Giai nhanh giup mik với ạ mik cần gấp.Làm hết ạ

\(1,\\ a,=\dfrac{7}{19}\times\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{7}{19}\times1=\dfrac{7}{19}\\ b,=\dfrac{2}{5}+\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{2}{5}+1=\dfrac{7}{5}\\ 2,\\ a,=15\times\left(\dfrac{2121}{4343}+\dfrac{222222}{434343}\right)\\ =15\times\left(\dfrac{2121:101}{4343:101}+\dfrac{222222:10101}{434343:10101}\right)\\ =15\times\left(\dfrac{21}{43}+\dfrac{22}{43}\right)=15\times\dfrac{43}{43}=15\times1=15\)

\(3,\)

Cạnh \(AC=\) chu vi ABC \(-AB-BC=\dfrac{4}{5}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{20}\left(m\right)\) 

Vì \(\dfrac{7}{20}>\dfrac{5}{20}>\dfrac{4}{20}\Rightarrow\dfrac{7}{20}>\dfrac{1}{4}>\dfrac{1}{5}\) nên \(AC>BC>AB\)

)(&@@@^@^$%!*&(#%^&@($^@*(%)^#&

éo hiểu gì cả

Đường trung bình của hình thang là NM

P, Q là giao của MN với BD và AC

\(\frac{AB}{CD}=\frac{2}{3}\)

\(EF=\frac{AB+CD}{2}\Rightarrow AB+CD=2.EF=2.5=10cm.\)

\(\Rightarrow AB=10:\left(2+3\right).2=4cm\Rightarrow CD=10-4=6cm\)

Xét tg ABD có 

AN=DN

NP//AB

=> P là trung điểm của BD (trong 1 tg đường thẳng // với đáy và đi qua trung điểm 1 cạnh bên thì đi qua trung điểm cạnh bên còn lại)

=> NP là đường trung bình của tg ABD \(\Rightarrow NP=\frac{AB}{2}=\frac{4}{2}=2cm\)

Chứng minh tương tự khi xét tg ABC ta cũng c/m được Q là trung điểm của AC

Xét tg ADC có 

AN=DN và AQ=CQ => NQ là đường trung bình của tg ADC \(\Rightarrow NQ=\frac{CD}{2}=\frac{6}{2}=3cm\)

Ta có PQ=NQ-NP=3-2=1 cm

a) Vì \(AD\) là phân giác của góc \(BAC\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:

\(\frac{{CD}}{{BD}} = \frac{{AC}}{{AB}} \Leftrightarrow \frac{x}{{2,4}} = \frac{5}{3} \Rightarrow x = \frac{{2,4.5}}{3} = 4\).

Vậy \(x = 4\).

b) Ta có: \(GH + HF = GF \Rightarrow HF = GF - GH = 20 - x\)

Vì \(EH\) là phân giác của góc \(GEF\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:

\(\frac{{GH}}{{HF}} = \frac{{GE}}{{EF}} \Leftrightarrow \frac{x}{{20 - x}} = \frac{{18}}{{12}} \Leftrightarrow \frac{x}{{20 - x}} = \frac{3}{2} \Rightarrow 2x = 3.\left( {20 - x} \right)\)

\( \Leftrightarrow 2x = 60 - 3x \Leftrightarrow 5x = 60 \Rightarrow x = 12\)

Vậy \(x = 12\).

c) Vì \(RS\) là phân giác của góc \(RPQ\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:

\(\frac{{PS}}{{SQ}} = \frac{{PR}}{{RQ}} \Leftrightarrow \frac{5}{6} = \frac{{10}}{x} \Rightarrow x = \frac{{10.6}}{5} = 12\).

Vậy \(x = 12\).

a: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên CD/AC=BD/AB

=>x/5=2,4/3=4/5

=>x=4

b: Xét ΔEGF có EH là phân giác

nên GH/HF=EG/EF

=>x/20-x=18/12=3/2

=>60-3x=2x

=>x=12

c: Xét ΔRPQ có RS là phân giác

nên PS/SQ=RP/RQ

=>10/x=5/6

=>x=12

a: Xét ΔABC có MN//BC

nên AN/NC=AM/MB

=>x/7=2/4=1/2

=>x=3,5

b Xét ΔBDE có AC//DE

nên BA/BD=BC/BE

=>3/x=5/8,5=10/17

=>x=51/10

c: Xét ΔHIK có PQ//IK

nên HP/HI=HQ/HK

=>x/8=0,65

=>x=5,2

a) Xét tam giác \(ABC\) ta có \(MN//BC\), theo định lí Thales ta có:

\(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}} \Leftrightarrow \frac{2}{4} = \frac{x}{7} \Rightarrow x = \frac{{2.7}}{4} = 3,5\)

Vậy \(x = 3,5\).

b) Vì \(\left\{ \begin{array}{l}AC \bot BD\\DE \bot BD\end{array} \right. \Rightarrow AC//DE\)

Xét tam giác \(BDE\) ta có \(AC//DE\), theo định lí Thales ta có:

\(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BC}}{{BE}} \Leftrightarrow \frac{3}{x} = \frac{5}{{3,5 + 5}} \Rightarrow x = \frac{{3.\left( {3,5 + 5} \right)}}{5} = 5,1\)

Vậy \(x = 5,1\).

c) Xét tam giác \(HIK\) ta có \(PQ//IK\), theo định lí Thales ta có:

\(\frac{{HP}}{{HI}} = \frac{{HQ}}{{HK}} \Leftrightarrow \frac{x}{8} = \frac{{6,5}}{{6,5 + 3,5}} \Rightarrow x = \frac{{8.6,5}}{{\left( {6,5 + 3,5} \right)}} = 5,2\)

Vậy \(x = 5,2\).

a) Xét tam giác \(ABC\) có \(AD\) là đường phân giác của \(\widehat A\). Theo định lí đường phân giác ta có:

\(\frac{{BD}}{{AB}} = \frac{{DC}}{{AC}} \Leftrightarrow \frac{x}{{4,5}} = \frac{5}{{7,2}} \Rightarrow x = \frac{{4,5.5}}{{7,2}} = 3,125\)

Vậy \(x = 3,125\).

b) Xét tam giác \(MNP\) có \(MI\) là đường phân giác của \(\widehat M\). Theo định lí đường phân giác ta có: \(O\)

\(\frac{{NI}}{{MN}} = \frac{{IP}}{{MP}} \Leftrightarrow \frac{3}{5} = \frac{{IP}}{{8,5}} \Rightarrow IP = \frac{{3.8,5}}{5} = 5,125\)

Ta có: \(NP = NI + IP = 3 + 5,1 = 8,1\)

Vậy \(x = 8,1\).

Giúp mik với :(

Xét tam giác ABH vuông tại H có:

\(AH^2=AB^2-BH^2\left(Pytago\right)\)

\(\Rightarrow AH^2=15^2-12^2=81\Rightarrow AH=9\)

Xét tam giác AHC vuông tại H có:

\(HC^2=AC^2-AH^2\left(Pytago\right)\)

\(\Rightarrow x^2=41^2-9^2=1600\Rightarrow x=40\)