẳng AB.Đường trung trực của đoạn thẳng AB cắt AB tại I. Lấy điểm M bất kì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
a/ Chứng minh: AM=MB.
b/ Chứng minh: MI là tia phân giác của góc AMB.
c/ Biết : Góc AMB bằng \(^{ }\)\(110^o\) . Hãy tính số đo góc ngoài tại đỉnh A.
a: Ta có: M nằm trên đường trung trực của AB
nên MA=MB
b: Ta có: ΔMAB cân tại M
mà MI là đường trung trực
nên MI là đường phân giác
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho đoạn thằng AB = 3cm. Vẽ hai đường tròn (A;4cm) và (B;4cm), hai đường tròn này cắt nhau tại hai điểm M và N. Gọi I là giao điểm của AB và MN
a) Chứng minh MN là tia phân giác của góc AMB
b) Chứng minh MN là trung trực của AB
c) Chứng minh AN//BM
d) Lấy điểm H trên đoạn thẳng MB. Trên tia đối của tia IH lấy điểm K sao cho IH = IK. Chứng minh ba điểm A, K, N thẳng hàng
Cho đoạn thẳng AB, điểm M nằm trên đường trung trực của AB.
a)So sánh đọ dài các đoạn thẳng MA và MB.
b)Lấy N thuộc đường thẳng d, chứng minh tam giác MAN bằng tam giác MBN và NM là tia phân giác của góc ANB.
a: Ta có:M nằm trên đường trung trực của AB
nên MA=MB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc xOy khác góc bẹt , điểm M là điểm nằm trên tia phân giác Oz của góc xOy . Trên các tia Ox , Oy lần lượt lấy hai điểm A,B sao cho OA = OB
a) Chứng minh: MA = MB
Cho MO là tia phân giác của góc AMB
b) Chứng minh đường thẳng chứa tia phân giác Oz là đường trung trực của AB
Cho M,N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của cạnh AB sao cho AM=BN. O là giao điểm của MN và AB. Chứng minh:
a. \(\Delta\)AMO = \(\Delta\)BNO
b. Tam giác AMN cân.
c. Nếu góc AMO=30o thì tam giác AMB là tam giác đều
a: Xét ΔAMO vuông tại O và ΔBNO vuông tại O có
OA=OB
AM=BN
Do đó: ΔAMO=ΔBNO
b: MN là trung trực của AB
=>MA=MB; NA=NB
mà MA=NB
nen MA=AN
=>ΔAMN cân tại A
c: góc AMB=2*30=60 độ
=>ΔMAB đều
Đúng 0
Bình luận (0)
24 tháng 11 2023 lúc 18:42
Cho tam giác M AB cân tại M ¡ ∠AMB < 90◦. Đường thẳng vuông góc với MB tại B cắt tia M A tại N. Trên đoạn MN lấy điểm C sao cho NC = NB.
a) Chứng minh rằng: ∠ABC = 45◦ .
b) Đường thẳng vuông góc với AM tại M cắt tia BC tại D. Chứng minh: AD = \(\sqrt{2MD}\).
Đường trung trực của đoạn thẳng AB cắt AB tại H, M và N là hai điểm trên đường trung trực đó ( N nằm giữa M và H ) a, CM: MN là tia phân giác của góc AMB b, Gọi N' là giao điểm của AN với BM. CM: BN' < AN'
BÀI TẬP 3: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB = MC ; N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng : a) AM là tia phân giác của góc BAC ; b) Ba điểm A, M, N thẳng hàng ; c) MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC.