1

\(2\sqrt{98}-3\sqrt{18}+\dfrac{1}{2}\sqrt{32}\\ =2\sqrt{49.2}-3\sqrt{9.2}+\dfrac{1}{2}\sqrt{16.2}\\ =2\sqrt{7^2.2}-3\sqrt{3^2.2}+\dfrac{1}{2}\sqrt{4^2.2}\\ =2.7\sqrt{2}-3.3\sqrt{2}+\dfrac{1}{2}.4\sqrt{2}\\ =14\sqrt{2}-9\sqrt{2}+2\sqrt{2}\\ =\left(14-9+2\right)\sqrt{2}\\ =7\sqrt{2}\)

2

\(\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{2}}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{\sqrt{2\left(2+\sqrt{3}\right)}}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{\sqrt{3}+1-\sqrt{3}}{2}=\dfrac{1}{2}\)

2: Chiều cao của tòa nhà là:

15*sin55\(\simeq\)12,29(m)

1:

a: =2*7căn 2-3*3căn 2+1/2*4căn 2

=7căn 2

b: \(=\sqrt{\dfrac{4+2\sqrt{3}}{4}}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{1}{2}\)

Do tòa nhà vuông góc với mặt đất nên ta có:

\(\Rightarrow tanx=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

Góc tạo bởi mặt trời và tòa nhà là:

\(tan^{-1}\dfrac{2}{3}\approx34^o\)  

Vậy: .... 

10 nha

Chiều cao của tòa nhà là:

124*tan75=462,774(m)

P/s:mình vẽ hình rồi đặt tên luôn cho tam giác.

Xét ΔABC và ΔMNP ta có

\(\widehat{ABC}=\widehat{MNP}=90^0\)

Vì toà nhà được chiếu ánh sáng cùng thời điểm \(\rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{MPN}\)

⇒ ΔABC ∼  ΔMNP(gg )

⇒\(\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{BC}{NP}hay\dfrac{AB}{3}=\dfrac{23}{65}\)

\(\Rightarrow AB=\dfrac{3.23}{6,5}=10,6\)(m)

Vậy toà nhà cao 10,6m