Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
đỗ thị lan anh

cho hình thang cân ABCD đáy AB//CD có hai đường chéo vuông góc biết đường cao AH= h . Tính tổng độ dài hai đáy

qwerty
19 tháng 9 2016 lúc 11:51

nhận xét : Thang cân => 2 đường chéo bằng nhau. Gọi O là giao của 2 đường chéo, 
hai đường chéo vuông góc => tam giác OCD vuông cân đỉnh O 
vẽ: vẽ tam giác vuông cân COD , trên tia đối của tia OC lấy A , trên tia đối của tia 
OD lấy B sao cho OA = OB (< OC nếu AB là đáy nhỏ) => ABCD là thang cân đáy nhỏ AB, dáy lớn CD và có 2 đường chéo vuông góc 
*Tính AB + CD: 
Từ A và B hạ AH và BK vuông góc CD , H,K thuộc CD . D0 ABCD là thang cân đáy AB, CD 
=> DH = CK và AB = HK => AB + CD = AB + DH + HK+KC = HK + CK + HK+KC =2HC 
tam giác OCD vuông cân đỉnh O => góc OCD =45 độ => góc ACD =45 độ 
lại có tam giác AHC vuông tại H, góc ACD =45 độ => vuông cân => HC = AH = h 
=> tổng 2 đáy AB + CD = 2h 

Nguyễn Hoàng Duy Hùng
20 tháng 9 2016 lúc 18:24

kẻ AE//BD, AE giao CD = E

=> AE = BD ( theo nx)

=> AB= ED ( theo nx 2 )

ABCD là hình thang cân 

=> AC= BD ( t/c hình thang )

mà AE= BD ( cmt )

=> AE= AC

=> tg AEC cân tại A

AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến 

=> HE=HC

Gọi AC giao Bd tại O

AE// Bd ( gt )

=> góc EAc = góc DOC = 900 ( đồng vị )

tg AEC vuông cân

=> AH = \(\frac{EC}{2}\) ( vì trogn tg vuông cân đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền )

=> 2AH = EC = 2h

mà EC = ED + DC

      ED = AB ( cmt )

=> AB+DC = 2h

 


Các câu hỏi tương tự
đỗ thị lan anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền
Xem chi tiết
thanh ngọc
Xem chi tiết
ʚĭɞ Thị Quyên ʚĭɞ
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Mai
Xem chi tiết
Hồ Quế Ngân
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
Trang Hồng Hoa
Xem chi tiết
Hương Mai
Xem chi tiết