Gọi 3 số đó là: 

\(a,a+1,a+2\)

Tổng của 3 số tự nhiên đó là:

\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)\)

\(=a+a+1+a+2\)

\(=3a+3\)

\(=3\left(a+1\right)\)

Luôn chia hết cho 3 nên tổng 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 3

Gọi ba số liên tiếp là a;a+1;a+2

\(a+a+1+a+2=3a+3=3\left(a+1\right)⋮3\)

=>Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3

a) gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là: a-2; a-1 ; a ; a+1; a+2 (a thuộc N*)

Ta có: (a-2)+(a-1)+a+(a+1)+(a+2) = a-2+a-1+a+a+1+a+2 = 5a chia hết cho 5

Vậy tổng 5 số tự nhiên liến tiếp chia hết cho 5

b) Ta có: aaaaaa = 100000a + 10000a + 1000a + 100a + 10a + a

                          = 111111a = 15873 . 7a chia hết cho 7

Vậy số dạng aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 7

a) Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp bất kì lần lượt là a; a+1; a+2; a+3; a+4 \(\left(\text{a; a+1; a+2; a+3; a+4 }\inℕ\right)\)

Ta có: a +  a+1+  a+2+ a+3+ a+4= (a+a+a+a+a) + (1+2+3+4) = 5a + 10

Vì 5a chia hết cho 5; 10 chia hết cho 5 nên 5a + 10 chia hết cho 5 hay a +  a+1+  a+2+ a+3+ a+4 chia hết cho 5

b) Ta có: aaaaaa  = 100 000a + 10 000a + 1 000a + 100a + 10a + a = 111111a

Vì 111 111 chia hết cho 7 nên  111111a​ chia hết cho 7 hay aaaaaa  chia hết cho 7

MK CHAN DANH MAY LAM RUI 

Gọi 3 số đó là 3k;3k+1;3k+2

Tích của 3 số đó là:

3k.3k+1.3k+2=3k(1+2) chia hết cho 3 

3 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 3 nên tích chia hết cho 3

Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a;a+1;a+2;a+3

Ta có: a+a+1+a+2+a+3

=4a+6

mà \(4a⋮4\)

và \(6⋮̸4\)

nên \(4a+6⋮̸4\)

Vậy: Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

Gọi 4 số liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3

S=a+a+1+a+2+a+3=4a+10=4(a+2)+2 ko chia hết cho 4

Gọi 4 số liên tiếp là a 
a+1 a+2  a+3

S=a+a+1+a+2+a+3=4a+10=4(a+2)+2 ko chia hết cho 4

dựa vào dấu hiệu chia hết cho 3 là ra mà

TH1: nếu n là số lẻ=>n+3 là số chẵn(1số lẻ+1số lẻ=1số chẵn)
                                  =>n+3 chia hết cho 2
                                  =>(n+3).(n+6) chia hết cho 2
TH2:nếu n là số chẵn=>n+6 là số chẵn(1 số chẵn+1số chẵn= 1số chẵn)
                                      =>n+6 chia hết cho 2
                                      =>(n+3).(n+6)chia hết cho 2
TH3:nếu n=0=>(n+3).(n+6)=3.6=18chia hết cho 2

chúc bạn học tốt!