Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kimian Hajan Ruventaren

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a) \(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)

b) \(y=\dfrac{4x^4-3x^2+9}{x^2},x\ne0\)

c) \(P=\dfrac{x}{4}+\dfrac{1}{x-1}\) với x>1

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 1 2021 lúc 20:01

\(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\ge\sqrt{x-2+4-x}=\sqrt{2}\)

\(A_{min}=\sqrt{2}\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)

\(y=4x^2+\dfrac{9}{x^2}-3\ge2\sqrt{\dfrac{36x^2}{x^2}}-3=9\)

\(y_{min}=9\) khi \(x^2=\dfrac{3}{2}\)

\(P=\dfrac{x-1}{4}+\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{4}\ge2\sqrt{\dfrac{x-1}{4\left(x-1\right)}}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{4}\)

\(P_{min}=\dfrac{5}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Soái Ca Phước Sơn
Xem chi tiết
Chiều Xuân
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Phan Thanh Thưởng
Xem chi tiết
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Nguyen Thi Phung
Xem chi tiết
Hoàng Hy
Xem chi tiết