Cho hình thang ABCD (AB // CD) có \(\widehat {DAB} = \widehat {DBC}\)
a) Chứng minh rằng ΔABD ∽ ΔBDC
b) Giả sử AB=2cm,AD=3cm,BD=4cm. Tính độ dài các cạnh BC và DC
Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết AB = 4cm,CD=9cm và góc DAB=góc DBC a chứng minh ΔABD đồng dạng ΔBDC b, tính độ dài đoạn thẳng BD c, tính diện tích ΔBDC biết diện tích ΔABD =32cm2
a: Xét ΔABD và ΔBDC có
góc DAB=góc CBD
góc ABD=góc BDC
=>ΔABD đồng dạng với ΔBDC
b: ΔABD đồng dạng ΔBDC
=>BA/BD=BD/DC
=>BD^2=4*9=36
=>BD=6cm
c: ΔABD đồng dạng với ΔBDC
=>\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BDC}}=\left(\dfrac{4}{6}\right)^2=\dfrac{4}{9}\)
=>\(S_{BDC}=32:\dfrac{4}{9}=72\left(cm^2\right)\)
cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB= 2cm; AD= 3cm ; BD= 5cm; <DAB= < DBC
a) Chứng minh: Tam giác ADB ~ tam giác BCD
b) Tính độ dài các cạnh BC, CD
Tứ giác ABCD có A B = 3 c m , B C = 10 c m , C D = 12 c m , A D = 5 c m v à B D = 6 c m Chứng minh:
a) Δ A B D ∽ Δ B D C ; b) ABCD là hình thang
a) Gợi ý: Lập tỉ số các cặp cạnh tương ứng và chứng minh chúng bằng nhau.
b) Từ phần a Þ ĐPCM
Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBDC. Tính các độ dài BD, BC biết AB = 2cm, AD = 3cm, CD = 8cm.
A. BD = 5cm, BC = 6cm
B. BD = 6cm, BC = 4cm
C. BD = 6cm, BC = 6cm
D. BD = 4cm, BC = 6cm
Vì ΔABD ⁓ ΔBDC nên A B B D = B D D C = A D B C , tức là 2 B D = B D 8 = 3 B C
Ta có B D 2 = 2.8 = 16 nên BD = 4 cm
Suy ra BC = 8.3 4 = 6 cm
Vậy BD = 4cm, BC = 6cm
Đáp án: D
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) . Biết AB=2.5cm AD=3.5cm BD=5cm và góc DAB=DBC
a) Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng
b) Tính độ dài các cạnh BC và CD
a) Ta có AB song song DC => góc ABD = góc BDC
Có đầy đủ dữ kiện để chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.
b) Hai tam giác ADB và BCD đồng dạng (cmt)
=>ad/bc=ab/bd<=>bc=ad.bd/ab. Thay số vào tính
=>bd/cd=ab/db. Tương tự thay số vào tính.
c) Gợi ý: Tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có góc DAB= góc DBC và : AD= 3cm , AB= 5cm , BC= 4cm.
a, Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD
b, tính độ dài của DB, DC
c, Tính diện tích hình thang ABCD biết diện tích tam giác ABD = 5 cm vuông .
Mọi người giúp mình với xin chân thành cảm ơn nhiều !
Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có góc DAB = góc DBC và AD=3cm,AB=5cm,BC=4cm
a) Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD
b) Tính độ dài của DB, DC
c) Tính diện tích của hình thang ABCD biết diện tichhs của tam giác ABD = 5cm vuông.
Mọi người giúp mình với cảm ơn nhiều !
a. Ta thấy góc DAB = góc DBC (gt) và góc ABD = góc BDC (So le trong) nên \(\Delta DAB\sim\Delta CBD\left(g-g\right)\)
b. Ta có: \(\frac{DA}{BC}=\frac{AB}{BD}\Rightarrow\frac{3}{4}=\frac{5}{BD}\Rightarrow BD=\frac{20}{3}\)
\(\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow DC=\frac{4.20}{3}:3=\frac{80}{9}\)
c. Ta thấy \(\frac{S_{ABD}}{S_{BDC}}=\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ABCD}}=\frac{9}{25}\Rightarrow S_{ABCD}=\frac{125}{9}\left(cm^2\right)\)
Chúc em học tốt :)
Bài 1: Cho hình thang ABCD(AB//CD).Biết AB =2,5cm; AD =3,5cm; BD =5cm; và góc DAB= DBC.
a) Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.
b) Tính độ dài các cạnh BC và CD.
c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD.
Bài 2:Cho hình thang ABCD(AB//CD) và AB<CD.Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC.Vẽ đường cao BH.
a) Chứng minh hai tam giác BDC và HBC đồng dạng.
b) Cho BC= 15cm; DC= 25cm. Tính HC và HD?
c) Tính diện tích hình thang ABCD?
Bài 3: Cho tam giác ABC và các đường cao BD,CE.
a) Chứng minh: \(\Delta ABD\)đồng dạng với \(\Delta ACE\)
b) Tính \(\widehat{AED}\)biết \(\widehat{ACB}\)=480
Giải giúp mik với ạ
a) Xét 2 tam giác ADB và BCD có:
góc DAB = góc DBC (gt)
góc ABD = góc BDC ( so le trong )
nên tam giác ADB đồng dạng với tam giác BDC.(1)
b) Từ (1) ta được AB/BC = DB/CD = AB/BD
hay ta có; AD/BC = AB/BD <==> 3,5/BC = 2,5/5
==> BC= 3,5*5/2,5 = 7 (cm)
ta cũng có: DB/CD = AB/BD <==> 5/CD = 2,5/5
==> CD = 5*5/2,5 =10 (cm)
c) Từ (1) ta được;
AD/BC = DB/CD = AB/BD hay 3.5/7 = 5/10 = 2,5/5 = 1/2 .
ta nói tam giác ADB đồng giạc với tam giác BCD theo tỉ số đồng dạng là 1/2
mà tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số động dạng
do đó S ADB/ S BCD = (1/2)^2 = 1/4
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB =2,5cm;AD=3,5 cm;BD=5cm và\(\widehat{DAB}=\widehat{DBC}\)
a)CM:\(\Delta ADB\infty\Delta BCD\)
b)tính độ dài CD
\(\infty\):dấu đồng dạng