Choa tam giác ABC vuông cân tại A.BD là phân giác góc B.Vẽ DH vuông góc với BC tại H
a)C/m AH vuông góc BD
b)Cho biết góc ADH=118 độ. Tính góc BAH
Cho Tam giác abc vuông tại a đường phân giác BD d thuộc ac từ d kẻ dh vuông góc với bc tại h
A) chứng minh ah vuông góc với bd
B)tính góc bah biết góc adh bằng 110 độ
a) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔBAD=ΔBHD(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BA=BH(hai cạnh tương ứng) và AD=HD(Hai cạnh tương ứng)
Ta có: BA=BH(cmt)
nên B nằm trên đường trung trực của AH(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: AD=HD(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của AH(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AH
\(\Leftrightarrow AH\perp BD\)(đpcm)
b) Xét ΔDAH có DA=DH(cmt)
nên ΔDAH cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
\(\Leftrightarrow\widehat{DAH}=\dfrac{180^0-\widehat{ADH}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔDAH cân tại D)
\(\Leftrightarrow\widehat{DAH}=\dfrac{180^0-110^0}{2}=35^0\)
Ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{DAH}=\widehat{BAD}\)(tia AH nằm giữa hai tia AD,AB)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAH}+35^0=90^0\)
hay \(\widehat{BAH}=55^0\)
Vậy: \(\widehat{BAH}=55^0\)
cho tam giác ABC vuông cân tại A . phân giác BD có DH vuông góc với BC
chứng minh AH vuông góc với BC
tính BAH biết ADH = 118
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ phân giác BF vẽ DH vuông góc với DC. Cm: a) HA vuông góc BD. b) Tính góc BANH. Biết ADH =118°
Cho tam giác ABC vuông góc tại A, phân giác BD, từ BD kẻ DH vuông góc với BC
a, Chứng minh: AH vuông góc với BD tại trung điểm I của AH
b, Nếu góc ADH = 100 độ thì góc BAH bằng bao nhiêu?
cho tam giác vuông ABC có góc A =90 độ . đường phân giác BD . Từ D kẻ DH vuông góc với BC
a, Chưng minh AH vuông góc với BD
b, Tính góc BAH , nếu biết góc ADH = 110 độ
Mình làm tắt nha:
a, Ta có: tam giác ABD = tam giác AHD (ch+gn)
=>AB=AH
=> tam giác ABI = tam giác AHI (ch+cgv)
=> Góc AIB=góc AIH mà chúng kề bù
=> góc AIB = AIH = 900.
=> AH vuông góc với BD
b, tam giác ABD = tam giác AHD (cmt)
=> góc ADB=ADH mà tổng bằng 1100
=> góc ADB = ADH = 550.
=> góc DAH = 1800-900-550=350.
=> góc BAH = 900-350=550.
Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác BD. Từ D hạ DH vuông góc BC. Chứng minh
a) AH vuoong góc BD tại trung điểm I của AH
b) Nếu góc ADH=100 độ thì góc BAH=?
Cho tam giác ABC có góc C + 90 độ = góc A, AH vuông góc với BC, Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt BC tại D. Gọi M là giao điểm của các tia phân giác góc BAH và ADH. Chứng minh rằng:
a, góc BAH=2 góc C
b, MA vuông góc AC
c, AC song song với MD
cho tam giác abc vuông tại a tia phân giác của góc b cắt ac tại d vẽ dh vuông góc với bc tại h
a)chứng minh tam giác abd = tam giác hbd
b)chứng minh tam giác bah cân
c)tính góc hac biết góc c=20
a) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔBAD=ΔBHD(cạnh huyền-góc nhọn)
4) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc vs BC, phân giác góc B;C cắt nhau tại E; phân giác góc BAH, CAH cắt BC tại I;K
a) C/m CE vuông góc vs AI
b) Gọi M;N là giao điểm của AI và BE; AK và CE. C/m AE vuông góc vs MN
5) Cho tam giác ABC. Đường cao AH, vẽ điểm D;E sao cho AB là trung trực của DH, AC là trung trực của EH
a) C/m tam giác ADE cân và tính góc ADE nếu góc BAC=60 độ
b) Gọi giao điểm của DE với AB và AC lầm lượt là N;M. C/m HA là fân giác của góc MHN