tam giác abc vuông tại a ,có ab =30cm bc=50cm ,đường cao ah .tính ah,hb,hc.gọi d,e lần lượt là hình chiếu của h trên ab,ac.cm: ad ab=ae ac. Các đường thẳng vuông góc de tại d và e cắt bc tại m và n .Tính Smned
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90o, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH = 4cm, HC = 9cm.
a) Tính độ dài DE.
b) Chứng minh AD. AB = AE. AC
c) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH.
d) Tính diện tích tứ giác DENM.
tui còn câu d ko làm được thoi ai giúp với
d) Ta có: \(\angle HDA=\angle HEA=\angle DAE=90\Rightarrow HDAE\) là hình chữ nhật
\(\Rightarrow DE=AH=\sqrt{BH.HC}=\sqrt{4.9}=6\left(cm\right)\)
Ta có: \(DM\parallel EN (\bot DE)\) và \(\angle MDE=\angle DEN=90\)
\(\Rightarrow MDEN\) là hình thang vuông
Vì \(\Delta BDH\) vuông tại D có M là trung điểm BH
\(\Rightarrow MD=\dfrac{1}{2}BH=\dfrac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\)
Vì \(\Delta HEC\) vuông tại E có M là trung điểm CH
\(\Rightarrow EN=\dfrac{1}{2}CH=\dfrac{1}{2}.9=\dfrac{9}{2}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S_{DENM}=\dfrac{1}{2}.\left(DM+EN\right).DE=\dfrac{1}{2}.\left(2+\dfrac{9}{2}\right).6=\dfrac{39}{2}\left(cm^2\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 4cm, CH= 9cm. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên cạch AB và AC
a) Tứ giác ADHE là hình gì, tại sao? Tính DE
b) Các đường thẳng vuông góc DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. C/m MN=1/2BC
c) Tính diện tích tứ giác DEMN
d) C/m AD.AB=AE.AC
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{EAD}=\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ADHE có góc ADH=góc AEH=góc EAD=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH=6cm
b: Gọi O là giao của AH và DE
=>O là trung điểm chung của AH và DE
mà AH=DE
nên OA=OH=OD=OE
Ta có: góc OHD+góc MHD=90 độ
góc ODH+góc MDH=90 độ
mà góc OHD=góc ODH
nên góc MHD=góc MDH
=>ΔMHD cân tại M và góc MDB=góc MBD
=>ΔMBD cân tại M
=>MH=MB
=>M là trung điểm của HB
Cm tương tự, ta được N là trung điểm của HC
=>MN=1/2BC
d: \(AD\cdot AB=AH^2\)
\(AE\cdot AC=AH^2\)
Do đó: \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB, AC. Biết BH = 4cm, CH = 9cm. a) Tính độ dài DE. b) C/m AD × AB = AE × AC. c) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC tại M và N. C/m M và N lần lượt là trung điểm của BH và CH. d) Tính diện tích tứ giác DENM.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH = 9cm, CH = 16cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AC. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M, N (hình vẽ).
Tính độ dài đoạn thẳng DE.
A. DE = 12cm
B. DE = 8cm
C. DE = 15cm
D. DE = 6cm
Tứ giác AEHD là hình chữ nhật vì: A ^ = E ^ = D ^ = 90 o nên DE = AH.
Xét ABC vuông tại A có: A H 2 = HB.HC = 9.16 = 144 => AH = 12
Nên DE = 12cm
Đáp án cần chọn là: A
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH = 4cm, CH = 9cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AC. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M, N (hình vẽ).
Tính độ dài đoạn thẳng DE
A. DE = 5cm
B. DE = 8cm
C. DE = 7cm
D. DE = 6cm
Tứ giác ARHD là hình chữ nhật vì: A ^ = E ^ = D ^ = 90 ∘ nên DE = AH.
Xét ∆ ABC vuông tại A có A H 2 = HB.HC = 4.9 = 36 ⇔ AH = 6
Nên DE = 6cm
Đáp án cần chọn là : D
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Cho biết BH = 4cm , CH = 9cm, DE = 6 cm. Gọi D. E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AC
a) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M, N. CMinh MN = 1/2 BC
b) Tính S tứ giác DENM
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Cho biết BH =4, CH=9cm. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên cạnh AB, AC. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M,N. Tính diện tích tứ giác DENM
MÌNH ĐANG CẦN GẤP MN GIÚP MIK VS Ạ ! MIK CẢM ƠN !
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HC = 4cm , HB = 3cm
a) Tính AB , AH
b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB , AC
Chứng minh AD.DB + AE.EC = AH\(^2\)
c) Đường thẳng vuông góc với DE tại E cắt BC tại K.
Chứng minh K là trung điểm của CH
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HC = 4cm , HB = 3cm
a) Tính AB , AH
b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB , AC
Chứng minh AD.DB + AE.EC = AH\(^2\)
c) Đường thẳng vuông góc với DE tại E cắt BC tại K.
Chứng minh K là trung điểm của CH