Có tất cả 5 quả bóng nên số kết quả có thể xảy ra là 5.

Gọi \(A\) là biến cố lấy được bóng màu đỏ và \(B\) là biến cố lấy được bóng màu xanh.

Biến cố \(A\) xảy ra khi lấy được bóng màu đỏ và ở đây có 4 quả bóng màu đỏ nên số kết quả thuận lợi là 4. Xác suất của biến cố \(A\) là:

\(P\left( A \right) = \frac{4}{5}\)

Biến cố \(B\) xảy ra khi lấy được bóng màu xanh và ở đây có 1 quả bóng màu xanh nên số kết quả thuận lợi là 1. Xác suất của biến cố \(B\) là:

\(P\left( B \right) = \frac{1}{5}\)

Khả năng Châu lấy được bóng đỏ gấp số lần khả năng Châu lấy được bóng xanh là:

\(\frac{4}{5}:\frac{1}{5} = \frac{4}{1} = 4\)

Chọn B

a: Hai điều cần chú ý:

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là {xanh,vàng,đỏ}

Chỉ có 1 quả bóng được bốc ra ở mỗi lần

b: P(xanh)=8/20=2/5

P(vàng)=7/20
P(đỏ)=1-8/20-7/20=5/20=1/4

tham khảo

a) \(A_1\)  là biến cố cả 4 quả bóng lấy ra đều có màu xanh; \(P\left(A_1\right)=\dfrac{C^4_5}{C^4_{15}}\)

\(A_2\)  là biến cố cả 4 quả bóng lấy ra đều có màu đỏ; \(P\left(A_2\right)=\dfrac{C^4_6}{C^4_{15}}\)

\(A_3\)  là biến cố cả 4 quả  bóng lấy ra đều có màu vàng; \(P\left(A_3\right)=\dfrac{C^4_4}{C^4_{15}}\)

Khi đó:\(A=A_1\cup A_2\cup A_3\)

 Mà \(A_1,A_2,A_3\) là các biến cố xung khắc nên\(P\left(A\right)=P\left(A_1\right)+P\left(A_2\right)+P\left(A_3\right)=\dfrac{1}{65}\)

b) \(B_1\)  là biến cố có 2 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng; \(P\left(B_1\right)=\dfrac{C^2_5.C^1_6.C^1_4}{C^4_{15}}\)

\(B_2\)  là biến cố có 1 quả bóng xanh, 2 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng; \(P\left(B_2\right)=\dfrac{C^1_5.C^2_6.C^1_4}{C^4_{15}}\)

\(B_3\)  là biến cố có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 2 quả bóng vàng; \(P\left(B_3\right)=\dfrac{C^1_5.C^1_6.C^2_4}{C^4_{15}}\)

Khi đó:\(B=B_1\cup B_2\cup B_3\)

Mà \(B_1,B_2,B_3\) là các biến cố xung khắc nên

\(P\left(B\right)=P\left(B_1\right)+P\left(B_2\right)+P\left(B_3\right)=\dfrac{48}{91}\)

tham khảo

A là biến cố "Hai quả bóng lấy ra đều có màu xanh", \(P\left(A\right)=\dfrac{C^2_5}{C^2_9}\)

B là biến cố "Hai quả bóng lấy ra đều có màu đỏ", \(P\left(B\right)=\dfrac{C^2_4}{C^2_9}\)

\(A\cup B\)  là biến cố "Hai bóng lấy ra có cùng màu". A và B xung khắc nên:

\(P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)=\dfrac{4}{9}\)

\(\Rightarrow C\)

Ta thấy hai biến cố :”Hai quả bóng lây ra cùng màu” và “Hai quả bóng lấy ra khác màu” là hai biến cố đối

Suy ra xác suất của biến cố “Hai quả bóng lây ra cùng màu” là \(1 - 0,6 = 0,4\)

Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega  \right) = C_{13}^2.13\)

a) Biến cố “Ba quả bóng lấy ra cùng màu” xảy ra khi hai lần đều lấy ra bóng có cùng màu xanh, đỏ hoặc vàng. Số kết quả thuận lợi cho biến cố là \(C_5^2.5 + C_6^2.6 + C_2^2.2 = 142\)

Vậy xác suất của biến cố “Ba quả bóng lấy ra cùng màu” là \(P = \frac{{142}}{{13C_{13}^2}} = \frac{{71}}{{507}}\)

b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Bóng lấy ra lần 2 là bóng xanh” là \(C_{13}^2.5\)

Vậy xác suất của biến cố “Bóng lấy ra lần 2 là bóng xanh” là \(P = \frac{{5C_{13}^2}}{{13C_{13}^2}} = \frac{5}{{13}}\)

c) Biến cố “Ba bóng lấy ra có ba màu khác nhau” xảy ra khi hai quả bóng lấy ra lần đầu là 2 màu khác nhau và quả bóng lấy lần 2 có màu còn lại. Số kết quả thuận lợi cho biến cố này là \(5.6.2.3 = 180\)

Vậy xác suất của biến cố “Ba bóng lấy ra có ba màu khác nhau” là \(P = \frac{{180}}{{13C_{13}^2}} = \frac{{30}}{{169}}\)