Cho hai hình vuông có cùng cạnh bằng 5 được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh X của một hình vuông là tâm của hình vuông còn lại (như hình vẽ). 

Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục XY.

Cho tam giác vuông cân ABC có A B = A C = a 2  và hình chữ nhật MNPQ với MQ = 2MN được xếp chồng lên hình sao cho M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC (như hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục AI, với I là trung điểm của PQ.

A.  V = 11 π a 3 6

B.  V = 5 π a 3 6

C.  V = 11 π a 3 8

D.  V = 17 π a 3 24

Xét một mô hình như sau. Từ hình vuông ABCD tâm I và có cạnh bằng 8, người ta cắt bỏ đi hai tam giác IAD, IBC, sau đó dán lên phần còn lại một hình vuông khác sao cho các đỉnh của hình vuông này trùng với các trung điểm của IA, IB, IC, ID như hình vẽ bên. Quay mô hình này xung quanh đường thẳng đi qua I và trung điểm của AB. Tính thể tích của vật thể tròn xoay thu được

A.  160 π 3

B.  227 π 3

C.  172 π 3

D.  127 π 3

Người ta thiết kế mô hình viên đạn bằng cách cho hình phẳng (H) có kích thước như hình vẽ quay xung quanh trục AB, sau đó tiến hành mạ vàng xung quanh và đáy để được mô hình viên đạn. Biết giá của 1 c m 2 mạ vàng là 50.000 VNĐ. Khi đó số tiền cần mạ vàng mô hình viên đạn gần số nào nhất sau đây?

A. 800.000 VNĐ.

B. 900.000 VNĐ.

C. 1.000.000 VNĐ       

D. 1.100.000 VNĐ.

Người ta thiết kế mô hình viên đạn bằng cách cho hình phẳng (H) có kích thước như hình vẽ quay xung quanh trục AB, sau đó tiến hành mạ vàng xung quanh và đáy để được mô hình viên đạn. Biết giá của 1 cm² mạ vàng là 50.000 VNĐ. Khi đó số tiền cần mạ vàng mô hình viên đạn gần số nào nhất sau đây?

A. 800.000 VNĐ.

B. 900.000 VNĐ.

C. 1.000.000 VNĐ

D. 1.100.000 VNĐ.

Người ta thiết kế mô hình viên đạn bằng cách cho hình phẳng (H) có kích thước như hình vẽ quay xung quanh trục AB, sau đó tiến hành mạ vàng xung quanh và đáy để được mô hình viên đạn. Biết giá của 1   c m 2 mạ vàng là 50.000 VNĐ. Khi đó số tiền cần mạ vàng mô hình viên đạn gần số nào nhất sau đây? 

A. 800.000 VNĐ.

B. 900.000 VNĐ.

C. 1000.000 VNĐ.

D. 1100.000 VNĐ.

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF.

A.  10 πa 3 9

B. 10 πa 3 7

C. 5 πa 3 2

D. πa 3 3

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF:

A.  10 π 7 a 3

B.  π 3 a 3

C.  5 π 2 a 3

D.  10 π 9 a 3

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF