Hãy trả lời câu hỏi ở trang (88)
Một hộp có 1 quả bóng xanh và 4 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Châu lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Theo em, khả năng Châu lấy được bóng đỏ bằng mấy lần khả năng Châu lấy được bóng xanh.?
Một hộp có 1 quả bóng xanh và 4 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Châu lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Theo em, khả năng Châu lấy được bóng đỏ bằng mấy lần khả năng Châu lấy được bóng xanh?
Ta dự đoán khả năng Châu lấy được bóng đỏ bằng 4 lần khả năng Châu lấy được bóng xanh vì bóng đỏ gấp 4 lần bóng xanh.
Câu 13.(1,0 điểm) Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng; các
quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn Nam lấy ngẫu nhiên một
quả bóng trong hộp, ghi lại màu quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp.
a) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên b) Trong 20 lần lấy bóng liên tiếp, có 8 lần xuất hiện màu xanh, 7 lần xuất hiện màu vàng. Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện màu xanh; xác suất thực nghiệm xuất hiện màu đỏ?
Chỉ giúp mik với!
a: Hai điều cần chú ý:
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là {xanh,vàng,đỏ}
Chỉ có 1 quả bóng được bốc ra ở mỗi lần
b: P(xanh)=8/20=2/5
P(vàng)=7/20
P(đỏ)=1-8/20-7/20=5/20=1/4
Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn An lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Trong 24 lần lấy bóng liên tiếp, có 7 lần xuất hiện màu đỏ, 9 lần xuất hiện màu xanh và 8 lần xuất hiện bóng vàng. Xác suất thực nghiệm không xuất hiện bóng màu đỏ là: A. 1/3 . B. 9/ 24 . C. 7/24 . D. 1/7
Một hộp có 5 quả bóng xanh, 6 quả bóng đỏ và 4 quả bóng vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Chọn ra ngẫu nhiên từ hộp 4 quả bóng. Tính xác suất của các biến cố:
\(A\): “Cả 4 quả bóng lấy ra có cùng màu”;
\(B\): “Trong 4 bóng lấy ra có đủ cả 3 màu”.
tham khảo
a) \(A_1\) là biến cố cả 4 quả bóng lấy ra đều có màu xanh; \(P\left(A_1\right)=\dfrac{C^4_5}{C^4_{15}}\)
\(A_2\) là biến cố cả 4 quả bóng lấy ra đều có màu đỏ; \(P\left(A_2\right)=\dfrac{C^4_6}{C^4_{15}}\)
\(A_3\) là biến cố cả 4 quả bóng lấy ra đều có màu vàng; \(P\left(A_3\right)=\dfrac{C^4_4}{C^4_{15}}\)
Khi đó:\(A=A_1\cup A_2\cup A_3\)
Mà \(A_1,A_2,A_3\) là các biến cố xung khắc nên\(P\left(A\right)=P\left(A_1\right)+P\left(A_2\right)+P\left(A_3\right)=\dfrac{1}{65}\)
b) \(B_1\) là biến cố có 2 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng; \(P\left(B_1\right)=\dfrac{C^2_5.C^1_6.C^1_4}{C^4_{15}}\)
\(B_2\) là biến cố có 1 quả bóng xanh, 2 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng; \(P\left(B_2\right)=\dfrac{C^1_5.C^2_6.C^1_4}{C^4_{15}}\)
\(B_3\) là biến cố có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 2 quả bóng vàng; \(P\left(B_3\right)=\dfrac{C^1_5.C^1_6.C^2_4}{C^4_{15}}\)
Khi đó:\(B=B_1\cup B_2\cup B_3\)
Mà \(B_1,B_2,B_3\) là các biến cố xung khắc nên
\(P\left(B\right)=P\left(B_1\right)+P\left(B_2\right)+P\left(B_3\right)=\dfrac{48}{91}\)
Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ một hộp chứa 5 quả bóng xanh và 4 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Xác suất của biến cố “Hai bóng lấy ra có cùng màu” là
A. \(\frac{1}{9}\).
B. \(\frac{2}{9}\).
C. \(\frac{4}{9}\).
D. \(\frac{5}{9}\).
tham khảo
A là biến cố "Hai quả bóng lấy ra đều có màu xanh", \(P\left(A\right)=\dfrac{C^2_5}{C^2_9}\)
B là biến cố "Hai quả bóng lấy ra đều có màu đỏ", \(P\left(B\right)=\dfrac{C^2_4}{C^2_9}\)
\(A\cup B\) là biến cố "Hai bóng lấy ra có cùng màu". A và B xung khắc nên:
\(P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)=\dfrac{4}{9}\)
\(\Rightarrow C\)
Trong hộp có một số quả bóng màu xanh và màu đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. An nhận thấy nếu lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp thì xác suất để 2 quả bóng này khác nhau là 0,6. Hỏi xác suất để lấy ra hai quả bóng cùng màu là bao nhiêu?
Ta thấy hai biến cố :”Hai quả bóng lây ra cùng màu” và “Hai quả bóng lấy ra khác màu” là hai biến cố đối
Suy ra xác suất của biến cố “Hai quả bóng lây ra cùng màu” là \(1 - 0,6 = 0,4\)
Trong hộp có 5 bóng xanh, 6 quả bóng đỏ và 2 bóng vàng. Các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy 2 quả bóng từ hộp, xem màu, trả lại hộp rồi lại lấy tiếp một quả bóng nữa từ hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Ba quả bóng lấy ra cùng màu”
b) “Bóng lấy ra lần 2 là bóng xanh”
c) “Ba bóng lấy ra có ba màu khác nhau”
Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega \right) = C_{13}^2.13\)
a) Biến cố “Ba quả bóng lấy ra cùng màu” xảy ra khi hai lần đều lấy ra bóng có cùng màu xanh, đỏ hoặc vàng. Số kết quả thuận lợi cho biến cố là \(C_5^2.5 + C_6^2.6 + C_2^2.2 = 142\)
Vậy xác suất của biến cố “Ba quả bóng lấy ra cùng màu” là \(P = \frac{{142}}{{13C_{13}^2}} = \frac{{71}}{{507}}\)
b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Bóng lấy ra lần 2 là bóng xanh” là \(C_{13}^2.5\)
Vậy xác suất của biến cố “Bóng lấy ra lần 2 là bóng xanh” là \(P = \frac{{5C_{13}^2}}{{13C_{13}^2}} = \frac{5}{{13}}\)
c) Biến cố “Ba bóng lấy ra có ba màu khác nhau” xảy ra khi hai quả bóng lấy ra lần đầu là 2 màu khác nhau và quả bóng lấy lần 2 có màu còn lại. Số kết quả thuận lợi cho biến cố này là \(5.6.2.3 = 180\)
Vậy xác suất của biến cố “Ba bóng lấy ra có ba màu khác nhau” là \(P = \frac{{180}}{{13C_{13}^2}} = \frac{{30}}{{169}}\)
Một hộp kín chứ 3 quả bóng xanh và 2 quả bóng đỏ có cùng kích thước và khối lượng An lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp, xem màu rồi trả lại hộp.
a) Tính tỉ số mô tả xác suất lí thuyết của biến cố “An lấy được bóng xanh”.
b) Sau khi lặp lại phép thử đó 100 lần, An ghi lại số lần mình lấy được bóng xanh sau 20; 40; 60; 80 và 100 lần lấy bóng như sau:
Tính các xác suất thực nghiệm của sự kiện “An lấy được bóng xanh” sau 20; 40; 60; 80 và 100 lần thử.
a) Xác suất lí thuyết của biến cố “An lấy được bóng xanh” là
\({P_1} = \frac{3}{5}\).
b) Xác suất An lấy được bóng xanh sau 20 lần là:
\({P_2} = \frac{9}{{20}}\)
Xác suất An lấy được bóng xanh sau 40 lần là:
\({P_3} = \frac{{20}}{{40}} = \frac{1}{2}\)
Xác suất An lấy được bóng xanh sau 60 lần là:
\({P_4} = \frac{{32}}{{60}} = \frac{8}{{15}}\)
Xác suất An lấy được bóng xanh sau 80 lần là:
\({P_5} = \frac{{46}}{{80}} = \frac{{23}}{{40}}\)
Xác suất An lấy được bóng xanh sau 100 lần là:
\({P_6} = \frac{{59}}{{100}}\)
Một hộp có chứa 6 quả bóng, trong đó có 2 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng tím, 2 quả bóng vàng, các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp.
a) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên.
b) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện quả bóng xanh?
a) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên là :
+ lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng
+ tập hợp tất cả các kết quả bóng màu được lấy ra
b) tổng số lần lấy bóng là :
2 + 1 + 1 + 2 = 6 ( lần )
xác suất thực nghiệm của quả bóng xanh là :
2 : 6 = \(\dfrac{2}{6}\)