Mọi người ơi,cái bài này nè :Tính D = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 +...+ 1/18.19.20 - 3/1.2 - 3/2.3 - 3/4.5 - ...- 3/19.20 có kết quả bằng - 1977/760 phải không hay là kết quả khác,nếu khác các bạn giải cho mình nha,ai nhanh mình tick cho !!!!!!!!
Huhu,giúp mình với 9h30 sáng mai là mình đi học rùi,giải giùm đi >>>Huhu
1.Tính D = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 +...+ 1/18.19.20 - 3/1.2 - 3/2.3 - 3/4.5 - ...- 3/19.20
Lời giải chi tiết nha,làm ơn giải giùm mình nha !
đặt \(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{18.19.20}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)+...+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{380}\right)=\frac{189}{760}\)
Đặt \(B=\frac{3}{1.2}+\frac{3}{2.3}+...+\frac{3}{19.20}=\frac{3}{1}-\frac{3}{2}+\frac{3}{2}-\frac{3}{3}+...+\frac{3}{19}-\frac{3}{20}\)
\(=3-\frac{3}{20}=\frac{57}{20}\)
\(D=A-B=\frac{189}{760}-\frac{57}{20}=-\frac{1977}{760}\)
Gọi \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{18.19.20}\)là A
\(\frac{3}{1.2}-\frac{3}{2.3}-...-\frac{3}{19.20}\)là B
\(A=\left[\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)+...+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\right)\right]\)
\(A=\left[\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\right)\right]\)
\(A=\left[\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\right]\)
\(A=\left[\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{20}\right)\right]\)
\(A=\frac{1}{2}.\frac{19}{20}\)
\(A=\frac{19}{40}\)
\(B=\frac{3}{1.2}-\frac{3}{2.3}-...-\frac{3}{19.20}\)
\(B=\left(\frac{3}{1.2}+\frac{3}{2.3}+...+\frac{3}{19.20}\right)\)
\(B=\left[3.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{19.20}\right)\right]\)
\(B=\left[3.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{2}{3}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\right]\)
\(B=\left[3.\left(\frac{19}{20}\right)\right]\)
\(B=\frac{57}{20}\)
Vậy A - B = \(\frac{19}{40}-\frac{57}{20}\)
\(=-\frac{95}{40}=-\frac{19}{8}\)
Nếu đúng thì k nha
nguyễn thiều công thành trả lời đùng rồi đó
a) \(\dfrac{2}{1.2.3}+\dfrac{2}{2.3.4}+\dfrac{2}{3.4.5}+...+\dfrac{2}{18.19.20}\)
b) \(\dfrac{4}{1.3.5}+\dfrac{4}{3.5.7}+\dfrac{4}{5.7.9}+...+\dfrac{4}{21.23.25}\)
c) \(\dfrac{3}{1.2}-\dfrac{5}{2.3}+\dfrac{7}{3.4}-\dfrac{9}{4.5}+...+\dfrac{39}{19.20}-\dfrac{41}{20.21}\)
d) \(\dfrac{8}{9}\cdot\dfrac{15}{16}\cdot\dfrac{24}{25}\cdot...\cdot\dfrac{99}{100}\cdot\dfrac{120}{121}\)
e) \(\left(1+\dfrac{7}{9}\right)\left(1+\dfrac{7}{20}\right)\left(1+\dfrac{7}{33}\right)\left(1+\dfrac{7}{48}\right)...\left(1+\dfrac{7}{180}\right)\)
Các bạn không nhất thiết phải làm hết, làm cho nó dễ hiểu được thì càng tốt để mk vận dụng
a: \(=\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{18\cdot19}-\dfrac{1}{19\cdot20}\)
=1/2-1/380
=179/380
b: \(=\dfrac{1}{1\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot5}+\dfrac{1}{3\cdot5}-\dfrac{1}{5\cdot7}+...+\dfrac{1}{21\cdot23}-\dfrac{1}{23\cdot25}\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{575}=\dfrac{572}{1725}\)
c: \(=1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{21}\)
=1-1/21
=20/21
d: \(=\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\left(1-\dfrac{1}{16}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{121}\right)\)
\(=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot...\cdot\dfrac{10}{11}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{12}{11}\)
\(=\dfrac{2}{11}\cdot\dfrac{12}{2}=\dfrac{12}{11}\)
mọi người ơi giúp mình với:
Bài 1:a, Tính tổng: 1+2+3+...+n,1+3+5+(2n-1)
b,Tính tổng:1.2+2.3+3.4+....+n.(n+1)
1.2.3+2.3.4+ 3.4.5+ .....+ n.(n+1).(n+2)
Với n là số tự nhiên khác không.
a, 1 + 2 + 3 + ... + n = \(\left[\frac{n-1}{1}+1\right]\left[n+1\right]\)
1 + 3 + 5 + 7 + ... + [2n-1] = \(\left[\frac{2n-1-1}{2}+1\right]\left[2n-1+1\right]\)
b, A = 1.2+2.3+3.4+...+n[n+1]
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + n[n+1].3
Mà: 1.2.3 = 1.2.3 - 0.1.2
2.3.3 = 2.3.4 - 1.2.3
.......................................
n[n+1].3 = n[n+1][n+2] - [n-1]n[n+1]
=> 3A = [n-1]n[n+1]
=> A = \(\frac{\left[n-1\right]n\left[n+1\right]}{3}\)
1.2.3.+2.3.4+...+n[n+1][n+2]
4A = 1.2.3.[4-0] + 2.3.4.[5-1] + .... + n[n+1][n+2].[[n+3] - [n-1]]
4A = 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 +...+ n[n+1][n+2][n+3] - n[n+1][n+2][n-1]
4A = 1.2.3.4 - 1.2.3.4 + 2.3.4. 5 - 2.3.4.5 + ... + n[n+1][n+2][n+3] - n[n+1][n+2][n+3] + n[n+1][n+2][n-1]
4A = n[n+1][n+2][n-1]
A = \(\frac{\text{n[n+1][n+2][n-1]}}{4}\)
1) 1+2+3+4+...+n
1+3+5+7+...+2n+1
2+4+6+8+...+2n
tìm x:
26+8x=6x+46
3600:[(5x+335):x]=50
3) tính nhanh:
1.2+2.3+3.4+4.5+...+1999.2000
1.1+2.2+3.3+4.4+...+1999.1999
1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+48.49.50
4) a)tổng 1+2+3+...+n có bao nhiêu số hạng dể kết quả bằng 190
b)có hay ko số tự nhiên n sao cho 1+2+3+4+...+n=2004
Câu5: Tính : 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...................+28.29.30.Từ đó cho biết kết quả của tổng : 1.2.3+2.3.4+3.4.5+............................+(n-1).n.(n+1) theo n
(với n là số tự nhiên khác 0 )
Đặt A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 28.29.30
4A = 1.2.3.(4-0) + 2.3.4.(5-1) + 3.4.5.(6-2) + ... + 28.29.30.(31-27)
4A = 1.2.3.4 - 0.1.2.3. + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ... + 28.29.30.31 - 27.28.29.30
4A = 28.29.30.31 - 0.1.2.3
4A = 28.29.30.31
\(A=\frac{28.29.30.31}{4}=7.29.30.31=188790\)
Theo cách tính trên ta dễ dàng tính được:
1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + (n - 1).n.(n + 1) = \(\frac{\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{4}\)
bài 1 tính tổng S=1+2+3+...+50
bài 2 cho A là tập hợp các số có 3 chữ số chia cho 4 dư 3
a viết A theo 2 cách
b tính tổng các phần tử của A
bai3 a1.2 +2.3+3.4+...+19.20
b 1.2 +2.3+3.4+...+n [n-1]
bai 4 a 1.2.3 +2.3.4+3.4.5+... +98.99.100
b 1.2.3 +2.3.4 + ...+n[n+1][n+2]
bai 5 a1.3+3.5+5.7+..+97.99
b 2.4+4.6+6.8+...+98.100
Bài 1 Số số hạng của dãy là : (50-1):1+1=50(số hạng )
S = (50+1) x 50 : 2 = 1275
a) Tính tổng : 1+ 2 + 3 +…. + n , 1+ 3 + 5 +…. + (2n -1)
b) Tính tổng : 1.2 + 2.3 + 3.4 + …..+ n.(n+1) 1.2.3+ 2.3.4 + 3.4.5 + ….+ n(n+1)(n+2)
Với n là số tự nhiên khác 0.
Các thánh giúp em zới ko hỉu gì hết trơn T-T
a)
*\(1+2+3+...+\left(n-1\right)+n\)
Số số hạng là:
\(\left(n-1\right):1+1=n-1+1=n\)(số hạng)
Tổng của dãy số là:
\(\left(n+1\right)\cdot\dfrac{n}{2}=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
*\(1+3+5+...+\left(2n-1\right)\)
Số số hạng của dãy số là:
\(\left(2n-1-1\right):2+1=\dfrac{\left(2n-2\right)}{2}+1=n-1+1=n\)(số hạng)
Tổng của dãy số là:
\(\left(2n-1+1\right)\cdot\dfrac{n}{2}=\dfrac{2n^2}{2}=2n\)
a) Tính tổng: 1+2+3+...+n, 1+3+5+...+(2n-1)
b) Tính tổng: 1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)
1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n(n+1)(n+2)
Với n là số tự nhiên khác không
a) A =(2n-1+1).(2n-1)/2=2n.(2n-1)/2=n(2n-1)
b) B= 1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)
3B=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+n(n+1)[(n+2)-(n-1)]
3B=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+...+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
3B=n(n+1)(n+2)
B=n(n+1)(n+2)/3
4C=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+3.4.5(6-2)+...+n(n+1)(n+2).[(n+3)-(n-1)]
4C=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+...+n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)
4C=n(n+1)(n+2)(n+3)
C=n(n+1)(n+2)(n+3)/4
các bạn ơi gúp mk với
1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+....+1/18.19.20
B= 1/ 1.2.3 + 1/ 2.3 4 + 1/ 3.4.5 + .... + 1/ 48.49.50
Mà ta có:
1/ 1.2 - 1/ 2.3 = 2/ 1.2.3
1/ 2.3 - 1/3.4 = 2/ 2.3.4
Từ đó=> B = 1/2 . ( 2/ 1.2.3 + 2/ 2,3.4 + ... + 2/ 18. 19. 20 )
= 1/2 .( 1/ 1.2 – 1/ 2.3 + 1/ 2.3 - .....- 1/19.20)
= 1/2. ( 1/ 1.2 – 1/ 19.20 ) = 1/ 2 . 189/380 = 189/760