Cho hai đường thẳng d1: y=1/2x+4 và d2:-x+4
a) Xác định các góc giữa d1,d2 với tia Ox ( làm tròn đến độ )
b) Xác định góc tạo bởi hai đường thẳng d1 và d2
c) Gọi giao điểm của d1,d2 vói trục hoành theo thứ tự là A,B và giao điểm của hai đường thẳng là C. Tính các góc của tam giác ABC
d) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC ( đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimet)
a) \(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{2}x+4\left(d_1\right)\\y=-x+4\left(d_2\right)\end{matrix}\right.\)
Gọi \(\alpha=\left(d_1;ox\right)\) là góc tạo bởi đường thẳng d1 và ox
\(\Rightarrow tan\alpha=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\alpha=27^o\)
Gọi \(\beta=\left(d_2;ox\right)\) là góc tạo bởi đường thẳng d2 và ox
\(\Rightarrow tan\beta=-1\Rightarrow\beta=-45^o\)
b) Hệ số góc của đường thẳng \(d_1\) là \(k_1=tan\alpha=\dfrac{1}{2}\)
Hệ số góc của đường thẳng \(d_2\) là \(k_2=tan\beta=-1\)
Góc tạo bởi 2 đường thẳng \(d_1;d_2\) là \(\varphi\)
\(tan\varphi=\left|\dfrac{k_1-k_2}{1+k_1.k_2}\right|=\left|\dfrac{\dfrac{1}{2}-\left(-1\right)}{1+\dfrac{1}{2}.\left(-1\right)}\right|=3\) \(\)
\(\Rightarrow\varphi=72^o\)