cho góc xAy=90, \(B\in Ax;C\in Ay\). Hình vuông MNPQ có \(M\in AB;N\in AC;P,Q\in BC\).
a, Tính cạnh hình vuông MNPQ theo BC=a và AH=h (AH là đường cao của tam giác ABC)
b, Cho B và C thay đổi lần lượt trên Ã, Ay sao cho \(AB\cdot AC=k^2\)(không đổi). Tìm GTLN của diện tích tứ giác MNPQ
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , đường trung tuyến AI . Qua I vẽ IM vuông góc với AB ( M thuộc AB ) , IN vuông góc với AC ( N thuộc AC )
a) cho AB = 9cm ; AC = 12cm . Tính IM , IN,MN
b) chứng minh rằng tứ giác NMBI là hình bình hành
c) tam giác ABC vuông tại A có thêm điều kiện gì thì tứ giác BMNC là hình thang cân
Cho tam giác ABC gọi D,E,F thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC. Gọi M,N,P,Q thứ tự là trung điểm các cạnh AD,AE,EF,FD.
a) các tứ giác ADEF và MNPQ là hình gì
b) nếu tam giác abc vuông ở a thì các t/g adfe và mnpq là hình gì
c) nếu tam giác abc cân ở a thì các t/g adfe và mnpq là hình gì
d) nếu tam giác abc vuông cân ở a thì các t/g adfe và mnpq là hình gì
a) Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác sẽ chứng minh được ADEF là hbh, MNPQ là hình thoi.
b) và c) chứng minh tương tự
Cho tam giác ABC có BC=30cm và diện tích tam giác ABC = 300cm vuong.Hình vuông MNPQ có M thuộc AB, N thuộc AC,P và Q thuộc BC.Tính diện tích hình vuông MNPQ
Làm ơn giải dùm mình nha!
Cho tam giác đều ABC cạnh 1 và hình vuông MNPQ nội tiếp trong tam giác ABC(M ∈ AB, N ∈ AC, P,Q ∈ BC) . Gọi S là phần mặt phẳng chứa các điểm thuộc tam giác ABC nhưng không chứa các điểm thuộc hình vuông MNPQ. Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay S quanh trục là đường thẳng qua A vuông góc với BC là:
A . 810 - 467 3 24 π
B . 4 3 - 3 96 π
C . 4 3 - 3 96
D . 54 - 31 3 12 π
Đáp án A
Gọi cạnh hình vuông là x. Ta có 
Gọi V 1 là thể tích hình nón khi quay tam giác ABC quanh trục trung tuyến AI , V 2 là thể tích hình trụ khi quay hình vuông MNPQ quanh trục AI thì
bài 4 cho tam giác ABC vuông tại A,trung tuyến AD.Kẻ DM song song với AC và DN song song với AB (M\(\in\)AB,N\(\in AC\))
a,chứng minh tứ giác MNCB là hình thang
b,chứng minhAD=MN.
a: Xét ΔBAC có
D là trung điểm của BC
DM//AC
Do đó: M là trung điểm của AB
Xét ΔBAC có
D là trung điểm của BC
DN//AB
Do đó; N là trung điểm của AC
Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
=>MNCB là hình thang
b: Xét tứ giác AMDN có
MD//AN
AM//DN
góc MAN=90 độ
Do đó: AMDN là hình chữ nhật
=>AD=MN
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N.Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi
c) Cho AC=20cm, BC=25cm.Tính diện tích tam giác ABC
d) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. chứng minh DK phần DC = 1 phần 3
a: Xét tứ giác AMIN có
góc AMI=góc ANI=góc MAN=90 độ
nên AMIN là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
I là trung điểm của BC
IN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét tứ giác ADCI có
N là trung điểm chung của AC và DI
IA=IC
Do đó: ADCI là hình thoi
c: AB=căn(25^2-20^2)=15cm
S=15*20/2=150cm2
Cho tam giác ABC vuông ở A. Lấy M bất kì thuộc AB, N bất kì thuộc AC ,P, Q thuộc BC ( P nằm giữa Q và C) sao cho MNPQ là hình vuông. BN cắt MQ ở E, CM cắt NP ở F. AD là phân giác góc BAC ( D thuộc BC).
a, CMR DF song song AB và DE song song AC.
b, CMR AE = AF
Cho tam giác ABC các điểm D , E , F là trung điểm AB , AC , BC . Nối F với D và với E . Các điểm M , N , P ,Q là trung điểm AD , AE , EF , FD
a, Chứng minh DAEF và MNPQ là hình bình hành
b, Khi tam giác ABC vuông cân tại A thì DAEF và MNPQ là hình gì ?
c, Khi tam giác ABC cân ở A thì DAEF và MNPQ là hình gì ?
giải chi tiết giùm nha
a) 1 XÉt tam giác ABC có:
D là trung điểm của AB (giả thiết) (1)
F là trung điểm của BC ( giả thiết) (2)
Từ (1) và (2) suy ra DF là đường trung bình
Suy ra DF song song với AC suy ra DF song song AE (vì AE \(\in\)AC)
Suy ra DF=\(\frac{1}{2}\)AC mà AE cũng = \(\frac{1}{2}\)AC suy ra DF = AE
Xét tứ giác ADEF có:
DF song song AE (3)
DF=AE (4)
Từ (3) và (4) suy ra tứ giác DAEF là HBH
