Câu a) với b) tính cos, tan, sin là tính góc hay cạnh vậy cậu?

a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại `A`

Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (đl Pytago)

\(\Rightarrow5^2=4^2+AC^2\\ \Rightarrow AC^2=5^2-4^2\\ \Rightarrow AC^2=25-16=9\\ \Rightarrow AC=\sqrt{9}=3cm\) 

Vậy: \(AC=3cm\)

Ta có: \(CosC=\dfrac{AC}{BC}\left(tslg\right)\)

\(\Rightarrow CosC=\dfrac{3}{5}\\ \Rightarrow CosC\approx53^o\)

Vậy: Góc C khoảng \(53^o\)

Ta có: \(TanB=\dfrac{AC}{AB}\left(tslg\right)\)

\(\Rightarrow TanB=\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow TanB\approx37^o\)

Vậy: Góc B khoảng \(37^o\) 

_

b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại `A`

Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (đl Pytago)

\(\Rightarrow10^2=5^2+AC^2\\ \Rightarrow AC^2=10^2-5^2\\\Rightarrow AC^2=100-25=75\\ \Rightarrow AC=\sqrt{75}=5\sqrt{3}cm\)

Vậy: \(AC=5\sqrt{3}cm\)

Ta có: \(SinC=\dfrac{AB}{BC}\left(tslg\right)\)

 \(\Rightarrow SinC=\dfrac{5}{10}\\ \Rightarrow30^o\)

Vậy: Góc C là \(30^o\)

Ta có: \(SinB=\dfrac{AC}{BC}\left(tslg\right)\)

\(\Rightarrow SinB=\dfrac{5\sqrt{3}}{10}\\ \Rightarrow SinB=60^o\)

Vậy: Góc B là \(60^o\).

Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)

\(\sin\widehat{B}=\cos\widehat{C}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\\ \cos\widehat{B}=\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\\ \tan\widehat{B}=\cot\widehat{C}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\\ \cot\widehat{B}=\tan\widehat{C}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)

a,Sin B=\(\frac{AC}{BC}=\)\(\frac{4}{5}=0.8\)

 Cos B=\(\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}=0,6\)

Tan B =\(\frac{AC}{AB}=\frac{4}{3}\)

Cot B=\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}=0,75\)

b,Vì sin B = 0,8 => B=53^o

                         => C=37^o(áp dụng hệ quả định lí tổng r tính)

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:

\(AC^2=AB^2+BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=3^2+4^2=25\)

hay AC=5(cm)

Xét ΔABC vuông tại B có 

\(\sin\widehat{A}=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{4}{5};\cos\widehat{A}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{5};\)

\(\tan\widehat{A}=\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{4}{3};\cot\widehat{C}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{3}{4}\)

Áp dụng ĐLPTG, ta có:

AC²=AB²+BC²

<=>AC²=3²+4²=25

<=>AC=5(cm)

Xét tam giác ABC vuông tại B ta có:

Sin A=4/5     cos A=3/5    tg A=3/4      cost A=4/3

hình đơn giản bạn tự vẽ:)

Áp dụng định lý Pytagoras ta có : BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 25 => BC = 5cm

Ta có : \(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{5};\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5};\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{4}{3};\cot B=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)

=> \(\sin C=\cos B=\frac{3}{5};\cos C=\sin B=\frac{4}{5};\tan C=\cot B=\frac{3}{4};\cot C=\tan B=\frac{4}{3}\)

Giải: