CM nếu a,b \(\in\)Z;a>b ; b>0 thì \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{a+2015}{b+2013}\)

Giả sử x = \(\dfrac{a}{m}\), y = \(\dfrac{b}{m}\)(a, b, m \(\in\) Z, m > 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = \(\dfrac{a+b}{2m}\) thì ta có x < z < y

Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c \(\in\) Z và a < b thì a + c < b + c

Giúp mk nốt câu này nhé

a,b \(\in\) Z cm

1)nếu a : 13 dư 2 và b:1 dư 3 thì \(^{^{a^2+b^2}}\) ⋮ 13 

2)10\(\ge\)0

nếu x\a+2b+c=y\2a+b-c=z\4a-4b+c

cm a\x+2y+z=b\2x+y-z=c\4x-4y+z

Giúp mình với

CMR nếu \(a+b\in Z\)và \(ab\in Z\)thì \(\hept{\begin{cases}a\in Z\\b\in Z\end{cases}}\)

cm nếu (x+y+z)=x^2+y^2+z^2 thì xy +yz+zx=0

nếu (x^2+y^2+z^2).(a^2+b^2+c^2)=(ã+by+cx)^2 thì a/x=b/y=c/z

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Nếu \(a \in \mathbb{N}\) thì \(a \in \mathbb{Q}\)

b) Nếu \(a \in \mathbb{Z}\) thì \(a \in \mathbb{Q}\)

c) Nếu \(a \in \mathbb{Q}\) thì \(a \in \mathbb{N}\)

d) Nếu \(a \in \mathbb{Q}\) thì \(a \in \mathbb{Z}\)

e) Nếu \(a \in \mathbb{N}\) thì \(a \notin \mathbb{Q}\)

g) Nếu \(a \in \mathbb{Z}\) thì \(a \notin \mathbb{Q}\)

Ghi Đ hoặc S vào chỗ trống:

a,Nếu \(a\in N\)thì \(a\in Z\)

b,Nếu \(a\in N\)thì \(a\in N\)*

c,Nếu \(a\in Z\)thì \(a\in N\)

CM nếu a+b chia hết cho 6 thì a^3+b^3 chia hết cho 6 với a,b thuộc z