Gọi tổng số người là A (0<A<1000)
Vì A chia 20; 25; 30 đều dư 15 nên A tận cùng là 5
Mà A chia hết cho 41, A<1000 nên A có thể là 205, 615
Ta thấy số 625 thỏa mãn.
Vậy đơn vị bộ đội đó có 625 người

Nếu gọi số người của đơn vị là a (a < 1000) 
Vì khi xếp hàng 20; 25 hay 30 đều thừa 15 người nên:
(a - 15) ⋮⋮ 20; (a - 15) ⋮⋮ 25; (a - 15) ⋮⋮ 30 
⇒⇒ (a - 15) ∈∈ BC(20; 25; 30) 
(a - 15) ∈∈ BC(20; 25; 30) = {0; 300; 600; 900; 1200;...} 
⇒⇒ a ∈∈ {15; 315; 615; 915;1215;...} 
Vì a < 1000 mà khi xếp hàng 41 thì vừa hết nên a ⋮⋮ 41 
Thử lần lượt các giá trị của a ta thấy: 615 ⋮⋮ 41 
Vậy số người của đơn vị là 615 người

Gọi số người ở đội đó là: \(x;\left(x< 1000\right)\)

Ta có: Đội xếp hàng 20,25,30 thì đều dư 15 người

\(=>x-15⋮20;x-15⋮25;x-15⋮30\)

\(=>x\in BC\left(20,25,30\right)\)

Ta có: \(20=2^2=5;25=5^2;30=2.3.5\)

\(=>BCNN\left(20,25,30\right)=2^2.5^2.3=300\)

\(=>BC\left(20,25,30\right)=B\left(300\right)=\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)

\(=>x\in\left\{15;315;615;915;1215;...\right\}\)

mà xếp hàng 41 thì vừa đủ \(=>x⋮41\)

\(=>x=615\)

Vậy đội có 615 người.

Gọi số người của đơn vị bộ đội là x

Theo đề, ta có:

x-15 thuộc BC(20;25;30) và x chia hết cho 41

mà x<=1000

nên x=615

mk ko bt 123

Gọi x (người) là số người cần tìm (x ∈ ℕ và 0 < x < 1000)

Do khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 người nên x - 15 là bội chung của 20; 25; 30

Do khi xếp hàng 41 thì vừa đủ nên x là bội của 41

Ta có:

20 = 2².5

25 = 5²

30 = 2.3.5

⇒ BCNN(20; 25; 30) = 2².3.5² = 300

⇒ x - 15 ∈ {300; 600; 900; 1200; ...}

Do x < 1000 nên

x ∈ {315; 615; 915}

Lại có 615 ⋮ 41 nên x = 615

Vậy số người cần tìm là 615 người

Ta có:

20=22.5; 25=5.5; 30=2.15

=>BCNN(20;25;30)=22.5.15=300

=>(a-15) thuộc B(300)={0;300;600;900;1200;....}

mà do khi xếp hàng 41 thì đủ vậy a=615