Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh:
a) BM = CN; b) \(\Delta GBC\) cân tại G.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. Chứng minh A G ⊥ B C .
cho tam giác abc có bc = 12, hai đường trung tuyến bm và cn cắt nhau tại g. chứng minh rằng: bm + cn > 18
BM = 3/2 BG, CN = 3/2 CG
Ta có BM + CN = 3/2 (BG + CG) > 3/2. BC = 3/2 x 12 = 18
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A và 2 đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G.
a)Chứng minh Tam giác BNC=Tam giác CMB
b)Chứng minh Tam giác BNC cân tại A
giúp mk nha
a: Xét ΔBNC và ΔCMB có
NB=MC
\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)
BC chung
Do đó; ΔBNC=ΔCMB
b: Sửa đề: Cm ΔANM cân tại A
Xét ΔANM có AN=AM
nên ΔANM cân tại A
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A , các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G
Chứng minh tam giác ABC = tam giác ACN , từ đó suy ra BM=CN
Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
góc BAM chung
AM=AN
=>ΔABM=ΔACN
=>BM=CN
Đúng 1
Bình luận (0)
Mình xin phép sửa đề:
Cho tam giác ABC cân tại A , các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G
Chứng minh tam giác ABN = tam giác ACN , từ đó suy ra BM=CN
`------`
\(\text{GT | AB = AC, }\widehat{\text{B}}=\widehat{\text{C}}\)
\(\text{CM | BM = CN}\)
\(\text{BM là đường trung tuyến}\)
`->`\(\text{MA = MC (1)}\)
\(\text{CN là đường trung tuyến}\)
`->`\(\text{NA = NB (2)}\)
`\Delta ABC` cân tại A
`->`\(\widehat{\text{B}}=\widehat{\text{C}}\text{, AB = AC (3)}\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\)
`->`\(\text{NA = NB = MA = MC}\)
Xét `\Delta ABM` và `\Delta ACN`:
\(\left\{{}\begin{matrix}\text{BM = CN}\\\widehat{\text{B}}=\widehat{\text{C}}\\\text{BC chung}\end{matrix}\right.\)
`=> \Delta ABM = \Delta ACN (c-g-c)`
`->`\(\text{BM = CN (2 cạnh tương ứng).}\)
Đúng 1
Bình luận (7)
Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K. Chứng minh : BC < 4KM
cho tam giác ABC cân tại A.Trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G(MϵAC,NϵAB).Chứng minh:
a)BM=CN
b)▲BMN=▲CGM
c)AG là đường trung trực của MN
d)MN//BC
e)AG giao BC tại I.lấy K,Q sao cho lần lượt là trung điểm của HK và AQ.Gọi E là trung điểm của KQ.Chứng minh K,H,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G .Cho biết NBC < MBC .Chứng minh BM
Xem chi tiết
Sao vi phạm vậy bạn " Lê Đông Quân "
tnlvprvth học lớp cao
Cho tam giác ABC cân tại A vẽ hai đường trung tuyến BM và CN. Chứng minh rằng BM=CN
Xét △AMB và △ANC ta có:
AM=AN ( Vì M,N lần lượt là trung điểm của 2 cạnh AB, AC)
\(\widehat{A}\) là góc chung
AB=AC (Vì là hai cạnh bên trong tam giác cân)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta ANC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BM=CN\) (hai cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xét ΔAMB và ΔANC có
AM=AN
góc A chug
AB=AC
=>ΔAMB=ΔANC
=>BM=CN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM, CN.
a) Chứng minh nếu tam giác ABC cân tại A thì BM = CN.
b) Ngược lại nếu BM = CN, chứng minh:
i) GB = GC, GN = GM;
ii) BN = CM;
iii) tam giác ABC cân tại A.
