Nêu nhận xét về vị trí tương đối của:
a) Hai thân cây cùng mọc vuông góc với mặt đất.
b) Mặt bàn và mặt đất cùng vuông góc với chân bàn.
c) Thanh xà ngang nằm trên trần nhà và mặt sàn nhà cùng vuông góc với cột nhà.
Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với mặt phẳng (P). Xét O là một điểm thuộc a nhưng không thuộc b. Gọi c là đường thẳng qua O và song song với b.
a) Hỏi c có vuông góc với (P) hay không? Nêu nhận xét về vị trí tương đối giữa a và c.
b) Nêu nhận xét về vị trí tương đối giữa hai đường thẳng a và b.
a) b // c; b ⊥ (P) ⇒ c ⊥ (P)
Mà a ⊥ (P)
a, c cùng đi qua điểm O
⇒ a trùng c.
b) Ta có b // c mà a trùng c nên a // b.
Một chiếc bàn có các chân cùng vuông góc với mặt phẳng chứa mặt bàn và mặt phẳng chứa mặt sàn. Hỏi hai mặt phẳng đó có song song với nhau hay không? Vì sao?
THAM KHẢO:
Ta coi chân bàn như đường thẳng và mặt bàn, mặt sàn là 2 mặt phẳng.
Một chiếc bàn có các chân cùng vuông góc với mặt phẳng chứa mặt bàn và mặt phẳng chứa mặt sàn nên hai mặt phẳng đó có song song với nhau vì hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Trong Hình 9, cột gỗ thẳng đứng và sàn nhà nằm ngang gợi nên hình ảnh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng được hiểu như thế nào?
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng được hiểu là đường thẳng nằm thẳng đứng so với mặt phẳng.
Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) cùng vuông góc với một đường thẳng \(\Delta \).
a) Qua một điểm O thuộc (P), kẻ đường thẳng a' song song với a. Nêu vị trí tương đối giữa a' và (P).
b) Nêu vị trí tương đối giữa a và (P).
a: \(\text{Δ}\perp a\)
a//a'
=>Δ vuông góc a'
mà Δ vuông góc (P)
nên a'//(P) hoặc \(a'\subset\left(P\right)\)
mà \(a'\cap\left(P\right)=\left\{O\right\}\)
nên a' nằm trong (P)
b: a'//a
\(a'\subset\left(P\right)\)
=>a//(P) hoặc \(a\subset\left(P\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Hai tia Bx và Cy cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) và nằm cùng một phía đối với mặt phẳng đó. Trên Bx, Cy lần lượt lấy các điểm B',C' sao cho BB' = a, CC' = 2a. Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'B'C').
A. 30 10
B. 15 10
C. 14 10
D. 42 14
Một toà nhà A đang xây dựng gồm 81 tầng nằm trong khu đô thị B. Bóng của toà nhà trên mặt đất dài 57,625m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 1,6m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0.2m. Tính chiều cao toà nhà A
Mặt trời chiếu các tia song song dẫn đến
AC//MP (1)
mặt khác tòa nhà và thanh sắt cùng vuông góc với mặt đất nên song song với nhau
=> AB//MN (2)
Từ (1) , (2)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{NMP}\)
=> Hai tam giác vuông BAC và NMP đồng dạng
=> \(\frac{BA}{MN}=\frac{BC}{NP}\)=> \(AB=\frac{MN.BC}{NP}=57,625.\frac{1,6}{0,2}=461\)
Vậy chiều cao tòa nhà là 461m
Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng dao động cùng tần số và vuông pha với nhau trên phương vuông góc với mặt chất lỏng và gây ra hiện tượng giao thoa. Nhận xét nào dưới đây là đúng?
A. Tổng số vân cực tiểu giao thoa là một số lẻ
B. Đường trung trực của đoạn thẳng nối hai nguồn trên mặt nước là một vân cực đại
C. Tổng số vân cực đại giao thoa là một số lẻ
D. Tổng số vân cực đại bằng tổng số vân cực tiểu
Chọn đáp án D
Do hai nguồn dao động vuông pha nên hệ vân cực đại đối xứng với hệ vân cực tiểu qua đường trung trực của đoạn thẳng nối hai nguồn → Tổng số vân cực đại bằng tổng số vân cực tiểu.
Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng dao động cùng tần số và vuông pha với nhau trên phương vuông góc với mặt chất lỏng và gây ra hiện tượng giao thoa. Nhận xét nào dưới đây là đúng ?
A. Tổng số vân cực đại giao thoa là một số lẻ
B. Đường trung trực của đoạn thẳng nối hai nguồn trên mặt nước là một vân cực đại
C. Tổng số vân cực đại bằng tổng số vân cực tiểu
D. Tổng số vân cực tiểu giao thoa là một số lẻ
Đáp án C
Do hai nguồn dao động vuông pha nên hệ vân cực đại đối xứng với hệ vân cực tiểu qua đường trung trực của đoạn thẳng nối hai nguồn → Tổng số vân cực đại bằng tổng số vân cực tiểu.
Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng dao động cùng tần số và vuông pha với nhau trên phương vuông góc với mặt chất lỏng và gây ra hiện tượng giao thoa. Nhận xét nào dưới đây là đúng ?
A. Tổng số vân cực đại giao thoa là một số lẻ
B. Đường trung trực của đoạn thẳng nối hai nguồn trên mặt nước là một vân cực đại
C. Tổng số vân cực đại bằng tổng số vân cực tiểu
D. Tổng số vân cực tiểu giao thoa là một số lẻ
Đáp án C
Do hai nguồn dao động vuông pha nên hệ vân cực đại đối xứng với hệ vân cực tiểu qua đường trung trực của đoạn thẳng nối hai nguồn → Tổng số vân cực đại bằng tổng số vân cực tiểu