Một quả cầu khối lượng 2 kg, chuyển động với tốc độ 3,0 m/s, đập vuông góc vào tường và bị bật ngược trở lại với cùng tốc độ. So sánh động lượng và động năng của quả cầu trước và sau va chạm.
Một quả cầu A khối lượng 2 kg chuyển động trên máng thẳng ngang không ma sát với vận tốc 3 m/s và tới va chạm vào quả cầu B khối lượng 3 kg đang chuyển động với vận tốc 1 m/s cùng'chiều với quả cầu A trên cùng một máng ngang. Xác định độ lớn của vận tốc và chiều chuyển động của hai quả cầu sau khi va chạm. Cho biết sự va chạm giữa hai quả cầu A và B có tính chất hoàn toàn đàn hồi, tức là sau khi va chạm thì các quả cầu này chuyển động tách rời khỏi nhau, đồng thời tổng động năng của chúng trước và sau va chạm được bảo toàn (không thay đổi).
Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu A là chiều dương. Hệ vật gồm hai quả cầu A và B. Gọi v 1 , v 2 và v ' 1 , v ' 2 là vận tốc của hai quả cầu trước và sau khi va chạm.
Vì hệ vật chuyển động không ma sát và ngoại lực tác dụng lên hệ vật (gồm trọng lực và phản lực của máng ngang) đều cân bằng nhau theo phương thẳng đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn (viết theo trị đại số):
m 1 v ' 1 + m 2 v ' 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2
2. v ' 1 + 3. v ' 2 = 2.3 +3.1 = 9
Hay v ' 1 + 1,5. v ' 2 = 4,5 ⇒ v ' 2 = 3 - 2 v ' 1 /3 (1)
Đồng thời, tổng động năng của hệ vật cũng bảo toàn, nên ta có:
m1 v ' 1 2 /2 + m2 v ' 2 2 /2 = m1 v 1 2 /2 + m2 v 2 2 /2
2 v ' 1 2 /2 + 3 v ' 2 2 /2 = 2. 3 2 /2 + 3. 1 2 /2
Hay v ' 1 2 + 1,5 v ' 2 2 = 10,5 ⇒ v ' 2 2 = 7 - 2 v ' 1 2 /3 (2)
Giải hệ phương trình (1), (2), ta tìm được: v ' 1 = 0,6 m/s; v ' 2 = 2,6 m/s
(Chú ý: Loại bỏ cặp nghiệm v ' 1 = 3 m/s, v ' 2 = 1 m/s, vì không thỏa mãn điều kiện v ' 2 > v 2 = 1 m/s)
Quả bóng khối lượng m = 0,8kg chuyển động với vận tốc v = 12m/s đến đập vào tường rồi bật trở lại với cùng vận tốc v, hướng vận tốc của bóng trước và sau va chạm tuân theo quy luât phản xạ gương. Tính độ lớn động lượng của bóng trước, sau va chạm và độ biến thiên động lượng của bóng nếu bóng đến đập vào tường dưới góc tới bằng:
a) α = 0
b) α = 60°
Từ đó suy ra lực trung bình do tường tác dụng lên bóng trong mỗi trường hợp, nếu thời gian va chạm là ∆t = 0,038s.
2. Một quả bóng tennis khối lượng 60 g chuyển động với tốc độ 28 m/s đến đập vào một bức tường và phản lại với cùng một góc 450 như Hình 18P.1. Hãy xác định các tính chất của vecto động lượng trước và sau va chạm của bóng
Độ lớn động lượng trước và sau va chạm là: p = m.v = 0,06.28 = 1,68 (kg.m/s)
- Tính chất của vecto động lượng trước va chạm:
+ Hướng từ trái sang phải, hợp với phương ngang 1 góc 450
+ Độ lớn: p = 1,68 kg.m/s
- Tính chất của vecto động lượng sau va chạm:
+ Hướng từ phải sang trái, hợp với phương ngang 1 góc 450
+ Độ lớn: p = 1,68 kg.m/s
Một quả bóng tennis khối lượng 60 g chuyển động với tốc độ 28 m/s đến đập vào một bức tường và phản lại với cùng một góc 450 như Hình 18P.1. Hãy xác định các tính chất của vecto động lượng trước và sau va chạm của bóng.
Độ lớn động lượng trước và sau va chạm là: p = m.v = 0,06.28 = 1,68 (kg.m/s)
- Tính chất của vecto động lượng trước va chạm:
+ Hướng từ trái sang phải, hợp với phương ngang 1 góc 450
+ Độ lớn: p = 1,68 kg.m/s
- Tính chất của vecto động lượng sau va chạm:
+ Hướng từ phải sang trái, hợp với phương ngang 1 góc 450
+ Độ lớn: p = 1,68 kg.m/s
Một quả cầu khối lượng 2 kg chuyển động với vận tốc 3 m/s, tới va chạm vào quả cầu khối lượng 3 kg đang chuyển động với vận tốc 1 m/s cùng chiều với quả cầu thứ nhất trên một máng thẳng ngang. Sau va chạm, quả cầu thứ nhất chuyển động với vận tốc 0,6 m/s theo chiều ban đầu. Bỏ qua lực ma sát và lực cản. Xác định chiều chuyển động và vận tốc của quả cầu thứ hai.
Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu thứ nhất là chiều dương. Vì hệ vật gồm hai quả cầu chuyển động theo cùng phương ngang, nên tổng động lượng của hệ vật này có giá trị đại số bằng :
Trước va cham : p 0 = m 1 v 1 + m 2 v 2
Sau va chạm : p = m 1 v ' 1 + m 2 v ' 2
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có :
p = p 0 ⇒ m 1 v ' 1 + m 2 v ' 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2
Suy ra: v ' 2 = (( m 1 v 1 + m 2 v 2 ) - m 1 v ' 1 )/ m 2
Thay v ' 1 = - 0,6 m/s, ta tìm được
v ' 2 = ((2.3 + 3.1) - 2.0,6)/3 = 2,6(m/s)
Quả cầu thứ hai chuyển động với vận tốc 2,6 m/s theo hướng ban đầu.
Một quả bóng khối lượng 250 g bay tới đập vuông góc vào tường với tốc độ v1 = 5 m/s và bật ngược trở lại với tốc độ v2 = 3 m/s. Động lượng của vật đã thay đổi một lượng bằng
A. 2 kg. m/s
B. 5 kg. m/s
C. 1,25 kg. m/s
D. 0,75 kg. m/s
Một quả bóng có khối lượng m = 300g va chạm vào tường và nảy trở lại với cùng tốc độ. Vận tốc của bóng trước va chạm là +5m/s. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của quả bóng lúc ban đầu. Độ biến thiên động lượng của quả bóng là
A. 1,5kg.m/s. B. -3kg.m/s. C.-1,5kg.m/s. D. 3kg.m/s.
Em tham khảo nhé !!!
Vì bóng va chạm vào tường rùi nảy trở lại với cùng vận tốc
→ ∆p = -0,3.5 – 0,3.5 = -3 kg.m/s.
Một quả cầu khối lượng 3 kg chuyển động với vận tốc 1 m/s, tới va chạm vào quả cầu thứ 2 khối lượng 2 kg đang chuyển động với vận tốc 3 m/s cùng chiều với quả cầu thứ nhất . Sau va chạm, quả cầu thứ nhất chuyển động với vận tốc 1,2 m/s cùng chiều ban đầu. Bỏ qua lực ma sát và lực cản. Xác định chiều chuyển động và vận tốc của quả cầu thứ nhất. ( xin lời giải chi tiết ạ)
Một quả cầu khối lượng 3 kg chuyển động với vận tốc 1 m/s, tới va chạm vào quả cầu thứ 2 khối lượng 2 kg đang chuyển động với vận tốc 3 m/s cùng chiều với quả cầu thứ nhất . Sau va chạm, quả cầu thứ nhất chuyển động với vận tốc 1,2 m/s cùng chiều ban đầu. Bỏ qua lực ma sát và lực cản. Xác định chiều chuyển động và vận tốc của quả cầu thứ nhất.
( xin lời giải chi tiết ạ)
Động lượng của hệ trước khi bắn: \(p_0=m_1\upsilon_1+m_2\upsilon_2\)
Động lượng của hệ sau khi bắn: \(p=m_1\upsilon'_1+m_2\upsilon'_2\)
Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
\(p_0=p\)
\(\Leftrightarrow m_1\upsilon_1+m_2\upsilon_2=m_1\upsilon'_1+m_2\upsilon'_2\)
\(\Leftrightarrow3.1+2.3=3.1,2+2.\upsilon'_2\)
\(\Leftrightarrow3+6=3,6+2\upsilon'_2\)
\(\Leftrightarrow9=3,6+2\upsilon'_2\)
\(\Leftrightarrow2\upsilon'_2=9-3,6\)
\(\Leftrightarrow2\upsilon'_2=5,4\)
\(\Leftrightarrow\upsilon'_2=\dfrac{5,4}{2}=2,7m/s\)
Vậy tốc của quả cầu thứ hai là 2,7m/s và theo hướng ban đầu