Tọa độ giao điểm của \(y=-2x+k\) và trục hoành: \(y=0\Rightarrow x=\dfrac{k}{2}\)

Tọa độ giao điểm \(y=-2x+k\) với trục tung: \(x=0\Rightarrow y=k\)

Tọa độ giao điểm của \(y=3x-k+4\) với trục hoành: \(y=0\Rightarrow x=\dfrac{k-4}{3}\)

Tọa độ giao điểm của \(y=3x-k+4\) với trục tung: \(x=0\Rightarrow y=-k+4\)

a. Đồ thị các hàm cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung khi:

\(k=-k+4\Rightarrow x=2\)

b. Đồ thị các hàm cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành khi:

\(\dfrac{k}{2}=\dfrac{k-4}{3}\Rightarrow k=-8\)

* Điều kiện để 2 đồ thị hàm số vuông góc với nhau.a.a'=-1

* Điều kiện để 2 đồ thị hàm số cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành.a khác a'

và b/a khác b'/a'

* Điều kiện để 2 đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung a khác a'

và b=b'

* Điều kiện để 2 đồ thị hàm số song song với nhau a=a'

và b khác b'

* Điều kiện để 2 đồ thị hàm số cắt nhau.a khác a'

* Điều kiện để 2 đồ thị hàm số trùng nhau.a=a' và b=b'

* Điều kiện để 2 đồ thị hàm số song song và cắt nhau trên trục tung kết hợp lần lượt of 2 điều kiện

cho mk hoi

Theo mk nhớ thì đã song song làm sao cắt nhau được hả bạn?

a) Vẽ đường thẳng qua O(0; 0) và điểm M(1; 1) được đồ thị hàm số y = x.

Vẽ đường thẳng qua B(0; 2) và A(-2; -2) được đồ thị hàm số y = 2x + 2.

b) Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

        2x + 2 = x

=> x = -2 => y = -2

Suy ra tọa độ giao điểm là A(-2; -2).

c) Qua B(0; 2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại C.

- Tọa độ điểm C:

Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

    x = 2 => y = 2 => tọa độ C(2; 2)

- Tính diện tích tam giác ABC: (với BC là đáy, AE là chiều cao tương ứng với đáy BC)

a)

+) y = 2x + 2

Cho x = 0 => y = 2

                => ( 0 ; 2 )

        y = 0 => x = -1

                => ( -1 ; 0 )

- Đồ thị hàm số y = x đi qua 2 điểm có tọa độ ( 0 ; 0 )

- Đồ thị hàm số y = 2x + 2 đi qua 2 điểm có tọa độ ( 0 ; 2 ) và ( -1 ; 0 )

b) Hoành độ điểm A là nghiệm của PT sau :

x = 2x + 2

<=> 2x - x = -2

<=> x = -2

=> y = -2 

Vậy A ( -2 ; -2 )

c) Tung độ điểm C = 2 => hoành độ điểm C là x = 2

=> C ( 2 ; 2 )

Từ A hạ \(AH\perp BC\), ta có : AH = 4cm

                                                 BC = 2cm

Vậy : ..............

\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}.4.2=4\left(cm^2\right)\)

Đáp án C

Theo giả thiết có 

Do 

Do đó 

Chọn đáp án A.

f ( x ) = 4 x - 1 ⇒ F ( x ) = ∫ f ( x ) d x = 2 x 2 - x + C

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số F(x) và f(x) là:

2 x 2 - x + C = 4 x - 1 ⇔ 2 x 2 - 5 x + C + 1 = 0 ( * )

Do hai đồ  thị hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung nên x=0 là nghiệm của (*)

⇔ C + 1 = 0 ⇔ C = - 1

Với C=-1: Phương trình(*)

⇔ 2 x 2 - 5 x = 0 ⇔ [ x = 0 x = 5 2

Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là: (0;-1) và 5 2 ; 9            

Chọn đáp án C.

Phương pháp:

+) Sử dụng các công thức nguyên hàm cơ bản

xác định hàm số F(x).

+) Giải phương trình hoành độ giao điểm.

Cách giải:  

Phương trình hoành độ giao điểm của

đồ thị hàm số F(x) và f(x) là :

Do hai đồ  thị hàm số trên cắt nhau tại một

điểm trên trục tung nên x=0 là nghiệm của (*)

Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị

hàm số trên là: 

Gọi A và B lần lượt là giao điểm của \(d_1\) và \(d_2\) với trục tung

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(0;2\right)\\B\left(0;k-3\right)\end{matrix}\right.\)

Đồ thị 2 hàm số cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung khi và chỉ khi A trùng B

\(\Leftrightarrow2=k-3\)

\(\Leftrightarrow k=5\)