1.Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có 2 đường chéo vuông góc.Biết đg cao AH=20cm.Tính tổng hai đáy
2.Cho thiac ABC AB<AC. Đg pgiac AD.Đg vuoing góc vs AD tại D cắt AC ở E.Trên tia DC lấy điểm I sao cho BD=DI.Cmr ABIE là hthang.
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi AH là đường cao. Chứng minh AH=(AB+CD):2
cho hình thang cân ABCD đáy AB//CD có hai đường chéo vuông góc biết đường cao AH= h . Tính tổng độ dài hai đáy
cho hình thang cân ABCD đáy AB//CD có hai đường chéo vuông góc biết đường cao AH= h . Tính tổng độ dài hai đáy
nhận xét : Thang cân => 2 đường chéo bằng nhau. Gọi O là giao của 2 đường chéo,
hai đường chéo vuông góc => tam giác OCD vuông cân đỉnh O
vẽ: vẽ tam giác vuông cân COD , trên tia đối của tia OC lấy A , trên tia đối của tia
OD lấy B sao cho OA = OB (< OC nếu AB là đáy nhỏ) => ABCD là thang cân đáy nhỏ AB, dáy lớn CD và có 2 đường chéo vuông góc
*Tính AB + CD:
Từ A và B hạ AH và BK vuông góc CD , H,K thuộc CD . D0 ABCD là thang cân đáy AB, CD
=> DH = CK và AB = HK => AB + CD = AB + DH + HK+KC = HK + CK + HK+KC =2HC
tam giác OCD vuông cân đỉnh O => góc OCD =45 độ => góc ACD =45 độ
lại có tam giác AHC vuông tại H, góc ACD =45 độ => vuông cân => HC = AH = h
=> tổng 2 đáy AB + CD = 2h
kẻ AE//BD, AE giao CD = E
=> AE = BD ( theo nx)
=> AB= ED ( theo nx 2 )
ABCD là hình thang cân
=> AC= BD ( t/c hình thang )
mà AE= BD ( cmt )
=> AE= AC
=> tg AEC cân tại A
AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
=> HE=HC
Gọi AC giao Bd tại O
AE// Bd ( gt )
=> góc EAc = góc DOC = 900 ( đồng vị )
tg AEC vuông cân
=> AH = \(\frac{EC}{2}\) ( vì trogn tg vuông cân đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền )
=> 2AH = EC = 2h
mà EC = ED + DC
ED = AB ( cmt )
=> AB+DC = 2h
cho hình thang cân ABCD đáy AB//CD có hai đường chéo vuông góc biết đường cao AH= h . Tính tổng độ dài hai đáy
kẻ AE//BD , AE giao CD = E
=> AE= BD ( theo nhận xét )
=> AB = ED ( theo nhận xét 2 )
ABCD là hình thang cân
=> AC = BD ( t/c hình thang cân )
mà AE = BD ( cmt )
=> AE = AC=> tg AEC cân ở AAH đường cao đồng thời là đường trung tuyến => HE = HCGọi AC giao BD tại O AE//BD ( gt )=> góc EAC = góc DOC = 90 độ ( đồng vị )=> tg AEC vuông cân= > AH = \(\frac{EC}{2}\) ( vì trong cùng một tam giác vuông cân đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền )=> 2AH = EC = 2hmà EC = ED+ DC ED= AB ( cmt )=> AB + DC = 2h ( đpcm )cau hoi cua đỗ thị lan anh do
Nguyễn Thị Huyền
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có 2 đường chéo vuông góc. Biết đường cao AH=a(cm). Tính tổng 2 đáy.
Ta có S ABCD = \(\frac{AH\left(AB+CD\right)}{2}\)
\(=\frac{a\left(AB+CD\right)}{2}\)
\(=\frac{a}{2}.AB+CD\)
1. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Hai đường chéo cắt tại O . Biết góc COD=60 độ .CMR hình thang cân này có mỗi đường chéo bằng tổng 2 đáy.
2. Cho hình thang cân ABCD (đáy nhỏ AB).Vẽ AH vuông góc với CD.CMR DH=(CD-AD):2
MONG MỌI NGƯỜI GIÚP MK SỚM ĐỂ MK KỊP NỘP BÀI TẬP ( ^.^ ) !
Bài 1 : Vì hình thang ABCD cân
=> AD = BC
=> ADC = BCD
=> AC = BD
Xét ∆ACD và ∆BDC ta có :
AD = BC
ADC = BCD
AC = BD
=> ∆ACD = ∆BDC (c.g.c)
=> DAC = CBD
Mà DAB = CBA ( hình thang ABCD cân )
=> OAB = OBA
=> ∆ OAB cân
Mà DOC = AOB = 60°
=> ∆OAB đều ( trong ∆ cân có 1 góc = 60° thì ∆ đó là ∆ đều )
=> AB = BO = AO (1)
Xét ∆ ABC và ∆BAD ta có :
DAB = ABC ( cmt)
AB chung
AD = BC
=> ∆ ABC = ∆BAD(c.g.c)
=> ACB = ADB
Mà ADC = BCD (cmt)
=> ODC = OCD
=> ∆ODC cân tại O
Mà DOC = 60°
=> ∆ODC đều
=> OD = OC = DC (2)
Từ (1) và (2)
Bạn tự cộng các cạnh vào với nhau nhé
Bài 2) Kẻ BK vuông góc với CD
Xét ∆ vuông ADH và ∆ vuông BCK ta có :
AD = BC
ADC = BCD
=> ∆ADH = BCK ( ch - gn)
=> AH = BK
=> DH = CK
Ta có AH vuông góc với DC
BK vuông góc với CD
=> AH //BK
Xét ∆ABK và ∆AHK ta có :
AH = BK(cmt)
AK chung
HAK = AKB ( so le trong)
=> ∆ABK = ∆AHK (c.g.c)
=> HK = AB
Ta có : CD = DH + HK + KC
=> DH + CK = CD - HK
Mà HK = AB (cmt)
=> DH + CK = CD - AB
Vì DH = CK
Mà 2DH = CD - AB
=> DH = ( CD - AB )/2
=> 2CK = CD - AB
=> CK = ( CD- AB)/2
=> DH = (CD - AB)/2 (dpcm)
Hình thang cân ABCD ( AB//CD) có 2 đường chéo vuông góc . biết đường cao AH=h . tính tổng 2 đáy
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có 2 đường chéo vuông góc. Biết đường cao AH=h. Tính tổng 2 đáy (chỉ em cách vẽ nữa ạ)
*Cách vẽ:
nhận xét : Thang cân => 2 đường chéo bằng nhau. Gọi O là giao của 2 đường chéo,
hai đường chéo vuông góc => tam giác OCD vuông cân đỉnh O
vẽ: vẽ tam giác vuông cân COD , trên tia đối của tia OC lấy A , trên tia đối của tia
OD lấy B sao cho OA = OB (< OC nếu AB là đáy nhỏ) => ABCD là thang cân đáy nhỏ AB, dáy lớn CD và có 2 đường chéo vuông góc
*Tính AB + CD:
Từ A và B hạ AH và BK vuông góc CD , H,K thuộc CD . D0 ABCD là thang cân đáy AB, CD
=> DH = CK và AB = HK => AB + CD = AB + DH + HK+KC = HK + CK + HK+KC =2HC
tam giác OCD vuông cân đỉnh O => góc OCD =45 độ => góc ACD =45 độ
lại có tam giác AHC vuông tại H, góc ACD =45 độ => vuông cân => HC = AH = h
=> tổng 2 đáy AB + CD = 2h
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đường chéo vuông góc với nhau. Chứng minh chiều cao của hình thang cân bằng nửa tổng độ dài hai cạnh đáy
Xét hình thang ABCD có các đường cao AH và BK. Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt CD ở E Þ AB = ED.
Chứng minh A C H ^ = 45 0 . Do DEAC vuông cân ở A nên A H = C H = E H = A B + C D 2
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đg chéo vuông góc với nhau. Chứng minh chiều cao của hình hình thang cân bằng nửa tổng độ dài hai đáy. Các bạn làm giúp ình vì mình đang cần rất gấp, cảm ơn
Đặt AH=h
Xong c vô trang này là đc
https://h.vn/hoi-dap/question/92121.html