Cho đường thẳng \(\Delta \): y= ax + b, với\(a \ne 0\) .

a) Chứng minh rằng \(\Delta \) cắt trục hoành.

b) Lập phương trình đường thẳng \({\Delta _o}\) đi qua O(0, 0) và song song (hoặc trùng) với\(\Delta \)

c) Hãy chỉ ra mối quan hệ giữa \({\alpha _\Delta }\) và \({\alpha _{{\Delta _o}}}\).

d) Gọi M là giao điểm của \({\Delta _o}\) với nửa đường tròn đơn vị và \({x_o}\) là hoành độ của M. Tính tung độ của M theo \({x_o}\) và a. Từ đó, chứng minh rằng \(\tan {\alpha _\Delta } = a\).

Giả sử có ba đường thẳng a, b, c trong đó b // a và c //a. những phát biểu nào sau đây là sai?

(1) Nếu mặt phẳng (a, b) không trùng với mặt phẳng (a, c) thì b và c chéo nhau.

(2) Nếu mặt phẳng (a,b) trùng với mặt phẳng (a, c) thì ba đường thẳng a, b, c song song với nhau từng đôi một.

 (3) Dù cho hai mặt phẳng (a, b) và (a, c) có trùng nhau hay không, ta vẫn có b // c.

A. Chỉ có (1) sai.

B. Chỉ có (2) sai

C. Chỉ có (3) sai

D. (1), (2) và (3) đều sai

Số phát biểu đúng

1.     Trong không gian qua 1 điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho

2.     Nếu 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy đồng quy

3.     Nếu 2 mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa 2 đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng ( nếu có ) cũng song song với 2 đường thẳng đó hoặc trùng với một trong 2 đường thẳng đó

4.     2 đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau

5.     Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng ( ) và d song song với đường thẳng d’ nằm trong ( ) thì d song song với ( )

6.     Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng . Nếu mặt phẳng  chứa a và cắt  theo giao tuyến b thì b song song với a

7.     Nếu 2 mặt phẳng cùng song song với 1 đường thẳng thì giao tuyến của chúng ( nếu có ) cũng song song với đường thẳng đó

     8. Cho 2 đường thẳng chéo nhau. Có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.

A. 8

B. 7

C. 6

D. 5

Chọn câu đúng trong các câu sau:

a)  Qua điểm  A nằm ngoài đường thẳng m, có một đường thẳng song song với m.

b) Qua điểm  A nằm ngoài đường thẳng m, chỉ có một đường thẳng song song với m.

c) Qua điểm  A nằm ngoài đường thẳng m, có duy nhất một đường thẳng song song với m

d) Qua điểm  A nằm ngoài đường thẳng d, có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với d

e) Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng d thì hai đường AB và AC trùng nhau.

f) Nếu hai đường thẳng b và c cùng song song với đường thẳng a thì hai đường thẳng b và c trùng nhau

Cho tam giác ABC. Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song với BC.

a) Nếu vẽ qua A đường thẳng xy sao cho ( hình vẽ) thì xy có trùng với d không, tại sao?

b) Nếu vẽ qua A đường thẳng xy sao cho thì xy có trùng với d không?

Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?

a) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, chỉ có một đường thẳng song song với d.

b) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, có vô số đường thẳng song song với d.

c) Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng a thì hai đường thẳng AB và AC trùng nhau.

d) Nếu qua điểm A có hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng đó song song với nhau