cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD.
DE cắt AC tại I, BF cắt AC tại K.
cmr: AI = IK = KC
Những câu hỏi liên quan
cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD: a) chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành b) DE cắt AC tại I, BF cắt AC tại K. Chứng minh rằng AI=IK=KC
Xem chi tiết
a) Do ABCD là hình bình hành (gt)
⇒ AB = CD (1)
Do E là trung điểm AB (gt)
⇒ AE = BE = AB : 2 (2)
Do F là trung điểm CD (gt)
⇒ CF = DF = CD : 2 (3)
Từ (1), (2) và (3)
⇒ AE = BE = CF = DF
Do ABCD là hình bình hành (gt)
⇒ AB // CD
⇒ AE // CF
Tứ giác AECF có:
AE // CF (cmt)
AE = CF (cmt)
⇒ AECF là hình bình hành
b) Do AB // CD (cmt)
⇒ BE // DF
Tứ giác BEDF có:
BE // DF (cmt)
BE = DF (cmt)
⇒ BEDF là hình bình hành
⇒ BF // DE
⇒ BK // EI và KF // DI
∆CDI có:
F là trung điểm CD (gt)
KF // DI (cmt)
⇒ K là trung điểm của CI
⇒ CK = IK (4)
∆ABK có:
E là trung điểm của AB (gt)
BK // EI (cmt)
⇒ I là trung điểm của AK
⇒ AI = IK (5)
Từ (4) và (5)
⇒ AI = IK = KC
Đúng 2
Bình luận (0)
Ai Giúp Ạ
Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Gọi E và K lần lượt là trung điểm của CD và AB. BD cắt AE, AC, CK lần lượt tại N, O và I. Chứng minh rằng:
a. Tứ giắc AECK là hình bình hành.
b. Ba điểm E, O, K thẳng hàng.
c. DN = NI = IB
d. AE = 3KI
Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi M là trung điểm của AB ; N là giao điểm của đường thẳng OM với cạnh DC
a/ cm N là trung điểm of DC
b/ đường thẳng AB cắt AN tại E, cắt CM tại F. Cm DE=EF=FB
1.Cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD ở O. Trên đường chéo AC lấy E,F để AE=EF=FC. DE cắt AB ở M, BF cắt Cd ở N. CMR:
a) BFDE là hình bình hành
b) O là trung điểm của MN
2. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB, AD. Đường thẳng EF cắt các tia CD,CB ở H và K. CMR:
a) FH = EK
b) tan giác CEF và tam giác HCK có cùng trọng tâm
b1: cho tam giác nhọn ABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB,BCa) tứ giác BCDE là hình gì? vì sao?b) tứ giác BEDF là hình gì? vì sao?c) gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của BH,CH,AH. cmr: tứ giác DEMN là hình chữ nhậtd) gọi O là giao điểm của MD và EN. cmr 3 điểm O,P,F thẳng hàngb2: cho tam giác ABC cân tại A. đường trung tuyến AI. E là trung điểm của AC, M là điểm đối xứng với I qua E.a) cmr tứ gi...
Đọc tiếp
b1: cho tam giác nhọn ABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB,BC
a) tứ giác BCDE là hình gì? vì sao?
b) tứ giác BEDF là hình gì? vì sao?
c) gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của BH,CH,AH. cmr: tứ giác DEMN là hình chữ nhật
d) gọi O là giao điểm của MD và EN. cmr 3 điểm O,P,F thẳng hàng
b2: cho tam giác ABC cân tại A. đường trung tuyến AI. E là trung điểm của AC, M là điểm đối xứng với I qua E.
a) cmr tứ giác AMCI là hình chữ nhật
b) AI cắt BM tại O. cmr OE // IC
b3: cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60 độ, AB = 3cm, AM là trung tuyến của tam giác.
a) Tính độ dài cạnh BC và số đo góc MAC
b) trung trực của cạnh BC cắt AB tại E và cắt AC tại F. chứng minh B với E đối xứng qua AC và FC = 2FA
c) gọi I là trung điểm của đoạn FC. K là trung điểm của đoạn FE. chứng minh tứ giác AMIK là hình chữ nhật và tính diện tích hình chữ nhật AMIK.
d) P là trung điểm của FI, Q là trung điểm của FK. cmr 3 đường thẳng AQ,BF,MP đồng quy
cho hình bình hành ABCD gọi EF lần lược là trung điểm của AB và CD , AF cắt DE tại M và EC cắt BF tại N . Chứng minh các tứ giác sau đây là hình bình hành :
A) AEFD
B) EBCF
C) AECF
D)EBFD
E ) chứng minh M là chung điểm của AF và DE, N là chung diểm của EC và FB
cho tam giác abc góc abac.Các đường cao BF,CE cắt nhau tại H.gọi M là trung điểm của BC,trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM MKa)chứng minh:tứ giác BHCK là hình bình hành b)chứng minh:BK⊥AB và CK⊥ACc)gọi I là điểm đối xứng với H qua BC.chứng minh tứ giác BIKC là hình thang când)BK cắt HI tại G.Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cânmong nhanh giúp mik mai mik thi giữa kì rồi :3
Đọc tiếp
cho tam giác abc góc ab>ac.Các đường cao BF,CE cắt nhau tại H.gọi M là trung điểm của BC,trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM = MK
a)chứng minh:tứ giác BHCK là hình bình hành
b)chứng minh:BK⊥AB và CK⊥AC
c)gọi I là điểm đối xứng với H qua BC.chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân
d)BK cắt HI tại G.Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân
mong nhanh giúp mik mai mik thi giữa kì rồi :3
cho hình bình hành ABCD gọi I,K lần lượt là trung điểm CD và AB đường chéo BD cắt AI,CK lần lượt tại E,F
cmr DE=EF=FB
cho hình bình hành ABCD gọi I,K lần lượt là trung điểm CD và AB đường chéo BD cắt AI,CK lần lượt tại E,F
cmr DE=EF=FB