Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ hai đường thẳng sau:
(d): y=2x+1 và (d'): y=−2x+1
a) So sánh góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox với 90°
b) So sánh góc tạo bởi đường thẳng (d') và trục Ox với 90°
a) Vẽ (d) và (d') trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Gọi N là giao điểm của (d) và (d'). Tìm tọa độ điểm N
c) Tính số đo góc \(\alpha\) tạo bởi đường thẳng (d') với trục Ox
a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
4-2x=3x+1
=>-2x-3x=1-4
=>-5x=-3
=>\(x=\dfrac{3}{5}\)
Thay x=3/5 vào y=3x+1, ta được:
\(y=3\cdot\dfrac{3}{5}+1=\dfrac{9}{5}+1=\dfrac{14}{5}\)
Vậy: \(N\left(\dfrac{3}{5};\dfrac{14}{5}\right)\)
c: (d'): y=3x+1
=>a=3
\(tan\alpha=a=3\)
=>\(\alpha\simeq71^034'\)
Câu 14(1,5 điểm): a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: y = - 2x + 5 ; y = x + 2 b) Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng y = - 2x + 5 và y=x+2. c) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = x + 2y với trục Ox. d) Xác định đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A và song song với đường thẳng y = - 3x - 1
a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
-2x+5=x+2
=>-2x-x=2-5
=>-3x=-3
=>x=1
Thay x=1 vào y=x+2, ta được;
y=1+2=3
Vậy: A(1;3)
c: Sửa đề: Tính góc tạo bởi đường thẳng y=x+2 với trục Ox
Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi đường thẳng y=x+2 với trục Ox
y=x+2 nên a=1
=>\(tan\alpha=a=1\)
=>\(\alpha=45^0\)
d: Vì (d)//y=-3x-1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b\ne-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=-3x+b
Thay x=1 và y=3 vào (d), ta được:
\(b-3\cdot1=3\)
=>b-3=3
=>b=6(nhận)
Vậy: (d): y=-3x+6
Cho 2 hàm số : y = 2x+4 có đồ thị là đường thẳng (d) và y = -x+1 có đồ thị là đường thẳng ( d1)
a, vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
b. gọi giao của đường thẳng (d) và (d1) với nhau là C ; giao của các đường thẳng (d) với (d1) với trục Ox là A và B . Tìm tọa độ các điểm A , B , C bằng phép tính . Tính diện tích của tam giác ABC .
c, Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 2x+4 với trục Ox ( làm tròn đến độ )
jdhjdhshfsjsxhxhxx udjdghxhjxhg
sao dạo này toàn người cho toán lớp 9 nhỉ khó qué
Cho hai đường thẳng y = – x + 3 ( d) và y = x – 1 . (d') a) Tìm tọa độ giao điểm M của d và d'. b) Vẽ d và d' trên cùng một hệ trục tọa độ. c) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và (d’) với trục Ox d) Đường thẳng d cắt Ox tại A và Oy tại B; d' cắt Ox tại C và Oy tại D. Tính diện tích tam giác BMD. e) Tìm m để đường thẳng (d’’) y = mx + m + 2 và đường thẳng (d) và (d’) đồng quy
a: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-x+3\\y=x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Cho hai đường thẳng (d): y = 4 - 2x và (d'): y = 3x + 1
a, Vẽ (d) và (d') trên cùng mp tọa độ
b, (d) cắt (d') tại N. Tìm tọa độ của điểm N
c, Tính số đo góc a tạo bởi đường thẳng (d') với trục Ox
Bài 16: Cho 3 đường thẳng: (d_{1}) : y = 2x + 3 ; (d_{2}) d,): y = - x + 4 ;(d ): y = mx + m - 1 a. Vẽ hai đường thẳng (d_{1}); (d_{2}) trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ. b. Tính góc tạo bởi đường thẳng (d_{1}) với trục Ox (làm tròn đến phút). c. Tìm m để 3 đường thăng trên đồng quy.
b: tan a=2
nên a=63 độ
c: Tọa độ giao của (d1) và (d2) là:
2x+3=-x+4 và y=2x+3
=>x=1/3 và y=2/3+3=8/3
Thay x=1/3 và y=8/3 vào (d3), ta được:
1/3m+m-1=8/3
=>4/3m=11/3
=>m=11/3:4/3=11/3*3/4=11/4
a)vẽ trên cùng 1 hệ trục tọa đọ các đường thẳng sau (D):Y=2X+5 VÀ (d'):y=\(\frac{-3x}{2}\)
b) tính góc tạo bởi đường thẳng (d') và trục Ox
ch 2 đường thẳng (d):y=4-2x và (d'):y=3x+1
a, ve (d) và (d') trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ
b,gọi n là giao điểm của hai đường thẳng (d) và (d'). tìm tọa độ của điểm n
c.tính số đo góc ampha tạo bởi đường thẳng (d') vs trục ox
a,tự vẽ
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d':
4 - 2x = 3x + 1
<=> -2x - 3x = 1 - 4
<=> 5x = 3
<=> x = 3/5
=> y = 14/5
a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
y = 0,5x + 2 (1); y = 5 – 2x (2)
b) Gọi giao điểm của các đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 5 – 2x với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.
Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
d) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1) và (2) với trục Ox (làm tròn đến phút).
a) - Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 (1)
Cho x = 0 => y = 2 được D(0; 2)
Cho y = 0 => 0 = 0,5.x + 2 => x = -4 được A(-4; 0)
Nối A, D ta được đồ thị của (1).
- Vẽ đồ thị hàm số y = 5 – 2x (2)
Cho x = 0 => y = 5 được E(0; 5)
Cho y = 0 =>0 = 5 – 2x => x = 2,5 được B(2,5; 0)
Nối B, E ta được đồ thị của (2).
b) Ở câu a) ta tính được tọa độ của hai điểm A và B là A(-4 ; 0) và B (2,5 ; 0)
Hoành độ giao điểm C của hai đồ thị (1) và (2) là nghiệm của phương trình:
0,5 x + 2 = 5 - 2x
⇔ 0,5x + 2x = 5 – 2
⇔ 2,5.x = 3 ⇔ x = 1,2
⇒ y = 0,5.1,2 + 2 = 2, 6
Vậy tọa độ điểm C(1,2; 2,6).
c) AB = AO + OB = |-4| + |2,5| = 6,5 (cm)
Gọi H là hình chiếu của C trên Ox, ta có H( 1,2; 0)
Ta có: AH = AO + OH = 4 + 1,2 = 5,2
BH = BO – OH = 2,5 – 1,2 = 1,3
CH = 2,6
d) Gọi α là góc hợp bởi đường thẳng y = 0,5x + 2 với tia Ox.
Ta có: tgα = 0,5 => α = 26o34'
Gọi β là góc hợp bởi đường thẳng y = 5 - 2x với tia Ox
Tam giác OEB vuông tại O nên: