72⁴⁵ – 72⁴⁴ = 72⁴⁴.(72 – 1) = 72⁴⁴.71

72⁴⁴ – 72⁴³ = 72⁴³.(72 – 1) = 72⁴³.71

Mà 72⁴³.71 < 72⁴⁴.71 nên suy ra: 72⁴⁴ – 72⁴³ < 72⁴⁵ – 72⁴⁴

tick cho mink nhé

72^45-72^44=72^44(72-1)=72^44*71

72^44-72^43=72^43(72-1)=72^43*71

=>72^45-72^44>72^44-72^43

a) Ta có: 765³⁰ + 765²⁹ = 765²⁹ . (765 + 1) = 765²⁹ . 766

               766³⁰ = 766²⁹ . 766

Nhận xét: 766²⁹ > 765²⁹

=> 766²⁹ .

a) Ta có: 765³⁰ + 765²⁹ = 765²⁹ . (765 + 1) = 765²⁹ . 766

               766³⁰ = 766²⁹ . 766

Nhận xét: 766²⁹ > 765²⁹

=> 766²⁹ . 766 > > 765²⁹ . 766

Hay  765³⁰ + 765²⁹ < 766³⁰

b và c tương tự như phần a (ko phải mik ko muốn làm mà mình làm thế để bạn tự làm và tốt cho bản thân bạn, chúc bạn học tốt nha! =))

1.

a) 8⁵ = (2³)⁵ = 2¹⁵ = 2.2¹⁴

3.4⁷ = 3.(2²)⁷ = 3.2¹⁴

Do 2 < 3 nên 2.2¹⁴ < 3.2¹⁴

Vậy 8⁵ < 3.4⁷

b) Do 63 < 64 nên

63⁷ < 64⁷  (1)

Ta có:

64⁷ = (2⁶)⁷ = 2⁴²

16¹² = (2⁴)¹² = 2⁴⁸

Do 42 < 48 nên 2⁴² < 2⁴⁸

64⁷ < 16¹²  (2)

Từ (1) và (2) 63⁷ < 16¹²

c) Do 17 > 16 nên 17¹⁴ > 16¹⁴  (1)

Do 32 > 31 nên 32¹¹ > 31¹¹  (2)

Ta có:

16¹⁴ = (2⁴)¹⁴ = 2⁶⁴

32¹¹ = (2⁵)¹¹ = 2⁵⁵

Do 64 > 55 nên 2⁶⁴ > 2⁵⁵

16¹⁴ > 32¹¹  (3)

Từ (1), (2) và (3) 17¹⁴ > 31¹¹

d) Do 39 < 40 nên 3³⁹ < 3⁴⁰   (1)

Do 20 < 21 nên 11²⁰ < 11²¹   (2)

Ta có:

3⁴⁰ = (3²)²⁰ = 9²⁰

Do 9 < 11 nên 9²⁰ < 11²⁰   (3)

Từ (1), (2) và (3) 3³⁹ < 11²¹

e) Ta có:

72⁴⁵ - 72⁴⁴ = 72⁴⁴.(72 - 1) = 72⁴⁴.71

72⁴⁴ - 72⁴³ = 72⁴³.(72 - 1) = 72⁴³.71

Do 44 > 43 nên 72⁴⁴ > 72⁴³

72⁴⁴.71 > 72⁴³.71

Vậy 72⁴⁵ - 72⁴⁴ > 72⁴⁴ - 72⁴³

a) \(8^5=2^{15};3.4^7=3.2^{14}\) lớn hơn \(2^{15}\)

\(\Rightarrow8^5\) nhỏ hơn \(3.4^7\)

1.

a) 8⁵ = (2³)⁵ = 2¹⁵ = 2.2¹⁴

3.4⁷ = 3.(2²)⁷ = 3.2¹⁴

Do 2 < 3 nên 2.2¹⁴ < 3.2¹⁴

Vậy 8⁵ < 3.4⁷

b) Do 63 < 64 nên

63⁷ < 64⁷  (1)

Ta có:

64⁷ = (2⁶)⁷ = 2⁴²

16¹² = (2⁴)¹² = 2⁴⁸

Do 42 < 48 nên 2⁴² < 2⁴⁸

64⁷ < 16¹²  (2)

Từ (1) và (2) 63⁷ < 16¹²

c) Do 17 > 16 nên 17¹⁴ > 16¹⁴  (1)

Do 32 > 31 nên 32¹¹ > 31¹¹  (2)

Ta có:

16¹⁴ = (2⁴)¹⁴ = 2⁶⁴

32¹¹ = (2⁵)¹¹ = 2⁵⁵

Do 64 > 55 nên 2⁶⁴ > 2⁵⁵

16¹⁴ > 32¹¹  (3)

Từ (1), (2) và (3) 17¹⁴ > 31¹¹

d) Do 39 < 40 nên 3³⁹ < 3⁴⁰   (1)

Do 20 < 21 nên 11²⁰ < 11²¹   (2)

Ta có:

3⁴⁰ = (3²)²⁰ = 9²⁰

Do 9 < 11 nên 9²⁰ < 11²⁰   (3)

Từ (1), (2) và (3) 3³⁹ < 11²¹

e) Ta có:

72⁴⁵ - 72⁴⁴ = 72⁴⁴.(72 - 1) = 72⁴⁴.71

72⁴⁴ - 72⁴³ = 72⁴³.(72 - 1) = 72⁴³.71

Do 44 > 43 nên 72⁴⁴ > 72⁴³

72⁴⁴.71 > 72⁴³.71

Vậy 72⁴⁵ - 72⁴⁴ > 72⁴⁴ - 72⁴³

a) \(3^{54}\)

\(2^{200}=4^{100}>3^{54}\)

\(\Rightarrow3^{54}< 2^{200}\)

b) \(15^{12}=3^{12}.5^{12}\)

\(1^3.125^3=\left(5^3\right)^3=5^9< 3^{12}.5^{12}\)

\(\Rightarrow15^{12}>1^3.125^3\)

c) \(78^{12}-78^{11}=78^{11}.\left(7-1\right)=78^{11}.6\)

\(78^{11}-78^{10}=78^{10}.\left(7-6\right)=78^{10}.6< 78^{11}.6\)

\(\Rightarrow78^{12}-78^{11}>78^{11}-78^{10}\)

d) \(72^{45}-72^{44}=72^{44}.\left(72-1\right)=72^{44}.72>27^{44}\)

\(\Rightarrow72^{45}-72^{44}>27^{44}\)

e) \(3^{39}=\left(3^3\right)^{13}=27^{13}>11^{11}\)

\(\Rightarrow3^{39}>11^{11}\)

nhầm

bạn có thể giải thích rõ ra đc không?

a,  13 2 = 169 < 216 = 13 2

b,  6 2 + 8 2 = 100 < 196 =  6 + 8 2

c,  13 2 - 9 2 = 88 > 16 =  13 - 9 2

d,  a 2 + b 2 <  a 2 + b 2 + 2 a b = a + b 2 a ; b ∈ N *

Prosecutors 

5. (30 + 56 ) và 30 . 5 + 56.5

5 . ( 30 + 56 )

= 5.30 + 5.56

=> 5.( 30 + 56 ) = 30.5 + 56 . 5

Các câu kia cứ làm tương tự! 
^^ Học tốt! 
 

kết quả là :

  =

 < 

 >

<

 đs////

a) \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\) \(B=2^{201}\)

\(2A=2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{201}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{201}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(2A-A=2^{101}-1\)

\(A=2^{201}-1\)

Ta có 2²⁰¹ > 2²⁰¹ - 1 => B > A => 2²⁰¹ > 1 + 2 + 2² + 2³ +...+ 1¹⁰⁰

b) 2¹⁰⁰ = 2³¹ . 2⁶³ . 2⁶ = 2³¹ . (2⁹)⁷ . (2²)³ = 2³¹ . 512⁷ . 4³ (1)

10³¹ = 2³¹ . 5²⁸ . 5³ = 2³¹ . (5⁴)⁷ . 5³ = 2³¹ . 625⁷ . 5³ (2)

Từ (1) , (2) => 2³¹ . 512⁷ . 4³ < 2³¹ . 625⁷ . 5³ ( vì 512⁷ < 625⁷ và 4³ < 5³ )

=> 2¹⁰⁰ < 10³¹

e) Ta có:

2¹⁰⁰ = (2¹⁰)¹⁰ = 1024¹⁰

10³⁰ = (10³)¹⁰ = 1000¹⁰
Vì 1024¹⁰ > 1000¹⁰ => 2¹⁰⁰ > 10³⁰

\(11^{12}< 11^{13}\)

\(7^4< 8^4\)

\(\left(6-5\right)^{432}=\left(7-6\right)^{943}\)

11¹² nhỏ hơn 

8⁴ lớn hơn

= nhau 

11^2 <11^3

7^4 < 8^4

(6-5)^432 = (7 - 6)^943 (kq đều = 1)

sao chưa ai gửi trả lời cho mình vây huhu

help me ai nhanh mình tích

a)\(\frac{-8}{9}< \frac{-7}{9}\)

b)\(\frac{6}{7}< 1\)

\(\frac{11}{10}>1\)

=>\(\frac{6}{7}< \frac{11}{10}\)

Tick mình nha!!!!