Bài 2: 

a: Xét ΔABC có MN//BC

nên AM/AB=MN/BC

=>AM/(AM+8)=2/3

=>3AM=2AM+16

=>AM=16(cm)

b: Xét ΔABC có MN//BC

nên AM/MB=AN/NC

=>10/NC=2

hay NC=5(cm)

Bài 2.

a.ta có: MN//BC ( gt )

\(\Rightarrow\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AM+8}\) ( hệ quả Ta-lét )

\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{18}=\dfrac{AM}{AM+8}\)

\(\Leftrightarrow2\left(AM+8\right)=3AM\)

\(\Leftrightarrow2AM+16=3AM\)

\(\Leftrightarrow AM=16\)

b.ta có: \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}\) ( định lí Ta-lét )

\(\Leftrightarrow\dfrac{16}{8}=\dfrac{10}{NC}\)

\(\Leftrightarrow16NC=80\)

\(\Leftrightarrow NC=5\)

Bạn cần bổ sung thêm hình vẽ.

D

D

Chọn D

a) Vì \(\widehat {MNE} = \widehat {NEF}( = 30^\circ )\), mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên MN//EF ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.)

b) Vì \(\widehat {DKH} = \widehat {DFE}( = 60^\circ )\), mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên HK//EF ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.)

c) Vì MN//EF; HK//EF nên HK//MN

giúp mik trl câu hỏi vs ạ

 vì I là trung điểm của H và K nên : HI = IK = HK / 2 = 1/2 HK = 16 : 2 = 8                                                                                                         vì H là trung điểm của MI => MI = HM x 2 = HI x 2 = 8 x 2 = 16                                                                                                                       mà I là trung điểm của M và N => MI = IN từ đó MN = MI + IN mà MI = IN nên MI x 2 = MN = 16 x 2 = 32                                                      vậy MN = 32 ( cm )

mình làm hơi rối 1 tí

a: Xét ΔHIK và ΔHNM có

HI/HN=HK/HM=5/2

góc H chung

=>ΔHIK đồng dạng với ΔHNM

b:

ΔHIK đồng dạng với ΔHNM

=>IK/NM=5/2

=>10/NM=5/2

=>NM=4cm

c: Xét ΔHIK và ΔHAI có

góc HIK=góc HAI(=góc HNM)

góc Hchung

=>ΔHIK đồng dạng với ΔHAI