Pi: Những điểm có cả hoành độ và tung độ đều âm nằm ở góc phần tư thứ mấy?
Vuông: Em nghĩ nằm ở góc phần tư thứ II.
Tròn: Không đúng, em nghĩ nằm ở góc phần tư thứ III.
Ý kiến của em thế nào?
Làm tương tự như bài 50 đối với đường phân giác của các góc phần tư thứ II; IV.
Tức là:
Vẽ một hệ trục toạ độ và đường phân giác của các góc phần tư thứ II,IV.
Em có dự đoán gì về mối liên hệ giữa tung độ và hoành độ của điểm M nằm trên đường phân giác đó?
Hình vẽ:
Điểm M nằm trên đường phân giác của các góc phần tư thứ II, IV thì có tung độ và hoành độ đối nhau
Làm tương tự như bài 50 đối với đường phân giác của các góc phần tư thứ II; IV.
Tức là:
Vẽ một hệ trục toạ độ và đường phân giác của các góc phần tư thứ II,IV.
Đánh dấu điểm A nằm trên đường phân giác đó và có hoành độ là 2. Điểm A có tung độ là bao nhiêu?
Hình vẽ:
Điểm A có hoành độ bằng 2 thì điểm A có tung độ bằng - 2.
Trong mặt phẳng tọa độ O x y ở góc phần tư thứ nhất ta lấy 2 điểm phân biệt; cứ thế ở các góc phần tư thứ hai, thứ ba, thứ tư ta lần lượt lấy 3, 4, 5 điểm phân biệt (các điểm không nằm trên các trục tọa độ). Trong 14 điểm đó ta lấy 2 điểm bất kỳ. Tính xác suất để đoạn thẳng nối hai điểm đó cắt hai trục tọa độ
A. 8 91
B. 23 91
C. 68 91
D. 83 91
Chọn B
Lời giải. Không gian mẫu là số cách chọn 2 điểm bất kỳ trong 14 điểm đã cho.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω = C 14 2 = 91 .
Gọi A là biến cố :
Đoạn thẳng nối 2 điểm được chọn cắt hai trục tọa độ.
Để xảy ra biến cố A thì hai đầu đoạn thẳng đó phải ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba hoặc phần tư thứ hai và thứ tư.
● Hai đầu đoạn thẳng ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba, có C 2 1 . C 4 1 cách.
● Hai đầu đoạn thẳng ở góc phần tư thứ hai và thứ tư, có C 3 1 . C 5 1 cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là
Ω A = C 2 1 . C 4 1 + C 3 1 . C 5 1 =23
Vậy xác suất cần tính
P ( A ) = Ω A Ω = 23 91
Đô thị hàm số y=ax với a >0 nằm ở :
a) góc phần tư thứ I và góc phần tư thứ II
b)góc phần tư thứ I và góc phần tư thứ III
c) góc phần tư thứ II và góc phần tư thứ III
d) góc phần tư thứ II và góc phần tư thứ IV
) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ điểm M phải thỏa mãn điều kiện gì để:
i) Điểm M luôn nằm trên trục hoành;
ii) Điểm M luôn nằm trên trục tung;
iii) Điểm M luôn nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ I;
iv) Điểm M luôn nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ IV
Vẽ một hệ trục tọa độ và đường phân giác của các góc phần tư thứ I, III
a) Đánh dấu điểm A nằm trên đường phân giác đó và có hoành độ là 2. Điểm A có tung độ bằng bao nhiêu ?
b) Em có dự đoán gì về mối liên hệ giữa tung độ và hoành độ của một điểm M nằm trên đường phân giác đó ?
a) Điểm A có hoành độ bằng 2 thì điểm A có tung độ bằng 2.
b) Điểm M nằm trên tia phân giác của góc vuông số I và số III thì có tung độ và hoành độ bằng nhau.
Trong mặt phẳng Oxy. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Tọa độ của điểm A bằng tọa độ của vectơ OA;
b) Điểm A nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng 0;
c) Điểm A nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0;
d) Hoành độ và tung độ của điểm A bằng nhau khi và chỉ khi A nằm trên tia phân giác của góc phần tư thứ nhất.
a) Đúng. Giả sử A(a; b); O(0; 0)
b) Đúng
c) Đúng
d) Đúng Vì tia phân giác của góc phần tư thứ nhất là đường thẳng y = x.
Vẽ một hệ trục tọa độ và đường phân giác của các góc phần tư thứ II, IV
a) Đánh dấu điểm A nằm trên đường phân giác đó và có hoành độ là 2. Điểm A có tung độ bằng bao nhiêu ?
b) Em có dự đoán gì về mối liên hệ giữa tung độ và hoành độ của một điểm M nằm trên đường phân giác đó ?
a) Điểm A có hoành độ bằng 2 thì điểm A có tung độ bằng -2.
b) Điểm M nằm trên tia phân giác của góc vuông số II và số IV thì có tung độ và hoành độ đối nhau.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, nếu điểm Q(1;-2) thì điểm Q nằm ở góc phần tư thứ mấy ?
A. Thứ 1
B. Thứ 2
C. Thứ 3
D. Thứ 4