GTNN của A là 4/17

GTNN của B là -6.9

1) \(A=1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\)

\(minA=1,7\Leftrightarrow x=3,4\)

2) \(B=\left|x-2,8\right|-3,5\ge-3,5\)

\(minB=-3,5\Leftrightarrow x=2,8\)

3) \(C=0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\)

\(maxC=0,5\Leftrightarrow x=3,5\)

\(\Delta=\left(4m+1\right)^2-8\left(m-4\right)=16m^2+33>0;\forall m\)

Pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4m-1\\x_1x_2=2m-8\end{matrix}\right.\)

a. Kết hợp hệ thức Viet và đề bài: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4m-1\\x_2-x_1=17\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-2m-9\\x_2=-2m+8\end{matrix}\right.\)

Thế vào \(x_1x_2=2m-8\)

\(\Rightarrow\left(-2m-9\right)\left(-2m+8\right)=2m-8\)

\(\Leftrightarrow m^2-9m+20=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=5\end{matrix}\right.\)

b.

\(A=\left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\)

\(A=\left(4m+1\right)^2-8\left(m-4\right)\)

\(A=16m^2+33\ge33\)

\(A_{min}=33\) khi \(m=0\)

c.

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4m-1\\x_1x_2=2m-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4m-1\\2x_1x_2=4m-16\end{matrix}\right.\)

Cộng vế với vế:

\(x_1+x_2+2x_1x_2=-17\)

Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m

A=-1
B=3
C=1/3

a) Vì |3,4 - x| \(\ge\) 0 với mọi x => C = 1,7 + |3,4 - x| \(\ge\) 1,7 với mọi x

=> GTNN của A là 1,7 khi 3,4 - x = 0 hay x = 3,4

b) Vì |x + 2,8 | \(\ge\) 0 với mọi x => D = |x + 2,8| - 7,5 \(\ge\) 0 - 7.5 = -7,5

Dấu "=" xảy ra khi x + 2,8 = 0 <=> x = -2,8

Vậy D nhỏ nhất bằng -7,5 khi x = -2,8

\(D=\left|-5x-20\right|+2018\)

Ta có: \(\left|-5x-20\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\)\(\left|-5x-20\right|+2018\ge2018\forall x\)

\(D=2018\Leftrightarrow\left|-5x-20\right|=0\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy \(D_{min}=2018\Leftrightarrow x=-4\)

\(F=\left|x+1\right|+2.\left|6,9-3y\right|+38\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge0\forall x\\2.\left|6,9-3y\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|x+1\right|+2.\left|6,9-3y\right|+38\ge38\forall x;y}\)

\(F=38\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=0\\2.\left|6,9-3y\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2,3\end{cases}}\)

\(F_{min}=38\Leftrightarrow x=-1;y=2,3\)

Tham khảo nhé~

d/ Vì \(|\)-5x-20\(|\)\(\ge\)0 với mọi x

\(\Rightarrow\)|-5x-20| +2018 \(\ge\)2018

\(\Rightarrow\)D\(\ge\)2018

Dấu "=" xảy ra khi: |-5x-20|=0

\(\Leftrightarrow\)-5x-20=0

\(\Leftrightarrow\)-5x=20

\(\Rightarrow\) x=-4 

Vậy GTNN của D= 2018 khi x=-4

e/ Vì |x+1| \(\ge\) 0 với mọi x

|6.9-3y| \(\ge\) 0 với mọi y

  \(\Rightarrow\) 2|6.9-3y| \(\ge\)0 với mọi y

\(\Rightarrow\)|x+1|+2|6.9-3y|+38 \(\ge\)38 với mọi x, y

\(\Rightarrow\)E\(\ge\)38 với mọi x,y 

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=0\\2\left|6,9-3y\right|=0\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\\\end{cases}}\)|X+1|=0 VÀ 2|6.9-3y|=0

Suy ra: x+1= 0 và 6,9-3y= 0

Suy ra: x=-1 và y= 2,3

Vậy GTNN của E= 38 khi x= -1 và y= 2,3

k cho mk nhá

Hok tốt ^-^

Cho mình hỏi + 38 ở đâu ra ?

\(a,=x^2-8x+16+1=\left(x-4\right)^2+1\ge1\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=4\)

\(b,=\left(4x^2-12x+9\right)+4=\left(2x-3\right)^2+4\ge4\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

\(c,=\left(9x^2-2\cdot3\cdot\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)+\dfrac{26}{9}=\left(3x-\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{26}{9}\ge\dfrac{26}{9}\)

Dấu \("="\Leftrightarrow3x=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{9}\)

2:

|x+4|>=0

=>-|x+4|<=0

=>B<=11

Dấu = xảy ra khi x=-4