1) A = |x| + \(\frac{4}{17}\)

Ta có: |x| \(\ge0\)

=>      \(\left|x\right|+\frac{4}{17}\ge\frac{4}{17}\)

hay   A \(\ge\frac{4}{17}\)

- Dấu " = " xảy ra khi: x=0

Vậy GTNN của A = \(\frac{4}{17}\)khi x = 0

2) B=|X+2,8| - 6,9

Ta có: |x+2,8| \(\ge0\)

=>      |x+2,8| - 6,9 \(\ge-6,9\)

hay    B \(\ge-6,9\)

- Dấu " = " xảy ra khi:  x + 2,8 = 0    =>  x = -2,8

Vậy GTNN của B = -6,9 khi x = -2,8

----Đúng 100%----

Bài 1:

a: \(M=x^2-10x+3\)

\(=x^2-10x+25-22\)

\(=\left(x^2-10x+25\right)-22\)

\(=\left(x-5\right)^2-22>=-22\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-5=0

=>x=5

b: \(N=x^2-x+2\)

\(=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>=\dfrac{7}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-1/2=0

=>x=1/2

c: \(P=3x^2-12x\)

\(=3\left(x^2-4x\right)\)

\(=3\left(x^2-4x+4-4\right)\)

\(=3\left(x-2\right)^2-12>=-12\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-2=0

=>x=2

\(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\ge\sqrt{x-2+4-x}=\sqrt{2}\)

\(A_{min}=\sqrt{2}\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)

\(y=4x^2+\dfrac{9}{x^2}-3\ge2\sqrt{\dfrac{36x^2}{x^2}}-3=9\)

\(y_{min}=9\) khi \(x^2=\dfrac{3}{2}\)

\(P=\dfrac{x-1}{4}+\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{4}\ge2\sqrt{\dfrac{x-1}{4\left(x-1\right)}}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{4}\)

\(P_{min}=\dfrac{5}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

\(A=x-1+\dfrac{9}{x-1}+4\ge2\sqrt{\dfrac{9\left(x-1\right)}{x-1}}+4=10\)

\(A_{min}=10\) khi \(x=4\)

\(A=x+\frac{9}{x-1}+3\Leftrightarrow x-1+\frac{9}{x-1}+3\)

Áp dụng cosi 2 số đầu ta được : 

\(x-1+\frac{9}{x-1}\ge2\sqrt{\left(x-1\right)\frac{9}{x-1}}=6\)

Dễ dàng suy ra : \(A\ge3+6=9\)

Dấu ''='' xảy ra <=> \(x-1=\frac{9}{x-1}\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=9\)

TH1 : \(x-1=3\Leftrightarrow x=4\)( chọn )

TH2 : \(x-1=-3\Leftrightarrow x=-2\)( bỏ vì x > 1 ) theo giả thiết 

Vậy GTNN A là 9 <=> x = 4 

a) 

Để A có giá trị nhỏ nhất

=> | x + 2,8| -9,8 có giá trí nhỏ nhất

=> | x + 2,8| có giá trị nhỏ nhất

mà \(\left|x+2,8\right|\ge0\)

=> x + 2,8 = 0

=> x = -2,8

=> Max A = | -2,8+2,8| -9,8 = 0 -9,8 = -9,8

b) không tìm được giá trị lớn nhất của B

cảm ơn bạn nhiều!

A=3x-17/4-x

=>(-1)A=17-3x/4-x

=>(-1)A=12-3x+5/4-x

=> (-1)A=3+(5/4-x)=>A=-3-(5/4-x)

Để A có GTNN=>-3-(5/4-x) có GTNN 

=>5/4-x có GTLN

=>4-x có GTNN =>=>4-x=-5=>x=9

=>A=3.9-17/4-9

=>A=10/-5

=>A=-2

Vậy..........

GTNN là gì vậy

Bài 3: 

a) Ta có: \(A=25x^2-20x+7\)

\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)

\(=\left(5x-2\right)^2+3>0\forall x\)(đpcm)

d) Ta có: \(D=x^2-2x+2\)

\(=x^2-2x+1+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\)(đpcm)

Bài 1: 

a) Ta có: \(A=x^2-2x+5\)

\(=x^2-2x+1+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

b) Ta có: \(B=x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thứca. A = 4x2  4x 11b. B = (x - 1) (x 2) (x 3) (x 6)c. C = x2 - 2x y2 - 4y 7Ai nha... - Hoc24