Ký hiệu \(\left[a\right]\) (phần nguyên của \(a\)) là số nguyên lớn nhất không vượt quá \(a\). Tìm \(x\) biết rằng: \(\left[\dfrac{34x+19}{11}\right]=2x+1\)
Những câu hỏi liên quan
Cho biết phần nguyên của số hữu tỉ x(ký hiệu là [x]) là số nguyên lớn nhất không vượt quá x(viết là [x]\(\le\)x <[x]+1)
Tính \(\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+\left[\sqrt{3}\right]+\left[\sqrt{4}\right]+...+\left[\sqrt{34}\right]+\left[\sqrt{35}\right]\)
1 tháng 1 lúc 20:31
Tìm chữ số tận cùng của số sau:
\(\left[\dfrac{10^{20000}}{10^{100}+3}\right]\)
(Kí hiệu \(\left[a\right]\) là số nguyên lớn nhất không vượt quá \(a\))
1.Giả sử x e Q.kí hiệu [x], đọc là phần nguyên của x, là số nguyên lớn nhất không vượt quá x, nghĩa là [x] là số nguyên sao cho [x] < x < [x] + 1
Tìm \(\left[2.3\right],\left[\frac{1}{2}\right],\left[-4\right],\left[-5.16\right]\)
Kí hiệu [a] là số nguyên lớn nhất không vượt quá a. Chứng minh rằng \(\left[\left(5+2\sqrt{6}\right)^{2016}\right]\) là một số tự nhiên lẻ.
đặt \(a=5+2\sqrt{6}\).ta sẽ chứng minh với dạng tổng quát \(\left[a^n\right]\)là 1 số tự nhiên lẻ.
ta có: \(a^n=\left(5+2\sqrt{6}\right)^n=x+y\sqrt{6}\)(x,y là các số tự nhiên) (*)
đặt \(b=5-2\sqrt{6}\Rightarrow b^n=x-y\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow a^n+b^n=2x\)
mà \(0< b=5-2\sqrt{6}< 1\)
\(\Rightarrow0< b^n< 1\)
\(\Rightarrow2x-1< a^n=2x-b^n< 2x\)
nên \(\left[a^n\right]=2x-1\)lẻ vì x nguyên.
p/s:(*) : thử \(\left(5+2\sqrt{6}\right)^2,\left(5+2\sqrt{6}\right)^3\)đều có dạng \(A+B\sqrt{6}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử xinmathbb{Q}. Kí hiệu left[xright], đọc là phần nguyên của x, là số nguyên lớn nhất không vượt quá x, nghĩa là left[xright] là số nguyên sao cho left[xright]le x left[xright]+1.
Tìm :
left[2,3right],left[dfrac{1}{2}right],left[-4right],left[-5,16right]
Đọc tiếp
Giả sử \(x\in\mathbb{Q}\). Kí hiệu \(\left[x\right]\), đọc là phần nguyên của \(x\), là số nguyên lớn nhất không vượt quá \(x\), nghĩa là \(\left[x\right]\) là số nguyên sao cho \(\left[x\right]\le x< \left[x\right]+1\).
Tìm :
\(\left[2,3\right],\left[\dfrac{1}{2}\right],\left[-4\right],\left[-5,16\right]\)
Ta có : $[2,3]=2$
$[\dfrac{1}{2}]=0$
$[-4]=-4$
$[-5,16]=-6$
Đúng 0
Bình luận (0)
- Ta thấy \([2,3]\) là số nguyên lớn nhất mà không vượt quá 2,3 là số 2.
Vậy \([2,3]\) = 2
- Số nguyên lớn nhất không vượt quá \(\dfrac{1}{2}\) là 0.
Vậy \(\left[\dfrac{1}{2}\right]\) = 0
- Số nguyên lớn nhất không vượt quá -4 là -4
Vậy \(\left[-4\right]\) = -4
- Số nguyên lớn nhất không vượt quá -5,16 là -6
Vậy \(\left[-5,16\right]\) = -6
Đúng 0
Bình luận (0)
[2,3] = 2
\(\left[\dfrac{1}{2}\right]\)= 0
[-4] = -4
[-5,16]= -6
Đúng 0
Bình luận (0)
Phần nguyên của số hữu tỉ x được kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x. Cho:
A=\(\left[\frac{n}{2}\right]+\left[\frac{n+1}{2}\right]\)và B=\(\left[\frac{n}{3}\right]+\left[\frac{n+1}{3}\right]+\left[\frac{n+2}{3}\right]\) với \(n\in N\)
Tìm n để: a, A chia hết cho 2
b, B chia hết cho 3
Xét các dạng của n trong phép chia cho 2 và 3
2k , 2k+1
3p, 3p+1. 3p+2
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Ta ký hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x vd: [3,14]=3
Hãy tính \(\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+\left[\sqrt{3}\right]+...+\left[\sqrt{100}\right]\)
2.Cho m,n là 2 số nguyên không âm và m<n. Ta định nghĩa phép toán T như sau: mTn là tổng các số nguyên chạy từ m đến n,kể cả m và n (vd: 4T8=4+5+6+7+8=30)
1.nhan xet
voi a thuoc Z
\(\left[\sqrt{a^2}\right]=\left[\sqrt{a^2+1}\right]=...=\left[\sqrt{a^2+2a}\right]\)
do do\(\left[\sqrt{a^2}\right]+\left[\sqrt{a^2+1}\right]+...+\left[\sqrt{a^2+2a}\right]=\frac{2a\left(2a+1\right)}{2}=a\left(2a+1\right)\)
thay a=1 cho den 10
tu tinh ra 825
Đúng 0
Bình luận (0)
Ký hiệu [a] (phần nguyên của a) là số lớn nhất không vượt quá a. TÌm x biết rằng : [\(\frac{34x+19}{11}\)] = 2x + 1
3 tháng 7 2016 lúc 10:47
Tìm số nguyên b để tồn tại số thực dương x sao cho : \(\frac{1}{b}=\frac{1}{\left[2x\right]}+\frac{1}{\left[5x\right]}\)( [x] có giá trị là số nguyên lớn nhất không vượt quá x)