a. Ta có: \(2^p+1=\left(2^p-2\right)+3\)

Mà theo định lý Ferma nhỏ: \(2^p-2⋮p\Rightarrow3⋮p\Rightarrow p=3\)

b.

 - Với \(n=3k\Rightarrow2^n+1=2^{3k}+1=8^k+1\)

Mà \(8\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow8^k+1\equiv2\left(mod7\right)\Rightarrow\) ko chia hết cho 7

- Với \(n=3k+1\Rightarrow2^n+1=2^{3k+1}+1=2.8^k+1\)

\(2.8^k+1\equiv3\left(mod7\right)\Rightarrow\) ko chia hết cho 7

- Với \(n=3k+2\Rightarrow2^n+1=2^{3k+2}+1=4.8^k+1\)

\(4.8^k+1\equiv5\left(mod7\right)\Rightarrow\) không chia hết cho 7

Vậy \(2^n+1\) ko chia hết cho 7 với mọi n

Lời giải:

$(3x+1)^2=169=13^2=(-13)^2$

Vì $3x+1$ là số tự nhiên với mọi $x$ tự nhiên nên $3x+1=13$

$\Rightarrow 3x=12$

$\Rightarrow x=4$ 

375+156 có chia hết cho 2,5,3,9 hay không

x=4

đặt 2n + 34 = a^2

34 = a^2-n^2

34=(a-n)(a+n)

a-n thuộc ước của 34 là { 1; 2; 17; 34} và a-n . Ta có bảng sau ( mik ko bt vẽ)

=>     a-n        1        2 

         a+n        34      17

        Mà tổng và hiệu 2 số nguyên cùng tính chẵn lẻ

      Vậy ....

Ta cóS = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.

=>  S= (1004+14).100:2=50 900 ko là SCP

2: A=n^2+3n+2=(n+1)(n+2)

Để A là số nguyên tố thì n+1=1 hoặc n+2=2

=>n=0

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`82.8^n=41984`

`=> 8^n = 41984 \div 82`

`=> 8^n = 512`

`=> 8^n = 8^3`

`=> n=3`

Vậy, `n = 3`.

giúp tớ với ❤

giúp với nha

\(3x-2^4=5^3\\ 3x-16=125\\ 3x=125+16=141\\ x=\dfrac{141}{3}=47\)

\(3x-2^4=5^3\\\Rightarrow3x-16=125\\\Rightarrow3x=125+16\\\Rightarrow3x=141\\\Rightarrow x=141:3\\\Rightarrow x=47\)

Theo bài ra ta có: a = 7k + 4 (k ∈ N)

=> a + 3 = 7k + 7 chia hết cho 7 a = 14k1 + 11 (k1 ∈ N)

=> a + 3 = 14k1 + 14 chia hết cho 14 a = 49k2 + 46

=> a + 3 = 49k2 + 49 chia hết cho 49

=> a + 3 ∈ BC(7,9,49)

Mà a nhỏ nhất nên a + 3 nhỏ nhất

=> a + 3 = BCNN(7,9,49) = 441

=> a = 441 - 3 = 438 

cảm ơn bạn nha