Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=90^o\),kẻ AH\(⊥\)BC(\(H\in BC\)).Các tia phân giác của các\(\widehat{C}\)và\(\widehat{BAH}\)cắt nhau ở I.CMR:\(\widehat{AIC}=90^o\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có widehat{A}90o, kẻ AH vuông góc với BC (H in BC). Các tia phân giác của các góc widehat{C} và widehat{BAH} cắt nhau ở I. Chứng minh rằng : widehat{AIC}90o.Các bạn giúp mình với, nhanh nhé, mình đang cần rất gấp !!!!!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)=90o, kẻ AH vuông góc với BC (H \(\in\) BC). Các tia phân giác của các góc \(\widehat{C}\) và \(\widehat{BAH}\) cắt nhau ở I. Chứng minh rằng : \(\widehat{AIC}\)=90o.
Các bạn giúp mình với, nhanh nhé, mình đang cần rất gấp !!!!!
\(\widehat{CAI}=90^0-\widehat{BAI}\)
\(\widehat{ACI}=\dfrac{\widehat{ACH}}{2}\)
Do đó: \(\widehat{CAI}+\widehat{ACI}=90^0+\dfrac{\widehat{BAH}}{2}-\widehat{BAI}=90^0\)
hay \(\widehat{AIC}=90^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\) = 90o, kẻ AH vuông góc với BC (H \(\in\) BC). Các tia phân giác của các góc \(\widehat{C}\) và \(\widehat{BAH}\) cắt nhau tại I. Chứng minh rằng : \(\widehat{AIC}\) = 90o.
Các bạn giúp mình với, nhanh nhé, mình đang câng gấp !!!!!!!!!!!!!!
Kí hiệu như trên hình.
Ta có góc IAH + góc AKH = 90 độ
Góc KAB + góc CAK = 90 độ. Mà góc HAI = góc KAB
=> Góc CAK = góc CKA => Tam giác CAK cân tại I
Mà CI là đường phân giác => CI vuông góc AK => góc AIC = 90 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=90^0\), kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\)). Các tia phân giác của các góc \(\widehat{C}\) và \(\widehat{BAH}\) cắt nhau ở I.
Chứng minh rằng :
\(\widehat{AIC}=90^0\)
cho tam giác ABC có A = 90 độ. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC).Các tia phân giác của các góc C và BAH cắt nhau ở I.CMR: góc AIC=90 độ
Cho tam giác ABC có widehat{A}90 độ. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho ABBE. Tia phân giác của B cắt cạnh AC ở Da,C/m:ΔABDΔEBDb,C/m:BD là đường trung trực của AEc,Kẻ AHperpBC(H ϵ BC).C/m: AH//DEd,So sánh số đo:widehat{ABC} và widehat{EDC}e. Gọi K là giao điểm của ED và BA; M là trum điểm của KC. C/m: B,D,M thẳng hàngGiúp mik với mik cần gấp ạ
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)=90 độ. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=BE. Tia phân giác của B cắt cạnh AC ở D
a,C/m:ΔABD=ΔEBD
b,C/m:BD là đường trung trực của AE
c,Kẻ AH\(\perp\)BC(H ϵ BC).C/m: AH//DE
d,So sánh số đo:\(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{EDC}\)
e. Gọi K là giao điểm của ED và BA; M là trum điểm của KC. C/m: B,D,M thẳng hàng
Giúp mik với mik cần gấp ạ
Cho tam giác ABC có A = 90 đọ . kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC) . Các tia phân giác của các góc C và BAH cắt nhau ở I. Chứng minh rằng AIC = 90 độ
Vẽ đường thẳng song song với AC và vuông góc với AB tài D và N ﴾ góc NDA = 90 độ﴿
Xét tam giác NAD và tam giác NAH có :
góc DAN = góc NAH ﴾ vì DN là tia p/g góc BAH﴿
AN cạnh chung
=> tam giác NAD = tam giác NAH ﴾ ch‐gn﴿
=> góc DNA = góc ANH ﴾ hai góc tương ứng ﴿ ﴾1﴿
Mặt khác : góc DNA = góc NAC ﴾ hai góc so le trong ﴿
Kết hợp ﴾1﴿ => góc DNA = góc ANH = góc NAC => tam giác NCA cân tại C => NC =AC ﴾3﴿
Xét tam giác NCI và tam giác ACI có: NC =AC ﴾ do ﴾3﴿﴿
CI cạnh chung
góc NCI = góc ICA ﴾ CI là p/g góc BCA﴿
=> tam giác NCI = tam giác ACI ﴾ c.g.c﴿
=> góc NIC = góc AIC ﴾ hai góc tương ứng ﴿
Mà góc NIC và góc AIC là cặp góc kề bù
=> góc NIC = góc AIC = 90 độ(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có A = 90 đọ . kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC) . Các tia phân giác của các góc C và BAH cắt nhau ở I. Chứng minh rằng AIC = 90 độ
Vẽ đường thẳng song song với AC và vuông góc với AB tại D và N \(\left(\widehat{NDA}=90^0\right)\)
Xét t.giác NAD và t.giác NAH có :
\(\widehat{DAN}=\widehat{NAH}\)( vì DN là tia phân giác của góc BAH )
AN : cạnh chung
=> T.giác NAD = t.giác NAH ( ch-gn )
\(\Rightarrow\widehat{DNA}=\widehat{ANH}\)( 2 góc tương ứng ) (1)
Mặt khác : \(\widehat{DNA}=\widehat{NAC}\)( hai góc so le trong )
Từ (1) => \(\widehat{DNA}=\widehat{ANH}=\widehat{NAC}\)=> T.giác NCA cân tại C => NC = AC (2)
Xét t.giác NCI và t.giác ACI có :
NC = AC ( do (3))
\(\widehat{NCI}=\widehat{ICA}\)( CI là tia phâ giác góc BCA )
CI : cạnh chung
=> T.giác NCI = T.giác ACI ( c-g-c )
\(\Rightarrow\widehat{NIC}=\widehat{AIC}\)( hai góc tương ứng )
Mà góc NIC và góc AIC là cặp góc kề bù
\(\Rightarrow\widehat{NIC}=\widehat{AIC}=90^0\left(đpcm\right)\)
Cho tam giác ABC có widehat{A}90^{o} , widehat{B}60^{o}. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Kẻ AH vuông góc với BC (H in BC).a) Tính widehat{C};b) Tính widehat{ADH};c) Tính widehat{HAD};d) So sánh widehat{HAC} và widehat{ABC}.Các bạn giúp mình với, giải chi tiết giùm mình ! Các bạn làm nhanh nhé, mình đang cần gấp ! Thanks !
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=90^{o} \), \(\widehat{B}=60^{o}\). Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Kẻ AH vuông góc với BC (H \(\in\) BC).
a) Tính \(\widehat{C}\);b) Tính \(\widehat{ADH}\);c) Tính \(\widehat{HAD}\);d) So sánh \(\widehat{HAC}\) và \(\widehat{ABC}\).Các bạn giúp mình với, giải chi tiết giùm mình ! Các bạn làm nhanh nhé, mình đang cần gấp ! Thanks !
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, kẻ AH vuông vói Bc ( H thuộc BC). Các tia phân giác của các góc C và góc BAH cắt nhau ở I.Chứng minh rằng góc AIC= 90 độ
