b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}4-2x=3x+1\\y=3x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\\y=\dfrac{9}{5}+1=\dfrac{14}{5}\end{matrix}\right.\)

Giúp mình với 

\(m=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(d_1\right):y=-2x-2\\\left(d_2\right):y=2x-2\end{matrix}\right.\\ \text{PTHDGD: }-2x-2=2x-2\Leftrightarrow x=0\Leftrightarrow y=-2\Leftrightarrow A\left(0;-2\right)\\ \text{PT giao Ox: }\left\{{}\begin{matrix}y=0\Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow B\left(-1;0\right)\Leftrightarrow OB=1\\y=0\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow C\left(1;0\right)\Leftrightarrow OC=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow BC=1+1=2\\ AB=AC=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{3}\\ OA=\left|-2\right|=2\\ \Leftrightarrow P_{ABC}=AB+BC+CA=2+2\sqrt{3}\left(đvd\right)\\ S_{ABC}=\dfrac{1}{2}OA\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot2=2\left(đvdt\right)\)

Gọi góc đó là \(\alpha\)

Vì \(2>0\Leftrightarrow\alpha< 90^0\)

\(\tan\alpha=2\Leftrightarrow\alpha\approx63^0\)

b) Lập phương trình hoành độ giao điểm ta có;

2x - 1 = -x+2

-> 2x + x =2+1

-> 3x = 3

-> x = 1

Thay x=1 vào hàm số y = 2x - 1 ta được y= 2-1 = 1

Vậy tọa độ giao điểm M ( 1;1)

c) Thao đn TSLG có :

tanABO = \(\frac{1}{0,5}\)= 2

-> ​​ABO ( bạn thêm kí hiệu góc vào ) \(\approx\) 63độ 26phut

Gọi \(\alpha\)là góc tạo bởi hàm số y=2x-1 và trục 0x ta có \(\alpha\)= ABO ( bạn thêm kí hiệu góc vào ) ( đối đỉnh) =  63độ 26phut

a) Xét hàm số y=2x-1 ( x\(\in\)R)

Cho x=0 -> y=-1 -> A( 0;-1)

Cho y=0 -> x= 0.5 -> B ( 0.5 : 0)

Xét hàm số y= -x+2 ( x \(\in\)R)

Cho x=0 -> y=2 -> C (0;2)

Cho y =0-> x= 2 -> D( 2;0)

vẽ đồ thị

b:

Goi a1,a2 lần lượt là số đo góc tạo bởi (d1), (d2) với trục Ox

tan a1=1

=>a1=45 độ

tan a2=-1

=>a2=135 độ

c: Tọa độ C là:

x+1=-x+3 và y=x+1

=>x=1 và y=2

d: Thay x=1 và y=2 vào y=mx+m-1, ta được:

m+m-1=2

=>2m-1=2

=>2m=3

=>m=3/2

a: 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

4x-2=-x+3

=>4x+x=3+2

=>5x=5

=>x=1

Thay x=1 vào y=-x+3, ta được:

\(y=-1+3=2\)

Vậy: M(1;2)

c: Gọi \(\alpha;\beta\) lần lượt là góc tạo bởi (d1),(d2) với trục Ox

(d1): y=4x-2

=>\(tan\alpha=4\)

=>\(\alpha=76^0\)

(d2): y=-x+3

=>\(tan\beta=-1\)

=>\(\beta=135^0\)

d: Thay y=6 vào (d1), ta được:

4x-2=6

=>4x=8

=>x=2

=>A(2;6)

Thay x=6/2=3 vào (d2), ta được:

\(y=-3+3=0\)

vậy: B(3;0)

Vì (d):y=ax+b đi qua A(2;6) và B(3;0) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=6\\3a+b=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b-3a-b=6-0\\3a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=6\\b=-3a\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-6\\b=-3\cdot\left(-6\right)=18\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): y=-6x+18

e: A(2;6); B(3;0); M(1;2)

\(AM=\sqrt{\left(1-2\right)^2+\left(2-6\right)^2}=\sqrt{17}\)

\(BM=\sqrt{\left(1-3\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)

\(AB=\sqrt{\left(3-2\right)^2+\left(0-6\right)^2}=\sqrt{37}\)

Chu vi tam giác AMB là:

\(C_{AMB}=\sqrt{17}+2\sqrt{2}+\sqrt{37}\)

Xét ΔAMB có 

\(cosAMB=\dfrac{MA^2+MB^2-AB^2}{2\cdot MA\cdot MB}=\dfrac{17+8-37}{2\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{17}}=\dfrac{-3}{\sqrt{34}}\)

=>\(\widehat{AMB}\simeq121^0\) và \(sinAMB=\sqrt{1-\left(-\dfrac{3}{\sqrt{34}}\right)^2}=\dfrac{5}{\sqrt{34}}\)

Xét ΔAMB có

\(\dfrac{AB}{sinAMB}=\dfrac{AM}{sinABM}=\dfrac{BM}{sinBAM}\)

=>\(\dfrac{\sqrt{17}}{sinABM}=\dfrac{2\sqrt{2}}{sinBAM}=\sqrt{37}:\dfrac{5}{\sqrt{34}}\)

=>\(sinABM\simeq0,58;\widehat{BAM}\simeq0,4\)

=>\(\widehat{ABM}\simeq35^0;\widehat{BAM}\simeq24^0\)

a: Tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-x-1=x-5\\y=x-5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2x=-4\\y=x-5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2-5=-3\end{matrix}\right.\)

=>A(2;-3)

b: Vì \(a_1\cdot a_2=1\cdot\left(-1\right)=-1\)

nên (d1) vuông góc với (d2)

Gọi B,C lần lượt là giao điểm của (d1) với trục Oy, (d2) với trục Oy

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-x-1=-0-1=-1\end{matrix}\right.\)

=>B(0;-1)

Tọa độ C là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x-5=-5\end{matrix}\right.\)

=>C(0;-5)

B(0;-1); C(0;-5); A(2;-3)

\(BC=\sqrt{\left(-5+1\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4\)

\(BA=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(-3+1\right)^2}=2\sqrt{2}\)

\(AC=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(-3+5\right)^2}=2\sqrt{2}\)

Chu vi tam giác ABC là:

\(4+2\sqrt{2}+2\sqrt{2}=4\sqrt{2}+4\)