Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O. Giả sử M là một điểm khác O sao cho MA = MB.
a) Hai tam giác \(\Delta MOA\) và \(\Delta MOB\) có bằng nhau hay không? Vì sao?
b) Đường thẳng MO có là đường trung trực của đoạn thẳng AB hay không? Vì sao?
Những câu hỏi liên quan
Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc d, M khác O (Hình 90).
Chứng minh rằng:
a) \(\Delta MOA = \Delta MOB\);
b) MA = MB.
a) Ta có: d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc d nên MO là đường trung trực của đoạn thẳng AB
\(\Rightarrow MO \bot AB \to \widehat {MOA} = \widehat {MOB} = 90^\circ \).
Xét tam giác MOA và tam giác MOB có:
OM chung;
\(\widehat {MOA} = \widehat {MOB} = 90^\circ \);
OA = OB (O là trung điểm của đoạn thẳng AB).
Vậy \(\Delta MOA = \Delta MOB\) (c.g.c)
b) \(\Delta MOA = \Delta MOB\) nên MA = MB ( 2 cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và d là đường trung trực. Lấy điểm M tùy ý thuộc d (Hình 5). Chứng minh rằng hai tam giác MOA và MOB bằng nhau, từ đó suy ra MA = MB
Theo giả thiết ta có O là trung điểm AB \( \Rightarrow \) AO = OB
Xét tam giác AOM và tam giác BOM có :
OM là cạnh chung
AO = OB
\(\widehat {MOA} = \widehat {MOB} = {90^o}\)(do d là trung trực AB)
(c-g-c)
\( \Rightarrow MA = MB\) (cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vẽ điểm N nằm giữa hai điểm M,B. Cho biết MN=a cm, NB=b cm. a) Tính đoạn AB .b) Lấy điểm O nằm ngoài đường thẳng AB. Giả sử góc AOB=100độ, góc AOM=60độ, góc MON=20độ. Hỏi tia ON có phải là tia phân giác của góc MOB không. Vì sao?
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng BC. Giả sử H là trung điểm của đoạn thẳng BM. Chứng minh:
a) \(\Delta AHB = \Delta AHM\); b) \(AG = \dfrac{2}{3}AB\).
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHM có:
AH chung;
\(\widehat {AHB} = \widehat {AHM}\)(H là hình chiếu của A lên BC nên \(AH \bot BC\));
HB = HM (H là trung điểm của BM).
Vậy \(\Delta AHB = \Delta AHM\)(c.g.c).
b) \(\Delta AHB = \Delta AHM\)nên AB = AM ( 2 cạnh tương ứng).
G là giao điểm của hai đường trung tuyến AM và BN nên G là trọng tâm tam giác ABC. Nên: \(AG = \dfrac{2}{3}AM\).
Mà AB = AM suy ra: \(AG = \dfrac{2}{3}AB\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực. Qua các điểm A, B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với OA, OB, OC, hai trong ba đường đó lần lượt cắt nhau tại M, N, P (Hình 144). Chứng minh:a) Delta OMA Delta OMB và tia MO là tia phân giác của góc NMP;b) O là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác MNP.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực. Qua các điểm A, B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với OA, OB, OC, hai trong ba đường đó lần lượt cắt nhau tại M, N, P (Hình 144). Chứng minh:
a) \(\Delta OMA = \Delta OMB\) và tia MO là tia phân giác của góc NMP;
b) O là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác MNP.
a) O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC nên O cách đều ba đỉnh của tam giác đó hay OA = OB = OC.
Xét hai tam giác vuông OAM và OBM có:
OA = OB;
OM chung.
Vậy \(\Delta OAM = \Delta OBM\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra: \(\widehat {OMA} = \widehat {BMO}\) ( 2 góc tương ứng).
Vậy MO là tia phân giác của góc BMA hay MO là tia phân giác của góc NMP (ba điểm M, A, P thẳng hàng và ba điểm M, B, N thẳng hàng).
b) MO là tia phân giác của góc NMP.
Tương tự ta có:
NO là tia phân giác của góc MNP.
PO là tia phân giác của góc MPN.
Vậy O là giao điểm của ba đường phân giác MO, NO, PO của tam giác MNP.
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vẽ điểm N nằm giữa M và B. Cho biết MN bằng a(cm),NB bằng b(cm)
Tính AB
Lấy điểm O nằm ngoài đường thẳng AB. Giả sử gốc AOB bằng 100 gốc AOM bằng 60góc MON bằng 20. Hỏi tia ON có phải là tia phần giác của góc MOB ko? Vì sao?
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB vẽ điểm N nằm giữa M và b cho biết MN = a cm NP = b cm
a, Tính AB
b, lấy điểm O nằm ngoài đường thẳng AB . Giả sử góc AOB = 100° , góc AOM 60° , góc MON = 20 độ. Hỏi tia oy có phải tia phân giác của góc MOB không ? Vì sao ?
Gọi M là trung điểm đoạn thẳng AB. Vẽ điểm N nằm giữa 2 điểm B và M
Lấy điểm O ngoài đường thẳng AB. Giả sử góc AOB = 100 độ ;AOM=60 độ MON =20độ
Hỏi Tia ON có phải là tia phân giác của góc MOB ko ? Vì sao ?
Vì nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn
=> Số lớn gấp 10 lần số bé
Số lớn nhất có 2 chữ số là 99
Số bé là :
99 : ( 10 - 1 ) = 11
Đáp số : 11
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A.
a) Điểm A có thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC hay không? Vì sao?
b) Đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt cạnh BC tại H. Đường thẳng AH có là đường trung trực của đoạn thẳng BC hay không? Vì sao?
a) Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC. Vậy điểm A có thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.
b) Ta có tam giác ABC cân mà đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt BC tại H nên H là trung điểm của BC.
Vậy AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC. (AH đi qua trung điểm H của đoạn thẳng BC và vuông góc với đoạn thẳng BC).
Đúng 0
Bình luận (0)