cho dãy (xn) thỏa mãn x1=1
xn+1 - căn(xn+1) = xn + căn(xn) + 1/(n+4)
tính lim(xn/(n2))
Những câu hỏi liên quan
Cho dãy (xn) thỏa 1<xn<2 và xn+1=1+xn-1/2xn^2 với mọi n thuộc N
a,chứng minh |xn-căn 2|<(1/2)^n với mọi n lớn hơn hoặc bằng 3
b,Tính lim xn
Cho dãy số
x
n
xác định bởi
x
1
1
2
,
x
n
+
1
x
n
2
+
x
n
,
∀
n
≥
1
. Đặt...
Đọc tiếp
Cho dãy số x n xác định bởi
x 1 = 1 2 , x n + 1 = x n 2 + x n , ∀ n ≥ 1 .
Đặt S n = 1 x 1 + 1 + 1 x 2 + 1 + . . . + 1 x n + 1 .
Tính lim S n .
A. + ∞ .
B. - ∞ .
C. 2.
D. 2.
Cho x1=1; xn=căn3 + xn-1/1-x căn 3 n-1. Tính x1999, x2000, x2010
cho dãy un xác định x1=0, x2=1 và xn+2= xn +1/(xn+1+xn+2)
chứng minh dãy un có giới hạn hữu hạn và tính giời hạn đó
\(u_n:\left\{{}\begin{matrix}u_1=0;u_1=1\\u_{n+2}=\dfrac{u_{n+1}}{u_{n+1}+u_{n+2}}\end{matrix}\right.\)
Giả sử \(limu_n=a\Rightarrow limu_{n+1}=limu_{n+2}=a\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{a}{a+a}=\dfrac{a}{2a}=\dfrac{1}{2}\)
Nên dãy \(u_n\) có giới hạn hữu hạn
vì \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=0\\u_2=1>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow u_{n+2}=\dfrac{u_{n+1}}{u_{n+1}+u_{n+2}}>0,\forall n\inℕ\)
\(\Rightarrow a>0\)
\(\Rightarrow limu_n=a=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xét hàm số
f
x
2
x
2
-
2
x
x
-
1
1. Cho biến x những giá trị khác 1 lập thành dãy số
x
n
,
x
n...
Đọc tiếp
Xét hàm số f x = 2 x 2 - 2 x x - 1
1. Cho biến x những giá trị khác 1 lập thành dãy số x n , x n → 1 như trong bảng sau:
Khi đó, các giá trị tương ứng của hàm số
f ( x 1 ) , f ( x 2 ) , … , f ( x n ) , …
cũng lập thành một dãy số mà ta kí hiệu là f ( x n ) .
a) Chứng minh rằng f ( x n ) = 2 x n = ( 2 n + 2 ) / n .
b) Tìm giới hạn của dãy số f ( x n ) .
2. Chứng minh rằng với dãy số bất kì x n , x n ≠ 1 và x n → 1 , ta luôn có f ( x n ) → 2 .
(Với tính chất thể hiện trong câu 2, ta nói hàm số f x = 2 x 2 - 2 x x - 1 có giới hạn là 2 khi x dần tới 1).
Cho dãy số
(
x
n
)
xác định bởi
x
1
2
3
và
x
n
+
1...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( x n ) xác định bởi x 1 = 2 3 và x n + 1 = x n 2 ( 2 n + 1 ) x n + 1 , ∀ n ∈ N * . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. x 100 = 2 39999
B. x 100 = 39999 2
C. x 100 = 2 40001
D. x 100 = 2 40803
Chọn B.
Phương pháp:
Cách giải: Ta có:
x n + 1 = x n 2 ( 2 n + 1 ) x n + 1
⇔ 1 x n + 1 = 2 ( 2 n + 1 ) + 1 x n
Đặt u n = 1 x n
ta có: u n + 1 = 2 ( 2 n + 1 ) + u n
Vậy u 100 = 2 ( 2 . 99 + 1 ) + 2 ( 2 . 98 + 1 ) + . . . 2 ( 2 . 1 + 1 ) + 3 2
⇒ = 39999 2
Vậy x 100 = 39999 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
(
x
n
)
xác định bởi
x
1
2
,
x
n
+
1
2
+
x
n
, n
∈
N. Mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?
Đọc tiếp
Cho dãy số ( x n ) xác định bởi x 1 = 2 , x n + 1 = 2 + x n , n ∈ N. Mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?
Cho a>1 và dãy số (xn) xác định như sau:
x1=a; xn+1= \(\sqrt{a.x_n^2+3x_n+4}\) với n=1,2,...
a. Tìm limxn.
b. Tìm a đề xn+1/xn =4.
Đề bài sai, dãy tăng và không hề bị chặn trên nên không tồn tại giới hạn
Đúng 0
Bình luận (0)
cho day so xn+1=\(\frac{4+xn}{1+xn}\left(n\ge1\right)\)
a, lap quy trinh bam phim tinh xn+1 voi x1=1 va tinh x100
b, lap quy trinh bam phim tinh xn+1 voi x1=-2 tinh x100