Chứng minh các hằng đẳng thức sau:
a) (a - b)^2 = (a + b)^2 - 4ab
b) (x + y)^2 + (x - y)^2 = 2(x^2 + y^2)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh các đẳng thức sau
a)(a-b)2=(a+b)2-4ab
b)(x+y)2+(x-y)2=2(x2+y2)
a) Ta có:
\(VT=\left(a-b\right)^2\)
\(=a^2-2ab+b^2\)
\(=a^2+2ab+b^2-4ab\)
\(=\left(a+b\right)^2-4ab=VP\left(dpcm\right)\)
b) Ta có:
\(VT=\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
\(=x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2\)
\(=\left(x^2+y^2\right)+\left(x^2+y^2\right)\)
\(=2\left(x^2+y^2\right)=VP\left(dpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (1)
chứng minh hằng đẳng thức sauu:
(a+b)2-(a-b)2:4=ab
2(x2+y2)=(x+y)2+(x-y)2
\(\dfrac{\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2}{4}=\dfrac{a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2}{4}=\dfrac{4ab}{4}=ab\left(đpcm\right)\)
\(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2=x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2=2x^2+2y^2=2\left(x^2+y^2\right)\left(dpcm\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Chứng minh các hằng đẳng thức :
a. ( a + b + c )^2 + a^2 + b^2 + c^2 = ( a + b )^2 + ( b + c ) ^2 + ( c + a )^2
b. x^4 + y^4 + ( x + y )^4 = 2.( x^2 + xy + y^2 )^2
Chứng minh các hằng đẳng thức :
a) (a + b + c)² + a² + b² + c² = (a + b)² + (b + c)² + (c + a)²;
b) \(^{x^4+y^4}\) + \(\text{(x + y)}^4\)= 2(x² + xy + y²)².
a: (a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2
=a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
=(a^2+2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(a^2+2ac+c^2)
=(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2
b: (x+y)^4-2(x^2+xy+y^2)^2
=(x^2+2xy+y^2)^2-2(x^2+xy+y^2)^2
=x^4+4x^2y^2+y^4+4x^3y+2x^2y^2+4xy^3-2(x^4+x^2y^2+y^4+2x^3y+2x^2y^2+2xy^3)
=-x^4-y^4
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các đẳng thức sau:a)
(
a
+
b
)
2
−
(
a
−
b
)
2
4
ab
;
b)
2...
Đọc tiếp
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) ( a + b ) 2 − ( a − b ) 2 4 = ab ;
b) 2 ( x 2 + y 2 ) = ( x + y ) 2 + ( x – y ) 2 .
a) VT = ( a + b + a − b ) ( a + b − a + b ) 4 = 2 a . 2 b 4 = 4 = VP => đpcm.
b) VP = x 2 + 2 xy + y 2 + x 2 – 2 xy + y 2 = 2 ( x 2 + y 2 ) = VT => đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4: Chứng minh các hằng đẳng thức sau
a. x2+y2=(x+ y)2- 2xy
b. (a+b)2-(a-b)(a+b)= 2b(a+b)
Bài 4: Chứng minh các hằng đẳng thức sau
a. x2+y2=(x+ y)2- 2xy
biến đổi vế phải ta được:
(x+ y)2- 2xy
=x2+2xy+y2-2xy
=x2+y2 bằng vế phải
=> biểu thức đã được chứng minh
b. (a+b)2-(a-b)(a+b)= 2b(a+b)
biến đổi vế trái ta được:
(a+b)2-(a-b)(a+b)
=a2+2ab+b2-(a2-b2)
=a2+2ab+b2-a2+b2
=2ab+2b2
=2b(a+b)
Chứng minh các hằng đẳng thức:
1) (a+b+c)2+a2+b2+c2=(a+b)2+(b+c)2+(c+a)2
2) x4+y4+(x+y)4=2(x2+xy+y2)2
C/m các hằng đẳng thức:
a. (a + b + c)^2 + a^2 + b^2 + c^2 = (a + b)^2 + (b + c)^2 + (c + a)^2
b. x^4 + y^4 + (x + y)^4 = 2(x^2 = xy + y^2)^2
Toán lớp 7 chưa học Hằng đẳng thức đâu Nguyen Hai Dang
Đúng 0
Bình luận (0)
C/m các hằng đẳng thức:
a. (a + b + c)^2 + a^2 + b^2 + c^2 = (a + b)^2 + (b + c)^2 + (c + a)^2
b. x^4 + y^4 + (x + y)^4 = 2(x^2 = xy + y^2)^2