a: Xét ΔBAC có
D là trung điểm của BC
DM//AC
Do đó: M là trung điểm của AB
Xét ΔBAC có
D là trung điểm của BC
DN//AB
Do đó; N là trung điểm của AC
Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
=>MNCB là hình thang
b: Xét tứ giác AMDN có
MD//AN
AM//DN
góc MAN=90 độ
Do đó: AMDN là hình chữ nhật
=>AD=MN
Cho tam giác ABC nhọn, trung tuyến AD. Kẻ DN song song với AB (N ∈ AC). Kẻ DM song song với AC (M ∈ AB). MN cắt AD tại O.
a) Chứng minh A và D đối xứng với nhau qua điểm O.
b) Tính độ dài MN khi BC = 16cm.
Cho tam giác ABC nhọn, trung tuyến AD. Kẻ DN song song với AB (N ∈ AC). Kẻ DM song song với AC (M ∈ AB). MN cắt AD tại O.
a) Chứng minh A và D đối xứng với nhau qua điểm O.
b) Tính độ dài MN khi BC = 16cm.
cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac).Vẽ đường cao ah, gọi m,n lần lượt là trung điểm ah, bh.
A) chứng minh tứ giác abnm là hình thang
B) gọi d là trung diểm của cạnh bc, từ d kẻ đg thẳng song song với ac, ab và lần lượt cắt ab tại e, cắt ac tại f. Chứng minh tứ giác aedf là hình chữ nhật
Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc với AB và MP vuông góc với AC (N thuộc AB; P thuộc AC).
a, Tứ giác ANMP là hình gì ?Vì sao?
b, Chứng minh : NA=NB; PA=PC và BMNP là Hình bình hành
c, Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. MK song song với AH (K thuộc AC).Chứng minh : BK vuông góc với HN.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC ) có AD là đường trung tuyến, M và E là trung điểm của AB, AC. Gọi N đối xứng E qua M
a) Chứng minh : tứ giác AEBN là hbh
b) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt DE ở H. Chứng minh tứ giác ADCH là hình thoi
=> Giúp e câu b với ạ
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Từ M kẻ MD song song với
AC ,MI song song với AB (I AC , D BA).
a) Chứng minh tứ giác ADMI là hình chữ nhật
b) Gọi H là điểm đối xứng của M qua I
Chứng minh tứ giác AMCH là hình thoi
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADMI là hình vuông
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại P và đường thẳng song song với AB cắt AC tại Q.
a) Tứ giác APMQ là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh PQ//BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung tuyến kẻ MD vuông góc AB MF vuông góc AC tại E a) Chứng minh AB là hình chữ nhật b)gọi n là điểm đối xứng M qua n Chứng minh MN là hình thoi c)kẻ tia Cx song song AB cắt đường thẳng DM tại P Chứng minh BP song song CD
