Ta có :
\(\frac{a}{b}< \frac{2015}{2013}\)
\(\Rightarrow2013a< 2015b\)
\(\Rightarrow2013a+ab=2015b+ab\)
\(\Rightarrow a.\left(2013+b\right)=b.\left(2015+a\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+2015}{b+2013}\)
CM nếu a,b \(\in\)Z;a>b ; b>0 thì \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{a+2015}{b+2013}\)
Cm nếu \(\frac{a+2015}{a-2015}\)\(=\frac{b+2016}{b-2016}\)thì \(\frac{a}{2015}\)\(=\frac{b}{2016}\)
Cho các số hữu tỉ \(x=\frac{a}{b};y=\frac{c}{d};z=\frac{a+c}{b+d}\) (a,b,c,d \(\in\) Z ; b>0 ; d>0)
CMR nếu x<y thì x<z<y
CHO \(a,b\in z,b>0.\)so sánh hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}và\frac{a+2015}{b+2015}\)
Giả sử x = \(\frac{a}{m},y=\frac{b}{m}\left(a,b,m\in Z,m>0\right)\)và x < y. Hãy chứng tỏ nếu chọn z = \(\frac{a+b}{2m}\) thì ta có x<z<y
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a,b,c \(\in Z\) và a<b thì a+c < b+ c
giả sử \(x=\frac{a}{m},y=\frac{b}{m}\left(a,b,m\in Z,m>0\right)x>y.\) Hãy chứng minh rằng nếu chộn z=\(\frac{a+b}{m}thìtacó\) x<z<y
hướng dẫn: sử dụng tính chất : nếu a,b,m \(\in Z\) và a<b thì a+c < b+c
giả sử x=\(\frac{a}{m}\),y=\(\frac{b}{m}\)(a,b,m \(\in\)z, m>0) và x< y .Hãy chứng tỏ rằng nếu z=\(\frac{a+b}{2m}\)thì ta có x<z<y
hướng dẫn sử dụng tính chất :a, ,b,c \(\in\)z và a<b thì a+c< b+c
CMR: Nếu \(\frac{a+2014}{a-2014}=\frac{b+2015}{b-2015}thì\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}\)
