Question

Cho hình thang cân ABCD, đáy nhỏ Ab bằng cạnh bên Bc và đường chéo AC vuông góc với AD. 

a) Tính các góc của hình thang cân 

b) Chứng minh AB = AD^2 

Answer 1

*)Do ABCD là hình thang cân => \(\widehat{D}=\widehat{C};\widehat{B}=\widehat{A}\)

*) Trong tam giác ACD thì có góc A=\(90^o\) \(\Rightarrow\widehat{D}+\widehat{C_2}=90^o\)

*)Trong tam giác ABC có AB=BC => tam giác ABC cân tại B \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)

Ta có: \(\widehat{A}=90^o+\widehat{A_1}=\widehat{D}+\widehat{C_2}+\widehat{C_1}=\widehat{C}+\widehat{C}=2\widehat{C}\)

Mà ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{D}+\widehat{D}=360^o=2\widehat{A}+2\widehat{C}=4\widehat{C}+2\widehat{C}=6\widehat{C}\Rightarrow\widehat{C}=360^o:6=60^o\)

=> \(\widehat{C}=\widehat{D}=60^o;\widehat{A}=\widehat{B}=120^o\)

b) Ơ..... AB bằng cạnh bên rồi sao lại bằng số mũ thế bạn ?