1. Đồ thị của hàm số đi qua điểm \(M\left(2;3\right)\) nên giá trị hoành độ và tung độ của \(M\) là nghiệm của phương trình đường thẳng trên, tức:

\(3=m\cdot2+m-6\Leftrightarrow m=3\left(TM\right)\)

2. Đồ thị hàm số song song với đường thẳng \(\left(d\right):y=3x+2\), khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m-6\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m\ne8\end{matrix}\right.\Rightarrow m=3\left(TM\right)\)

3. Gọi \(P\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà đồ thị hàm số đi qua với mọi giá trị \(m\).

Khi đó: \(mx_0+m-6=y_0\Leftrightarrow\left(x_0+1\right)m-\left(y_0+6\right)=0\left(I\right)\)

Suy ra, phương trình \(\left(I\right)\) có vô số nghiệm, điều này xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\y_0+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=-6\end{matrix}\right.\).

Vậy: Điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị \(m\) là \(P\left(-1;-6\right)\).

Với m = 1 

(d₁) có dạng y = x + 3

(d₂) có dạng y = -x + 3

Phương trình hoành độ giao điểm 

-x + 3 = x + 3

<=> x = 0

Với x = 0 <=> y = 3

Tọa độ giao điểm A(0;3) 

1: Khi m=1 thì (d1): y=x+3 và (d2): y=-x+3

a: 

b: Tọa độ giao điểm là:

x+3=-x+3 và y=x+3

=>x=0 và y=3

Thay A(0,1) vào hàm số y ta có: 

\(\left(m-3\right).4+3m-1=1\Leftrightarrow4m-12+3m-1=0\)

\(\Leftrightarrow7m-13=0\Leftrightarrow7m=13\Leftrightarrow m=\dfrac{13}{7}\)

a: Thay x=2 và y=9 vào (d), ta được:

2(m+4)+m-1=9

=>2m+8+m-1=9

=>3m=2

=>m=2/3

b: thay x=-1 và y=-7 vào (d), ta được:

-(m+4)+m-1=-7

=>-m-4+m-1=-7

=>-5=-7(vô lý)

Ta có : \(y'=3x^2-2\left(m-1\right)x+3m+1\)

Gọi \(M\left(x_0;y_0\right)\) là tiếp điểm, ta có : \(x_0=1\Rightarrow y_0=3m+1,y'\left(1\right)=m+6\)

Phương trình tiếp tuyến tại M  : \(y=\left(m+6\right)\left(x-1\right)+3m+1\)

Tiếp tuyến đi qua A \(\Leftrightarrow-1=m+6+3m+1\Leftrightarrow m=-2\)

Vậy m = -2 là giá trị cần tìm

câu hỏi xàm xàm

dit me may

a) Để hàm số trên đồng biến 

\(\Rightarrow m-1>0\)

\(\Rightarrow m>1\)

Vậy \(m>1\)

b) Vì hàm số \(y=\left(m-1\right)x+26\)đi qua \(A\left(1;-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(m-1\right).1+26=-2\)

\(\Rightarrow m-1=-2-26\)

\(\Rightarrow m-1=-28\)

\(\Rightarrow m=-27\)

\(\Rightarrow y=\left(-27-1\right)x+26\)

\(\Rightarrow y=-28x+26\)

Lập bảng giá trị:

\(\Rightarrow\)Đths \(y=\left(m-1\right)x+26\)là một đường thẳng đi qua \(\left(1;-2\right);\left(1.2;-7,6\right)\)

Thế là vẽ được cái đồ thị (có dạng y=ax+b thì là một đường thẳng ko đi qua gốc tọa độ)

c) Em chưa học ạ :>

P/s: Câu b em chưa chắc, nếu để số thập phân thế thì chia khó :<, chị kt em nhé

Lời giải

a) Hàm số bậc nhất đồng biến khi (a>0) => m-3 >0 => m>3

b) A(1;2) => y(1) =2 => (m-3).1=2 => m=5

c) B(1;-2) => y(1) =-2=> (m-3).1=-2 => m=1

d)

a) Hàm số \(y=\left(m-3\right)x\) đồng biến khi \(m-3>0\Leftrightarrow m>3\)

Hàm số \(y=\left(m-3\right)x\) nghịch biến khi \(m-3< 0\Leftrightarrow m< 3\)

ĐK: m - 3 # 0 <=> m # 0

a) * Hàm số đồng biến khi hệ số a = m - 3 > 0 <=> m > 3

Vậy với m > 3 thì hàm số

đồng biến.

* Hàm số nghịch biến khi hệ số

Vậy với m < 3 thì hàm số nghịch biến.

b) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;2) nên tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình hàm số.

Ta có:

Giá trị m = 5 thỏa mãn điều kiện bài toán .

Vậy với m = 5 thì đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;2)

c) Đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1;-2) nên tọa độ điểm B nghiệm đúng phương trình hàm số.

Ta có :

Giá trị m = 1 thỏa mãn điều kiện bài toán .

Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số đi qua điểm B(1;-2).

d) Khi m = 5 thì ta có hàm số: y = 2x

Khi m = 1 thì ta có hàm số: y = -2x

*Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x

Cho x = 0 thì y = 0. Ta có: O(0;0)

Cho x = 1 thì y = 2. Ta có: A(1;2)

Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = 2x.

*Vẽ đồ thị của hàm số

Cho x = 0 thì y = 0. Ta có : O(0;0)

Cho x = 1 thì y = -2 . Ta có : B(1;-2)

Đường thẳng OB là đồ thị của hàm số y = -2x.