Người ta có thể xếp các viên gạch hình tam giác giống hệt nhau để trang trí như Hình 4.1. Em có nhận xét gì về ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác? Từ đó em rút ra kết luận gì về vị trí của ba điểm A, B, C?
Có các viên gạch giống hệt nhau với kích thước 5 x 10 x 20 (cm) được xếp ở ba vị trí như hình vẽ. Biết tại vị trí 2 có hai viên gạch được xêp chồng lên nhau. Hỏi áp lực do các viên gạch tác dụng lên mặt đất tại vị trí nào lớn nhất?
A. Tại vị trí 1.
B. Tại vị trí 2.
C. Tại vị trí 3.
D. Tại ba vị trí áp lực như nhau
Hãy vẽ hình tam giác ABC có ba góc nhọn rồi vẽ đường cao AD,BE,CG của hình tam giác đó . Em có nhận xét gì về các đường cao AD,BE,CG của hình tam giác này
Ba đường này cắt nhau tại một điểm gọi là trực tâm của tam giác
Vẽ ba tam giác nhọn, vuông, tù
a) Xác định điểm O cách đều ba đỉnh của mỗi tam giác
b) Nêu nhận xét của em về vị trí của điểm O trong mỗi trường hợp.
Tham khảo:
a) Vẽ 3 tam giác và xác định điểm O là giao điểm của 3 đường trung trực của 3 cạnh trong tam giác. Khi đó, O cách đều 3 đỉnh của tam giác
b) + Khi tam giác ABC nhọn, điểm O nằm trong tam giác.
+ Khi tam giác ABC vuông, điểm O nằm trên cạnh huyền.
+ Khi tam giác ABC tù, điểm O nằm ngoài tam giác.
Cắt bốn tứ giác như nhau bằng giấy rồi đánh số bốn góc của mỗi tứ giác như tứ giác ABCD trong Hình 3.1a. Ghép bốn tứ giác giấy đó để được hình như Hình 3.1b.
- Em có thể ghép bốn tứ giác khít nhau như vậy không?
- Em có nhận xét gì về bốn góc tại điểm chung của bốn tứ giác? Hãy cho biết tổng số đo của bốn góc đó.
- Em cắt bốn tứ giác như nhau bằng giấy rồi thực hiện các bước theo yêu cầu bài toán.
Ta có thể ghép bốn tứ giác khít nhau như Hình 3.1b.
- Nhận xét: Bốn góc tại điểm chung của bốn tứ giác được ghép khít nhau.
Khi đó: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
Vẽ hai tam giác bất kì, dùng thước đo góc đo ba góc của mỗi tam giác rồi tính tổng số đo ba góc của mỗi tam giác.
Có nhận xét gì về các kết quả trên?
ΔABC có tổng ba góc là : 50o + 60o + 70o = 180o
ΔMNP có tổng ba góc là : 30o + 45o + 105o = 180o
Nhận xét: Tổng ba góc của hai tam giác đều là 1800
Em có nhận xét gì về cách sắp xếp trật tự 3 cụm từ “ kết thành, lướt qua, nhấn chìm”. Có thể thay đổi vị trí ba cụm từ này trong câu được không?
Qua tìm hiểu về hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều, em có nhận xét gì về đặc điểm chung (cạnh, góc) của các hình nói trên?
Qua tìm hiểu về hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều, em thấy các góc và các cạnh trong từng hình là bằng nhau.
Cho tam giác ABC ( AB < AC). Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Có nhận xét gì về vị trí của ba điểm H, D, M.
- Nhận xét: D luôn nằm giữa H và M.
- Chứng minh:
Trở lại tình huống mở đầu, tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác (chẳng hạn tại B trong Hình 4.1) bằng bao nhiêu độ? Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?
Tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác bằng 180 độ.
Ba điểm A,B,C có thẳng hàng.